华师大版数学八年级下学期《期中测试卷》及答案

华东师大版数学八年级下学期

期中测试卷

学校班级姓名成绩_______

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

1.在有理式3a—，瓦半竺生一中,分式有（）

2a2+\3V）ma+bn

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列函数中，自变量的取值范围不是的是（）

2

A.y=-----B.'=（1一1[C.y=（x-l）0D.y=2x-l

JV-1

3.世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星

的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（）

中国天眼FAST毫秒脉冲星

A.5.19x10-3B.5.19X10-4C.5.19x10-5D.5.19x10-6

4.中国象棋亦作“象（qO”,是我国第一批国家级非物质文化遗产.其用具简单,趣味性强,是流行极为广泛的

益智游戏.如图,是一局象棋残局，已知棋子“高和“炮”的坐标分别表示为（4,3）,（1,3）,则棋子“尊，的的坐标

表示为（）

A.(-3,3)B.(-3,2)

C.（0,3）D.（-2,1）

5.一次函数y=2x+3的图象沿>轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（）

A.y=2x—3B.y=2x+2C.y=2x+lD.y=2x

x

6.把分式=r中％y的值都扩大为原来的2倍,那么新分式的值是原分式的值的（）

%+y

A.一半B.一倍C.两倍D.四倍

7.已知平行四边形的一条边长为3,则其两条对角线的长可能为（）

A.4和10B.4和8C.2和4D.1和4

8.第二届全国青年运动会（简称：二青会）将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积

极备战.如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时,在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是

（）

A.乙前4秒行驶路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.甲、乙到第3秒时行驶的路程相等

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

9.已知点（一1,%）、（2,y2）、（兀,y。在双曲线旷=—X*上，则下列关系式正确的是（）

X

A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>yi>y2

10.如图,在平行四边形ABCD中，AB=4,/BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F

为边DC的中点，DGJ_AE,垂足为G若DG=1,则AE的边长为（）

E

A.2百B.473C.4D.8

二、填空题（本大题共5小题,每小题3分，共15分）

11.请你写出一个图象过点（1,2）,且y随x的增大而减小的一次函数解析式—.

12.第十三届全国人大于2019年3月4日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿,记者甲

单独记录需要。小时完成，记者乙单独记录需要匕小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要

小时.

13.若关于%的方程生萼=3的解是负数,则a的取值范围是_____.

x+2

k

14.如图，直线y=r+3与y轴交于点A,与反比例函数y=、（x<0）的图象交于点C,过点C作CBJ.x轴

于点B,若40=3BO,则k的值为.

15.在uABCD中，AB=AO=J5,点A到边BC,CD的距离分别为AE=®AF=1,则ZEAF的

度数为.

三、解答题（本大题共8小题，共75分.）

16.计算：

+(^--2019)°+(-3)-2

\

a2-42+4

⑵-4

a2+2。ia7

17.解分式方程：

18.如图，「ABCD的周长为16cm,AC、8。相交于点O,OE_LAC交尸点E,求ADCE的周长.

2Y2Y+4Y2

⑼化简：F——+然后在以"交范围内选择一个你喜欢数代入求值.

20.阅读理解，解决问题:

网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎.如图1,是某种网约车的计价规则,车辆行

驶sm，平均速度为y///,则打车费用为ps+60q;元(不足9元按9元计价).某日，小明出行时叫

了一辆网约车，按上述计价规则，打车费用》(元)与行驶里程x(k〃)的函数关系如图2所示.

(1)当X26时，求>与x的函数表达式；

⑵若p=l,q=0.5,求该车行驶的平均速度.

21.如图，在，ABC。中,对角线AC8□相交于点。，且AC=6,3£>=10,A6=4.

(1)求NB4c的度数；

⑵求；ABCD的面积.

22.山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值,计划在2019年开工建设一

条途经平遥高铁站、双林寺、老醯(读点，醋的意思)水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线.甲、

乙两个工程队计划参与工程建设，若让甲队单独施工3()天完成该项工程的L然后乙队加入，两队还需共同

3

施工15天,才能完成该项工程.

