（中考试题）2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析

(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析数学试题卷友情提示：1.全卷分卷I与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分.2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.3.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现!,一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.实数-2的绝对值是2.化简√8的正确结果是3.不等式3x-1>5的解集是A.x>2B.x<2C.D.(第5题)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D1(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析作直线MN,分别交BC,BE于点D,0;③连结CO,DE.则下列结论错误的是A.OB=0CB.∠BOD=∠于直线BP的对称点为C₁,当点P运动时，点C₁也随之运动.若点P从点A运动到点D,(第8题)10.已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴的交点为A(1,0)和B(3,0),点P₁(x₁,y₁),P₂(二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.计算：2×2¹=.13.某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)的对称轴上2如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是.(第12题)(第14题)三、解答题(本题有8小题，共66分)(第16题)17.(本小题6分)18.(本小题6分)19.(本小题6分)(1)求m的值和抛物线顶点M的坐标；(2)求直线AM的解析式.20.(本小题8分)3(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析小组类别5(第20题)(3)若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所小组类别ABCD平均用时(小时)323求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间.21.(本小题8分)(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙0于点F.若AB=4,求DF的长.(第21题)22.(本小题10分)人，五月份为5.76万人.4(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析(2)若该景区仅有A,B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：可游玩景点AB100元/人80元/人160元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万.并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票.①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收人；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值?最大值是多少万元?23.(本小题10分)(2)过点D作DE//AC,交AP延长线于点E,如图2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求证：(第23题)24.(本小题12分)已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数图象上的一个动点，连5(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析(1)如图1,过点B作BF⊥x轴于点F,连结EF.①若k=1,求证：四边形AEFO是平行四(2)如图2,过点E作EP//AB,交反比例函数的图象于点P,连结OP.试探究：对于确定的实数k,动点A在运动过程中，△POE明理由.(第24题)浙江省2024年初中学业水平考试(湖州市)6(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析数学试题卷友情提示：1.全卷分卷I与卷Ⅱ两部分，考试时间为120分钟，试卷满分为120分.2.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置，写在试题卷上无效.3.请仔细审题，衄心答题，相信你一定会有出色的表现!一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错选均不给分.1.实数-2的绝对值是【答案】B【答案】C3.不等式3x-1>5的解集是【答案】A【解析】3x-1>5,移项得3x>6,解得x>2,故选A.4.下列事件中，属于不可能事件的是A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【答案】D【解析】从一个只装有白球和红球的袋中摸球，可能摸出白球或红球，不可能摸出黄球，故选5.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是7(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析(第5题)ABCDA.-2,-1B.-1,0C.0,1D【解析】√3-1≈0.7,与0.7相邻的连续整数是0和1,选C.作直线MN,分别交BC,BE于点D,0;③连结CO,DE.则下列结论错误的是(第8题)8(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析.故选B.11.计算：2×2-¹=.【解析】2×2-¹=2¹-=2⁰=1.9(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析13.某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同.若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率A.则,14.为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星(A,B,C,D,E是正五边形的五个顶点),则图中∠A的度数是度.(第14题)【答案】36【解析】首先根据正五边形的内角和计算公式，求出每个内角的度数为108°,即∠ABC=∠BAE=108°,那么等腰△ABC的底角∠BAC=36°,同理可求得其实其实正五角星的五个角是36°,可以作为一个常识直接记住.为直角三角形的点M的个数也随之确定.若抛物线y=ax²+bx+2(a≠0)的对称轴上存在3个不同的点M,使△AOM为直角三角形，则的值是.【答案】2或-8【解析】由题意知，以OA的直径的圆与直线相切，则解得第10页共19页(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析16.由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形(阴影部分).则图中AB的长应是.(第16题)EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;EQ\*jc3\*hps26\o\al(\s\up3(:),;),三、解答题(本题有8小题，共66分)17.(本小题6分)【答案】2x+1【解析】解：原式=x²+2x+1-x²=2x+1.18.(本小题6分)【解析】解：2x-1=x+3x=4.经检验，x=4是原方程的解.19.(本小题6分)(1)求m的值和抛物线顶点M的坐标；第11页共19页(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析(第19题)【答案】(1)-4,(1,-2);(2)y=2x-4.∴直线AM的解析式为y=2x-4.20.(本小题8分)下统计图表(不完整).小组类别人数(人)5(第20题)第12页共19页第13页共19页(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析(2)求扇形统计图中D所对应的圆心角度数；(3)若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：小组类别ABCD平均用时(小时323求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间.【答案】(1)20,20;(2)36°;(3)2.6小时.(人).【解析】解：(1)由题意可知四个小组所有成员总人数是15÷30%=50(人).m%=10÷50×100%=20%.∴扇形统计图中D所对应的圆心角度数是36°.∴这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间是2.6小时.21.(本小题8分)(2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE的延长线交⊙0于点F.若AB=4,求DF的长.【解析】解：(1)连结BD,第14页共19页22.(本小题10分)今年以来，我市接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数三月份为4万人，五月份为5.76万人.(1)求四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长百分之几；(2)若该景区仅有A,B两个景点，售票处出示的三种购票方式如下表所示：甲乙丙可游玩景点AB100元/人80元/人160元/人据预测，六月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有2万、3万和2万.并且当甲、乙两种门票价格不变时，丙种门票价格每下降1元，将有600人原计划购买甲种门票的游客和400人原计划购买乙种门票的游客改为购买丙种门票.①若丙种门票价格下降10元，求景区六月份的门票总收人；②问：将丙种门票价格下降多少元时，景区六月份的门票总收入有最大值?最大值是多少万元?【答案】(1)20%;(2)①798;②24,817.6【解析】解：(1)设四月和五月这两个月中，该景区游客人数的月平均增长率为x,答：四月和五月这两个月中，该景区游客人数平均每月增长20%.=798(万元)答：景区六月份的门票总收入为798万元.②设丙种门票价格降低m元，景区六月份的门票总收人为W万元，W=100(2-0.06m)+80(3-0.04m)+(160-m)(2+0.06(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析∴当m=24时，W取最大值，为817.6万元.答：当丙种门票价格降低24元时，景区六月份的门票总收人有最大值，为817.6万元.23.(本小题10分)(2)过点D作DE//AC,交AP延长线于点E,如图2所示，若∠CAD=60°,BD=AC,求证：(第23题),(中考试题)2024年浙江省湖州市中考数学真题-附解析又∵DE//AC,24.(本小题12分)已知在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数图象上的一个动点，连的图象于点P,连结(2)如图2,过点E作EP//AB的图象于点P,连结