4.1数列的概念（第2课时）课件-高二上学期数学人教A版选择性

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4.1

数列的概念

第2课时人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标1.理解数列递推公式的含义，会用递推公式解决有关问题。2.掌握数列的通项公式和递推公式及它们之间的异同。3.掌握数列前n项和公式及它与通项公式的关联。4.核心素养：逻辑推理、数学运算、数学抽象一、复习导入

定义：一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.数列的定义域是正整数集或它的子集.

二、新课讲授1、数列的递推公式

问题2：图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形，在图中4个大三角形中，着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的一个通项公式.

13927

分析：寻找序号和项之间的关系

追问1：如果不能明显地看出数列的项的取值规律该怎么办？分析：通过运算来找规律.如依次取出数列的某一项，减去或除以它的前一项，再对差或商加以观察.追问2：你能用数学语言归纳出数列1,3,9,27…的后一项与前一项的关系吗？

1，3，9，27，…

通项公式递推公式定义：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.问题3：相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗？

1，1，2，3，5，8，13，21，34，…斐波那契数列

相邻三项之间的关系问题4：一个数列的通项公式和递推公式有何联系与区别？

联系：都是表示数列的重要方法.

区别：

三、巩固新知

四、课堂小结

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