2018初中数学中考模拟试卷

一.选择题(共12小题)1.下列各组数中，互为相反数的是()2.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数3.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是4.下列计算正确的是()A.2a×3a=5aB.(-2a)³=6a³5.某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°,第二次右拐30°B.第一次右拐50°,第二次左拐130°C.第一次右拐50°,第二次右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐120°6.下列曲线中不能表示y是x的函数的是()A.7.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看.他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜.这个游戏()A.对小明有利B.对小亮有利C.游戏公平D.无法确定对谁有利8.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是()9.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是()10.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是11.如图为某大楼一、二楼水平地面间的楼梯台阶位置图，共20阶水平台阶，每台阶的高度均为a公尺，宽度均为b公尺(a≠b).求图中一楼地面与二楼地A.20aB.20bC.√a²+12.已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示.下列结论：①abc>0;②2a-b<0;③4a-其中正确的个数有()二.填空题(共4小题)13.分解因式：3m3.18m²n+27mn²=14.用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖线AC上的一动点.则①AC=:②PD+PE的最小值等于.16.观察下列等式：21=2,2²=4,2³=8,2⁴=16,25=32,26=64,27=128,….通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是.19.为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：群体(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名，其中小学生名；(2)根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为名；(3)比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.20.2013年9月23日强台风“天兔”登陆深圳，伴随着就是狂风暴雨.梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡AD=3m.求这棵大树折断前的高度.(结果保留根号)21.如图1,在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点C的坐标为(4,3),反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交(2)求反比例函数的解析式；(3)如图2,P点坐标为(2,-3),在反比例函数的图象上是否存在点M、N(M在N的左侧),使得以0、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求出点M、N的坐标；若不存在，请说明理由.图122.在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理.已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米.(1)求运往两地的数量各是多少立方米?(2)若A地运往D地a立方米(a为整数),B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍.其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案?(3)已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：运往D地(元/立方米)运往E地(元/立方米)在(2)的条件下，请说明哪种方案的总费用最少?CD⊥BG于点D,交BA的延长线于点E,连接BC,交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线.(2)老求∠E的度数.24.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0),直线y=x+m与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4),B点在y轴上.(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A、B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E,设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P,使得四边形DCEP是平行四边形?若存在，请求