(1)若乙队单独施工,需要多少天才能完成该项工程？

(2)若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队加入后至少要施工多少天才能完

成该项工程？

23.综合与探究：如图，直线《表达式为y=-3x+3,与x轴交于点C,直线4交x轴于点A,Q4=4,4

与4交于点8,过点3作3D，无轴于点。，BD=3.

(1)求点。的坐标；

(2)求直线&的表达式；

⑶求S®c值；

(4)在x轴上是否存在点P,使得5必即=25.此？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在,请说明理由.

答案与解析

一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）

1.在有理式3a—」3，三二叫一中，分式有（）

2a2+l3、'ma+bn

A.1个B.2个C.3个D.4个

［答案］C

［解析］

［分析］

A

形如一（8R0）且B中含有字母的式子称为分式，由此即可判断.

B

［详解］解：3a-是整式，不是分式；字L分母中含有字母，是分式；,（a-3是整式，不是分式；工分

母中含字母，是分式；必互分母中含字母，是分式；!中乃是数字，不是字母，不是分式，所以是分式的有

a+b兀

3个.

故选：C.

［点睛］本题考查了分式的定义,分母中含有字母是判断分式的关键.

2.下列函数中，自变量的取值范围不是XH1的是（）

2

A.y=------B.y=（x-l）7C.y=（x-l）0D.y=2x-l

X-1

［答案ID

［解析］

［分析］

根据分母不为0,零指数幕的底数不等于。判断即可.

2

［详解］解：A选项y=——中，X—1。0,即XH1,A不符合题意；

x-1

B选项y=（1一1）।=」一，x-1^0,即xwl,B不符合题意；

x-1

C选项y=（%-1）°中，x—1W（）,即xwl,C不符合题意；

D选项y=2x—l中,X可以取全体实数,D符合题意.

故选：D.

［点睛］本题考查了函数自变量的取值范围，当函数表达式为整式形式时,x取全体实数；当函数表达式为分式

形式时，分母不为0;当函数表达式为二次根式形式时，被开方数大于等于0；当函数表达式为/的形式

时，。。（），掌握特殊函数的自变量的取值范围是解题的关键.

3.世界最大的单口径球面射电望远镜（FAST）被誉为“中国天眼”,在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星

的自转周期为0.00519秒.数据0.00519用科学记数法可以表示为（）

中国天眼FAST毫秒脉冲星

A.5.19x10-3B.5.19X10-4C.5.19x10-5D.5.19x10”

［答案］A

［解析］

［分析］

科学计数法表示形式为ax10”（1W。＜10）,当表示较小数时,n的值为原数中第一个非零数前边所有0的个

数（包括小数点前边的0）的相反数，由此表示即可.

［详解］解：0.00519=5.19X10-3.

故选：A.

［点睛］本题考查了科学计数法，灵活的利用科学计数法表示较小数是解题的关键.

4.中国象棋亦作“象（q。”,是我国第一批国家级非物质文化遗产.其用具简单,趣味性强,是流行极为广泛的

益智游戏.如图，是一局象棋残局，已知棋子，圄'和“炮”的坐标分别表示为（4,3）,（1,3）,则棋子“隼”的的坐标

表示为（）

A.(-3,3)B.(-3,2)

C.(0,3)D.(-2,1)

［答案］D

［解析］

［分析］

根据棋子"禹''和"炮”的坐标可确定原点的位置，由此可知棋子“卓'’的的坐标.

［详解J解：由“炮''的坐标为(1,3)可知其向左平移1个单位，向下平移3个单位即为原点位置,原点为“帅”

所在的位置,所以棋子“事”的的坐标为(-2,1).

故选：D.

［点睛］本题考查了平面直角坐标系根据已有点的坐标确定坐标系，灵活的利用网格的特点及已知点坐标确定

原点位置是解题的关键.

5.一次函数y=2x+3的图象沿＞轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是()

A.y=2x—3B.y=2x+2C.y=2x+lD.y=2x

［答案］C

［解析］

原直线的k=2,b=3；向下平移2个单位长度得到了新直线,那么新直线的k=2,b=3-2=1.，新直线的解析式为

y=2x+l.故选C

x

6.把分式~~r中X,y的值都扩大为原来的2倍,那么新分式的值是原分式的值的()

x+y

A.一半B.一倍C.两倍D.四倍

［答案］A

［解析］

［分析］

将2x、2y代入原式化简后比较即可..

