陕西省渭南市潼关县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

潼关县2023~2024学年度第一学期期末调研试题八年级数学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共4页，总分120分。考试时间120分钟。2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号。3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列各图形中，为轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．计算的结果为（）A． B． C． D．3．下列因式分解正确的是（）A． B．C． D．4．在五边形ABCDE中，，，，则（）A． B． C． D．5．下列运算正确的是（）A． B． C． D．6．已知且，则的值是（）A．25 B．12 C．5 D．17．若关于x的分式方程无解，则k的值是（）A． B． C． D．28．如图，在中，，以AC为边，在的另一侧作，且，再以AB为边，作，点E在边BC上，连接DE．下列结论：①；②；③；④若，则．其中所有正确的结论是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②④第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若分式的值为0，则x的值为________．10．人的头发直径约为0.000085米，将数据0.000085用科学记数法可表示为________．11．如图，在与中，，，B、F、C、D在一条直线上，若要使，则添加的一个条件可以是________．（写出一个即可）12．已知，则x的值为________．13．如图，在中，，，，BD是的角平分线，点P，点N分别是BD，AC边上的动点，点M在BC上，且，连接PM，PN，则的最小值为________．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．（5分）计算：．15．（5分）因式分解：．16．（5分）解方程：．17．（5分）如图，已知，D为AB上一点，请用尺规作图法，在AC上求作一点P，使（保留作图痕迹，不写作法）．18．（5分）如图，在中，D是AB上一点，过点C作，连接DF交AC于点E，．求证：．19．（5分）如图，在中，于点D，点D到AB，AC的距离相等，且，求的度数．20．（5分）如图，在中，B为AC延长线上一点，且，过点B作，且，连接CE、DE．求证：为等腰三角形．21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且点A、B、C的坐标分别为，，．（1）请画出关于y轴对称的，其中、、分别是A、B、C的对应点；（2）在（1）的条件下，写出点、、的坐标．23．（7分）我国汽车保有量的持续攀升，不仅给能源带来了危机，同时也给环境带来了巨大的危害．节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为60元；若完全用电做动力行驶，则费用为20元．已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元，汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？24．（8分）某区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，环境得到了很大改善．如图，有一块相邻两边的长分别为米和米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分分别是边长为米的正方形和长为米，宽为米的长方形．（1）计算广场上需要硬化部分的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当，时，求硬化部分的面积．25．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，E为AD上A一点，连接BD，CE交于点F，且．（1）判断的形状，并说明理；（2）若，，求DE的长．26．（10分）【问题情境】如图，在中，，，点D为内部一点，且．【探索求证】（1）连接BD，求证：；【问题解决】（2）若，延长AD至点E，使．在DE上截取DF，使，连接BF，请判断EF，CD的数量关系，并给出证明．

潼关县2023~2024学年度第一学期期末调研试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题意的）1．A2．C3．C4．A5．B6．D7．B8．C二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．10．11．（答案不唯一）12．613．三、解答题（共13小题，计81分。解答应写出过程）14．解：原式3分．5分15．解：2分．5分16．解：两边同时乘得．2分化简得．解得．4分检验：当时，．∴是原方程的解．5分17．解：如图，点P即为所求．5分18．证明：∵，∴，．2分在和中，，∴．5分19．解：∵，∴，1分∴，2分∵点D到AB、AC的距离相等，∴AD平分，4分∴．5分20．证明：∵，∴．1分在和中，，∴，3分∴，∴为等腰三角形．5分21．解：3分，5分当时，原式．6分22．解：（1）如图，即为所求．4分（2），，．7分23．解：设汽车行驶中每千米用电费用是x元，则每千米用油费用是元，由题意得：，3分解得：，5分经检验，是原方程的解，且符合题意，（千米）．答：汽车行驶中每千米用电费用是0.25元，甲、乙两地的距离是80千米．7分24．解：（1）3分（平方米），∴广场上需要硬化部分的面积为平方米．6分（2）当，时，（平方米）．所以硬化部分的面积为107平方米．8分25．解：（1）是等边三角形．1分理由如下：∵，，∴是等边三角形，∴，2分∵，∴，，3分∴，∴是等边三角形．4分（2）如图，连接AC交BD于点O．∵，，∴AC是B