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PAGEPAGE4姓名：学号：1.（42分）填空（1）设是R4的一组基,则在上述基下的坐标是___________________.()（2）在三次多项式空间中，由多项式组张成的子空间维数是___2___.（3）设矩阵,当参数a满足_______()时,矩阵A与B相似.（4）A=,则A的全部盖尔圆为_______________________________,且A是一个________（可逆或者不可逆）矩阵.（5）设,则矩阵A的正奇异值有______个，_____(是或否)存在矩阵B使得BA=In.矩阵幂级数=__________________。设，则A的Jordan标准形J=。设，则A+=________________。若=__4__,的迹=__2sin1__.设，则||A||1=_6___,||A||F=____.2．（15分）设A=,求A的奇异值分解.解：，则，对，求得对，求得分别单位化为;令而，补充基为令所以3．（10分）设并且A是正交矩阵，证明A的每个特征值的模等于1.课本P51推论2证明：设,共轭转置得所以即4．（18分）已知A=，b=.（1）求A的满秩分解，并用满秩分解求.（2）判断方程组Ax=b是否有解.（3）求Ax=b的极小范数解或极小最小二乘解.解：（1）（2）（

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