2x2xx1x

［详解］解：、，二、，=、，，=一7-=---7^,所以新分式的值是原分式的值的一半.

(2x)-+(2y)z4x+4y-2(厂+»)2厂+»

故选：A.

［点睛］本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质化简分式是解题的关键.

7.已知平行四边形的一条边长为3,则其两条对角线的长可能为()

A.4和10B.4和8C.2和4D.1和4

［答案］B

［解析］

［分析］

由平行四边形对角线互相平分可知其一半长,根据三角形三边的关系判断即可.

［详解］解：如图，假设A8=3,AC和BD是对角线,交于点0,

A选项Q8。=4,AC=10,.•.8O=2,AO=5,.•.A3+8O=5=AO,不能构成三角形,所以A错误；

B选项Q8D=4,AC=8,r.8O=2,AO=4,.•.45+80=5>40,能构成三角形,所以8正确；

C选项QB。=2,AC=4,.•.BO=1,AO=2,.•.AO+B。=3=4B,不能构成三角形,所以C错误；

D选项Q8D=1,AC=4,，B0=',A0=2,.14。+8。=2<3=45,不能构成三角形,所以口错误.

22

故选：B.

［点睛］本题综合考查了平行四边形的性质及三角形三边的关系，灵活的利用平行四边形对角线互相平分的性

质是解题的关键.

8.第二届全国青年运动会(简称：二青会)将于2019年8月在山西太原开幕，甲、乙两名自行车运动员正在积

极备战.如图是教练员记录的甲、乙两选手在骑车时，在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是

()

A.乙前4秒行驶的路程为48米

B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C.甲、乙到第3秒时行驶的路程相等

D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

［答案］C

［解析］

［分析］

结合图像，根据路程、速度、时间的关系判断即可.

［详解］解：A选项乙前4秒的速度为12米/秒，所以乙前4秒行驶的路程为12x4=48米,A正确；

B选项在。到8秒内甲的速度由0增加到32米/秒,每秒增加了32+8=4米/秒,B正确；

C选项甲到第3秒时其速度为3x4=12米/秒,其行驶的路程为其图像与X轴围成的三角形的面积,即

，x3x12=18米，乙到第3秒行驶的路程为3x12=36米,行驶的路程不相等,C错误：

2

D选项在4至8秒内，甲的图像在乙的上方，所以甲的速度大于乙的速度,D正确.

故选：C

［点睛］本题考查了函数图像与行程问题,正确的从函数图象获取相关信息是解题的关键.

4.1

9.已知点（一1,%）、（2,2）、（兀》3）在双曲线y上则下列关系式正确的是（）

X

A.yi>y2>y3B.yi>y3>y2C.y2>yi>y3D.y3>yi>y2

［答案］B

［解析］

分析：根据题意,可得这个反比例函数图象所在的象限及每个象限的增减性，比较三个点的纵横坐标,分析可

得三点纵坐标的大小,即可得答案.

详解：

+1

•.•双曲线）^=-------中的-（k2+l）V0,

X

这个反比例函数在二、四象限,且在每个象限都是增函数,且2〈万，

.".yi>0,y2<y3<0；

故有yi>y3>ya.

故选B.

点睛：考查了运用反比例函数图象的性质判断函数值的大小，解题关键牢记反比例函数y=A（xWO）的性质：

x

当k>0时，图像分别位于第一、三象限,每一个象限内，从左往右,y随X的增大而减小；当k<0时，图像分别

位于第二、四象限,每一个象限内，从左往右,y随x的增大而增大.

10.如图,在平行四边形ABCD中，AB=4,NBAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F

为边DC的中点，DGLAE,垂足为G若DG=1,则AE的边长为（）

E

A.2百B.473C.4D.8

［答案］B

［解析］

［分析］

由AE为角平分线,得到一对角相等,再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行,利用两直线平行内错角

相等得到一对角相等,等量代换及等角对等边得到AD=DF,由F为DC中点,AB=CD,求出AD与DF的长,

得出三角形ADF为等腰三角形,根据三线合一得到G为AF中点,在直角三角形ADG中，由AD与DG的长,

利用勾股定理求出AG的长,进而求出AF的长,再由三角形ADF与三角形ECF全等,得出AF=EF,即可求出

AE的长.

