湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

湖北省武汉市武昌区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．1．下列汉字可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．3．下列计算错误的是（）A． B． C． D．4．成人每天维生素的摄入量约为0.0000046克，数0.0000046用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．计算等于（）A．－1 B．1 C． D．6．下列因式分解结果不正确的是（）A． B．C． D．7．若等腰三角形的周长为20cm，一边为6cm，则底边长为（）A．6cm B．7cm C．6cm或7cm D．6cm或8cm8．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，设甲每天做x个零件，则可列方程（）A． B． C． D．9．如图，中，，点在上，，若，则的度数为（）第9题图A． B． C． D．10．如图，中，，点是外一点，是等边三角形，过点分别作的垂线，垂足分别为，若，则的值为（）第10题图A． B． C． D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置．11．若分式的值为零，则________．12．某个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是________边形．13．若，则________．14．四个全等的直角三角形可以拼成两个正方形，有两种拼法，如图所示，两直角边长分别为，图中空白部分的面积分别为，若，则________．第14题图15．已知关于的方程的解题正数，则的取值范围为________．16．点是所在平面内一点，满足，点是，的角平分线的交点，若，则的度数为________．三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题满分8分）（1）计算：；（2）分解因式：．18．（本题满分8分）解分式方程：（1）；（2）19．（本题满分8分）如图，点，，，在一条直线上，，，垂足分别为，，，，求证：．20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺在网格中完成下列作图．图1图2图3（1）在图1中，作的中线；（2）在图1中，在上画一点，使；（3）已知是边上任意一点，①在图2中，为格点．在上画一点，使最小；②在图3中，在上画一点，使．22．（本题满分10分）小美和小聪家住水果湖，周末相约到东湖绿道游玩，小美乘坐地铁，小聪乘坐公交车，同时出发到梨园公交车站汇合．（1）已知乘坐地铁和公交车的路程都是5千米，地铁的平均速度是公交车的两倍，虽然小美进站和出站比小聪上下公交车多花了5分钟，但还是比小聪早到两分半钟．求地铁的平均速度．（2）游玩途径东湖绿道有一家酥饼店，酥饼标价元/斤，小美买了两斤，小聪买了20元钱的酥饼．两人游玩结束返回时，发现酥饼标价变成了元/斤，小美又买了两斤，小聪又买了20元钱的酥饼．（1）用，表示小美购买酥饼的平均价格_________，小聪购买酥饼的平均价格_________；（2）小美和小聪谁的平均价格低？说明理由．23．（本题满分10分）如图，点是等边的边上一点，，点在上，，点在的延长线上，连接．图1图2（1）如图1，求的度数；（2）如图1，求证：；（3）如图2，分别是上两个动点，满足，当最小时，直接写出的大小为________（用含的式子表示）．24．（本题满分12分）如图，在中，，，点在第一象限，点在轴的负半轴上，交轴于，交轴于，，点在轴上，且在点的上方．图1图2备用图（1）如图1，求证：平分；（2）如图2，连接，求证：；（3）直接写出点的坐标_________（用含的式子表示）．答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项DBCDBCDACA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．212．六13．514．415．且16．或提示：设，①点与点在直线的同侧时，，则，得②点与点在直线的异侧时，则，得，综合①②，或三、解答题（共8小题，共72分）17．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：方程两边乘，得：，解得，检验：当时，原分式方程的解为．（2）解：方程两边乘，得，解得：检验：当时，不是原分式方程的解原分式方程无解19．证明：，，在和中，，，20．解：原式当时，原式21．图1图2图322．解：（1）设公交的平均速度为x千米/小时，则地铁的平均速度为2x千米/小时，解得经检验，是原分式方程的解答：地铁的平均速度为40千米/小时（2）①②，，小聪的平均价格低23．（1）是等边三角形，，（2）在上取点，使得