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第第页华师一附中高二数学《数列》专题试卷1．已知是单调递增的等差数列，其前项和为.是公比为的等比数列..(1)求和的通项公式；(2)设，求数列的前项和.2．已知等差数列的前项和为，，.(1)求及；(2)若，求数列的前项和.3．已知为数列的前项和，，，记.(1)求数列的通项公式；(2)已知，记数列的前项和为，求证：.4．已知数列满足．(1)求的通项公式．(2)记，数列的前n项和为，是否存在实数m，使得数列为等差数列？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．5．已知数列满足(1)证明：数列为等差数列；(2)设数列满足，为数列的前项和，若在上恒成立，求的取值范围．6．已知数列是以2为公差的等差数列，且成等比数列，记数列的前n项和为．(1)求；(2)设数列对，有，求；7．已知数列的前项和满足，且数列中的第2项、第5项、第14项依次组成某等比数列的连续3项（公比不等于1）．(1)求数列的通项公式；(2)若，且数列的前项和为，求的最大值与最小值．8．已知正项数列的前项和为，且.(1)求数列的通项公式；(2)求数列前n项和；(3)若，数列的前项和为，求的取值范围.9．已知数列满足:.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和为.10．已知等差数列的前项和为，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)已知数列满足，记数列的前项和为，证明：．11．已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且．(1)求和的通项公式；(2)令，求证：；(3)记其中，求数列的前项和．12．已知数列满足，求数列的前n项和．13．已知数列的前n项和为，，．(1)求，并证明数列是等比数列；(2)若，求数列的前n项和．14．已知数列的前项和为且；等差数列前项和为满足.(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和；(3)设，若，对任意的正整数都有恒成立，求的最大值.15．已知数列满足，其前8项的和为64；数列是公比大于0的等比数列，，．(1)求数列和的通项公式；(2)记，，求数列的前项和；(3)记，求．16．已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，（1）求数列，的通项公式；（2）令，记数列的前n项和为，求证：对任意的，都有；（3）若数列满足，，记，是否存在整数，使得对任意的都有成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．17．已知数列的前项和为，且满足:(1)证明：是等比数列，并求数列的通项公式.(2)设，若数列是等差数列，求实数的值；(3)在(2)的条件下，设记数列的前项和为，若对任意的存在实数,使得,求实数的最大值.1

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