［详解］：AE为/DAB的平分线，

二/DAE=NBAE,

,/DC〃AB,

.,.ZBAE=ZDFA,

.\ZDAE=ZDFA,

AD=FD,又F为DC的中点，

DF=CF,

I1

AD=DF=-DC=-AB=2,

22

在RtAADG中,根据勾股定理得：AG=V3,则AF=2AG=26,

:平行四边形ABCD,

，AD〃BC,

/.ZDAF=ZE,ZADF=ZECF,

'NDAF=NE

在^ADF和^ECF中，＜ZADF=NECF,

DF=CF

.,.△ADF^AECF(AAS),

，AF=EF,

则AE=2AF=4g.

故选B.

考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理.

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分，共15分)

11.请你写出一个图象过点(1,2),且y随x的增大而减小的一次函数解析式.

［答案］y=-x+3

［解析］

［分析］

将点(1,2)代入一次函数解析式为y=kx+b,得到k+b=2,又因为y随x的增大而减小,可得出k小于0,取k=-I,

可得出b=3,确定出满足题意的一次函数解析式，本题答案不唯一.

［详解］解：设一次函数的解析式为丫=1«+>

将x=l,y=2代入得：k+b=2,

又此一次函数y随x的增大而减小，

；.k<0,

若k=-l,可得出b=3,

则一次函数为y=-x+3.

故答案为y=-x+3

［点睛］此题考查了一次函数的性质,一次函数y=kx+b(k#)),当k>0时,y随x的增大而增大；当k<0时,y随

x的增大而减小.此外本题的答案不唯一,只要满足k为负数,且k+b=2即可.

12.第十三届全国人大于2019年3月4日召开新闻发布会，在发布会上两名记者记录同一份文稿,记者甲

单独记录需要。小时完成,记者乙单独记录需要6小时完成，甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要

_______小时.

［答案产

a+b

［解析］

［分析］

先表示出甲、乙各自的工作效率，再用工作总量除以甲乙的工作效率之和即可.

［详解］解：由题意可得甲的工作效率为4，乙的工作效率为

ah

1_ab

所以甲、乙两名记者合作，一起完成这项工作需要1—f=a+h小时•

—+-

ah

,,小小uab

故答案为：---

a+b

［点睛］本题考查了工程问题，正确理解题意,灵活运用工作效率、工作总量、工作时间的关系是解题的关键.

13.若关于x的方程生辿=3的解是负数,则a的取值范围是.

x+2

［答案］a<6且。。4

［解析］

［分析］

把方程生叩=3进行通分求出方程的解,再根据其解为负数,从而解出a的范围.

x+2

［详解］把方程――=3移项通分得2x+a=3(x+2),

x+2''

解得x=a-6,

•.•方程生［=3的解是负数,

x+2

.*.x=a-6<0,

/.a<6,

当x=-2时,2x(-2)+a=0,

.,.a=4,

・・.a的取值范围是：aV6且aW4.

故答案为：aV6且aW4.

［点睛］此题主要考查解方程和不等式,把方程和不等式联系起来,是一种常见的题型，比较简单.

k

14.如图，直线y=-X+3与>轴交于点A,与反比例函数y=1(x<0)的图象交于点C,过点C作CBJ.x轴

于点B,若40=330,则k的值为.

［答案卜4

［解析］

［分析］

先求出点A的坐标,然后表示出AO、B0的长度,根据A0=3B0,求出点C的横坐标，代入直线解析式求出纵

坐标,用待定系数法求出反比例函数解析式.

［详解］解:；直线y=-X+3与y轴的交点A的坐标为（0,3）,

AO=3.

,/AO=3BO,

80=1,

轴

.•.点C的横坐标为-1.

把x=-l代入y=_x+3,得y=-（-l）+3=4,

...点C的坐标为（一1,4）,

把C（-l,4）代入y=V，得&=-4.

