高考物理二轮作业手册 专题限时集训 第1讲 力与物体的平衡

专题限时集训(一)[第1讲力与物体的平衡](时间：40分钟)1．如图1－1所示，两根等长的轻绳AB、CD将日光灯悬挂在水平天花板上，AB绳、CD绳与天花板间的夹角都为60°，日光灯质量为m，则AB绳、CD绳所受拉力大小分别为()图1－1A.eq\f(\r(3),2)mg和eq\f(\r(3),2)mgB.eq\f(\r(3),3)mg和eq\f(\r(3),3)mgC.eq\r(3)mg和eq\r(3)mgD.eq\r(3)mg和eq\f(\r(3),2)mg2．如图1－2所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两根橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为()图1－2A.eq\f(\r(15)kL,2)B.eq\f(\r(3)kL,2)C．kLD．2kL图1－33．如图1－3所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电荷量＋q的小球(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α.不计小球的重力，则()A．tan3α＝eq\f(Q2,Q1)B．tanα＝eq\f(Q2,Q1)C．O点场强为零D．Q1＜Q24．如图1－4所示，匀强电场方向垂直于倾角为α的绝缘粗糙斜面向上，一质量为m的带正电荷的滑块静止于斜面上，关于该滑块的受力，下列分析正确的是(当地重力加速度为g)()图1－4A．滑块可能只受重力、电场力、摩擦力共三个力的作用B．滑块所受摩擦力大小一定为mgsinαC．滑块所受电场力大小可能为mgcosαD．滑块对斜面的压力大小一定为mgcosα5．如图1－5所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为()图1－5A．2cosθ∶1B．1∶2cosθC．tanθ∶1D．1∶2sinθ6．如图1－6所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B.则()图1－6A．A对地面的压力大于(M＋m)gB．A对地面的摩擦力方向向左C．B对A的压力大小为eq\f(R＋r,R)mgD．细线对小球的拉力大小为eq\f(r,R)mg7．在很多旅游景区都会见到空中缆车．现将空中缆车简化为物理模型，如图1－7所示，滑轮A可以在轨道上上下滑动．重物B通过轻绳与滑轮相连．若当滑轮沿轨道向下滑动时，连接滑轮与重物之间的轻绳始终保持竖直，则关于此时滑轮受力情况的说法中正确的是()图1－7A．滑轮受两个力B．滑轮受三个力C．滑轮受四个力D．滑轮受五个力8．如图1－8所示，质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上．物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比eq\f(F1,F2)为()图1－8A．cosθ＋μsinθB．cosθ－μsinθC．1＋μtanθD．1－μtanθ9．如图1－9所示，质量为m的物体，放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑．对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)这一临界角θ0的大小．图1－910．如图1－10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为l，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a＝eq\f(\r(10),5)l，试求：M是m的多少倍？图1－10

专题限时集训(一)1．B[解析]对日光灯受力分析如图所示，根据平衡条件可得，在x轴方向上，FABcos60°＝FCDcos60°，在y轴方向上，FABsin60°＋FCDsin60°＝G＝mg，可得FAB＝FCD＝eq\f(\r(3),3)mg，选项B正确．2．A[解析]发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L，对应每根橡皮条的弹力大小为kL，设两根橡皮条之间的夹角为θ，由几何关系有sineq\f(θ,2)＝eq\f(1,4)，弹丸被发射过程中所受的最大弹力为F＝2kLcoseq\f(θ,2)，解得F＝eq\f(\r(15)kL,2)，选项A正确．3．A[解析]对带电小球受力分析，有FAP＝eq\f(kqQ1,（Lcosα）2)，FBP＝eq\f(kqQ2,（Lsinα）2)，圆环对带电小球的作用力为F，由平行四边形定则知，FAP＝Fcosα，FBP＝Fsinα，联立解得tan3α＝eq\f(Q2,Q1)，选项A正确，选项B错误；因电荷量Q1、Q2关系不明确，故不能确定O点电场强度是否为零，选项C、D错误．4．B[解析]滑块受重力、电场力、支持力和摩擦力共四个力的作用，选项A错误；沿斜面方向，有mgsinα＝Ff，选项B正确；垂直斜面方向，有mgcosα－qE＝FN，选项C、D错误．5．A[解析]以A为研究对象，根据平衡条件得：Tsin2θ＝mAg，以B为研究对象，根据平衡条件得：Tsinθ＝mBg，解得mA∶mB＝2cosθ∶1，答案为A.6．C[解析]对A、B整体，由平衡条件，地面对A的支持力FN＝(M＋m)g，地面对A的摩擦力为零，选项A、B错误；对木块B，由平衡条件，有eq\f(mg,R)＝eq\f(FNB,R＋r)＝eq\f(FT,r＋l)(设绳长为l)，选项C正确，选项D错误．7．C[解析]先对重物B受力分析，绳子的拉力与重力的合力在竖直方向上，而它的运动方向是平行于杆，故它一定做匀速运动；再对滑轮A分析，滑轮A与重物B相对静止，滑轮也做匀速运动，合力为零，故滑轮一定受到重力、轨道的支持力、轻绳的拉力及轨道的摩擦力共四个力的作用．8．B[解析]用F1推物体沿斜面匀速上滑，有F1＝mgsinθ＋μmgcosθ；用F2推物体沿斜面匀速上滑时，有F2cosθ＝μ(mgcosθ＋F2sinθ)＋mgsinθ，则有eq\f(F1,F2)＝cosθ－μsinθ，选项B正确．9．(1)eq\f(\r(3),3)(2)60°[解析](1)物体恰匀速下滑，由平衡条件有FN1＝mgcos30°mgsin30°＝μFN1则μ＝tan30°＝eq\f(\r(3),3).(2)设斜面倾角为α，由平衡条件有Fcosα＝mgsinα＋fFN2＝mgcosα＋Fsinα静摩擦力f≤μFN2联立解得F(cosα－μsinα)≤mgsinα＋μmgcosα要使“不论水平恒力F多大”，上式都成立，则有cosα－μsinα≤0所以tanα≥eq\f(1,μ)＝eq\r(3)＝tan60°即θ0＝60°10．1.5[解析]设劈尖的顶角为2α，对托盘，由平衡条件，有F3＝F1co