X

故答案是：-4.

［点睛］本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题,根据题意确定点C的横坐标并求出纵坐标是解题的

关键.

15.在rABCD中，A3=AO=0,点A到边BC,CD的距离分别为AE=6,Af=1,则ZEAF的

度数为一

［答案］45。或135°

［解析］

［详解］解：①如图所示

AErBC,AF±CD

:.ZAEB=ZAFD=9Ci

在Rt^ABE中,根据勾股定理得AE2+BE2=AB2,

二.(后+BE。=(V6)2

解得BE=6,

：.AE=BE

NB=NBAE=45°

在Rt_ADF中,根据勾股定理得AF2+DF?=AD2,

12+DF2=(V2)2

解得OF=1,

:.AF=DF

:.ZD=ZDAF=45°

四边形ABCD是平行四边形

AD//BC

NB+NBAD=180°

NBA。=135"

NEAF=/BAD-NBAE-ZDAF=45°

②如图，

:.ZAEB=ZAFD=9C)

在Rt_ADF中，根据勾股定理得AF2+DF2=AD2，

.♦.F+o尸=(0尸

解得。尸=1,

:.AF=DF

ZADF=ZDAF=45°

四边形ABCD是平行四边形

/.AD//BC

：.ZAEB+ZEAD=\SQ)

ZEAD=9()

ZEAF=ZEAD+ZDAF=135°

综上所述，的度数为45。或135°.

故答案为：45。或135°.

［点睛］本题主要考查了勾股定理的应用，同时涉及了等腰直角三角形的性质、平行四边形的性质，灵活的利用

勾股定理求线段长是解题的关键.

三、解答题（本大题共8小题，共75分.）

16.计算:

⑴+(^--2019)°+(-3)-2

a2-4(a2+4\

⑵-4

2

a+2a/

1

［答案］⑴­；⑵

。一2

［解析］

［分析］

p

（1）根据零指数幕4°=1（4丰0）及负指数嘉a=」73H0）计算即可;

a'

（2）将分式的分子分母因式分解,同时计算括号里分式的减法,再将除法转化为乘法约分即可.

［详解］解：（1）原式=2+1+"

28

9

(。+2)(。-2)a2+4-4tz

（2）原式=

Q(Q+2)

S+2)(〃_2)x

Q(O+2)(Q-2『

1

ci—2,

［点睛］本题考查了零指数幕与负指数基以及分式的加减乘除混合运算，熟练的掌握相应的运算公式及法则是

解题的关键.

17.解分式方程：

x—2X?—4

［答案］原方程无解.

［解析］

［分析］

根据分式方程的解法去分母化为整式方程,再求出X,并检验是否为增根.

［详解］方程两边都乘(X-2)(%+2),得x(x+2)-(x-2)(x+2)=8

x2+2x-x2+4=8

2x=4

x=2.

检验：将x=2代入(x-2)(x+2)得(2—2)(2+2)=0,

；•x=2是原方程的增根,原方程无解.

［点睛］此题主要考查分式方程的求解，解题的关键熟知其解法.

18.如图，45CO的周长为16cAC、3。相交于点AC交于点七，求ADCE的周长.

［答案］8c7”

［解析］

［分析］

由平行四边形的周长可得AP+OC=8,由其对角线互相平分可知。4=OC,根据线段垂直平分线的性质

AE=CE,等量代换可得ADCE的周长.

［详解］解：的周长为16c〃z,

:.AD+DC=S,

QAC,8。相交于点。,

OA=OC,

又・。七_14。交4。于点£；,

AE-CE.

\DCF,周长=DC+CE+DE-DC+AE+DE=DC+AD-8（。〃），

.•.ADCE的周长为8。〃

［点睛］本题主要考查了平行四边形的性质及线段垂直平分线的性质，灵活的利用线段垂直平分线上的点到线

段两端的距离相等这一性质是解题的关键.

19.化简：-±1—_+人+/_，然后在—2WxW2范围内选择一个你喜欢数代入求值.

x+1x-1X-2x+］

-2

［答案］——,2

x+1

［解析］

［分析］

先将分式的分子分母进行因式分解,将除法转化为乘法约分，最后算分式的减法，由分式有意义的条件可知

XH±1且XH-2,选此以外的数代入求解即可.

2x2(x+2).x+2

［详解懈：原式:荏

+(x-l)*2

2x2(X+2)/if

x+1(x+l)(x-l)x+2

2x2(x—1)

x+lx+l

2x—2x+2

x+1

2

x+l

由分式有意义条件可得:

xw±1且％w—2

又Q—2Wx<2

・・・当x=0时，

原式=2=2

0+1

［点睛］本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的加减乘除运算及分式有意义的条件是解题的关键.

20.阅读理解,解决问题:

网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎.如图1,是某种网约车的计价规则,车辆行

驶平均速度为y切?/队则打车费用为+元（不足9元按9元计价）.某日，小明出行时叫

了一辆网约车,按上述计价规则，打车费用y（元）与行驶里程》（卜〃）的函数关系如图2所示.

（D当X26时，求y与X的函数表达式;

⑵若p=l,4=0.5,求该车行驶的平均速度.

3

［答案］（1）y=］X；（2）该车行驶的平均速度为606

［解析］

［分析］

⑴可设y与x的函数关系式产乙+6,将点（6,9）和（8,12）代入求解即可;

（2）由图2可知s=8时，打.车费用为12元，根据公式ps+60q,即可求出v值.

［详解］解：（1）设>与x的函数关系式y=kx+Kk^Q,x>6）

函数图象经过（6,9）和（8,12）,

,3

[6k+b=9k=—

解得《2

Sk+b=12

b=0

3

.•.xN6时，＞与x的函数表达式为y=］X

⑵由图2可知：当x=8时，y=n.

即s=8时，打车费用为12元

又Q〃=l,q=0.5

Q

,-.lx8+60x0.5x-=12

v

解得：v=60

经检验：u=60是原方程的解，且符合实际意义

答：该车行驶的平均速度为60切?/〃

［点睛］本题考查了待定系数法求一次函数解析式,正确理解函数图象是解题的关键.

21.如图，在，ABCD中,对角线AC、BD相交于点。，且AC=6,8D=10,AB=4.

(1)求N&4C的度数；

［答案］(1)N54C的度数为90°;(2)24

［解析］

［分析］

(1)由平行四边形对角线互相平分的性质再结合勾股逆定理可判定ABAO是直角三角形，易知

ZBAC=90°;

(2)由平行四边形的性质可知5丫=2S»BC，求出AABC的面积即可.

［详解］解：⑴在「ABC。中,对角线AC、BO相交于点。，且AC=6,8。=10,

.•.8O=OD=LBO=5,AO=OC=，4C=3,.

22

又，AB=4,且3?+4?=5?,

BO2=AO2+AB2,

：.\BAO直角三角形,NA4c=90°

.,.NB4c的度数为90°

(2)•平行四边形的每一条对角线将平行四边形分成面积相等的两部分，

S=2x—ACxAB=24；

ABCD=25MBC

ABC。的面积为24

［点睛］本题主要考查了平行四边形的性质，涉及了勾股定理,灵活应用平行四边形对角线互相平分的性质是

解题的关键.

22.山西省平遥县政府为进一步挖掘“双林寺、老醯水镇、平遥古城”的旅游价值,计划在2019年开工建设一

条途经平遥高铁站、双林寺、老醯(读Xf,醋的意思)水镇、平遥古城的“旅游+交通”融合轨道观光线.甲、

乙两个工程队计划参与工程建设,若让甲队单独施工30天完成该项工程的g,然后乙队加入,两队还需共同

施工15天,才能完成该项工程.

(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？

(2)若先让甲队施工且甲队参与该项工程施工的时间不超过36天,则乙队加入后至少要施工多少天才能完

成该项工程？

［答案］(1)乙队单独施工需30天完成该项工程；(2)乙队加入后至少要施工18天才能完成该项工程

［解析］

［分析］

(1)设乙队单独施工需x天完成该项工程,根据甲队的工作时间及工作总量可知其工作效率为《，则甲乙的

总工作效率为(-1+,)，合作15天,完成了工程的(1-g)