九年级下册数学期中考试题

九年级下册数学期中考试题

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《九年级下册数学期中考试题》

的内容，具体内容：数学其实不难学习的，只要大家认真的做一下题就可

以了，今天我给大家分享的是九年级数学，希望大家有好的成绩哦九年级

数学期中考试下册题一、选择题(本大题共10小题，每小题

数学其实不难学习的，只要大家认真的做一下题就可以了，今天我给大

家分享的是九年级数学，希望大家有好的成绩哦

九年级数学期中考试下册题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出

的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项

标号涂黑)

1.-5的倒数是OA.B.5C.5D.-

2.函数y=中自变量x的取值范围是()A.x2B.x2C.x2D.x>2

3.分式22-x可变形为()A.22+xB.-22+xC.2x-2D.-2x-2

4.已知A样本的数据如下：72,73,76,76,77,78,78,78,B样本

的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A、B两个样本的下列统计量对应

相同的是()

A.平均数B.方差C.中位数D.众数

5.若点A(3,-4)、B(-2,m)在同一个反比例函数的图像上,则m的值为

()

A.6B.-6C.12D.-12

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是（）

A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.圆

7.如图，AB〃CD,则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A.1=3B.2+3=180C.2+4<180D.3+5=180

（第7题）（第8题）

8.如图，A、B、C是。。上的三点，且ABC=70,则A0C的度数是（）

A.35B.140C.70D.70或140

9.如图,梯形ABCD中,AD/7BC,对角线AC、BD相交于0,AD=1,BC=4,

则AAOD与ABOC的面积比等于（）

10.如图，平行四边形ABCD中，AB：BC=3：2,DAB=60,E在AB上，且

AE:EB=1：2,F是BC的中点，过D分别作DPAF于P,DQCE于Q,则DP:DQ

等于（）

A.3：4B.：C.：D.:

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答

过程，只需把答案直接填写在答题卡相应的位置）

11.分解因式:2x2-4x=.

12.去年，中央财政安排资金8200000000元，免除城市义务教育学

生学杂费，支持进城务工人员随迁子女公平接受义务教育，这个数据用科

学记数法可表示为元.

13.一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为.

14.命题”全等三角形的面积相等〃的逆命题是命题.（填"真"或〃假"）

15.如图,Z^ABC中，CDAB于D,E是AC的中点，若AD=6,DE=5,则CD

的长等于.

（第15题）（第16题）

16.如图，□ABCD中，AEBD于E,EAC=30,AE=3,则AC的长等于.

17.如图，已知OABC的顶点A、C分别在直线x=l和x=4上，0是坐标原

点，则对角线0B长的最小值为.

（第17题）（第18题）

18.在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A,

B,C,D都在格点处，AB与CD相交于0,则tanBOD的值等于.

三、解答题（本大题共10小题，共84分.请在答题卡指定区域内作答，

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题满分8分）计算：

（1）;（2）（x+l）2-（x+2）（x-2）.

20.（8分）（1）解方程：=.（2）解不等式组：

21.（本题满分6分）如图，已知：Z\ABC中，AB=AC,M是BC的中点，D、

E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE,求证：MD=ME.

22.（本题满分8分）某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随

机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和

表达（）

A.从不B.很少C.有时D.常常E.总是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题

的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题:

(1)该区共有名初二年级的学生参加了本次问卷调查；

(2)请把这幅条形统计图补充完整；

(3)在扇形统计图中，〃总是''的圆心角为.(精确到度)

23.(本题满分8分)

(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、

丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人

中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用''画树状图〃的方

式给出分析过程)

(2)如果甲跟另外n(n2)个人做⑴中同样的游戏，那么，第三次传球后

球回到甲手里的概率是(请直接写出结果).

24.(8分)如图，0A=2,以点A为圆心，1为半径画。A与0A的延长线交

于点C,过点A画0A的垂线，垂线与。A的一个交点为B,连接BC

(1)线段BC的长等于；

(2)请在图中按下列要求逐一操作，并回答问题：

①以点为圆心，以线段的长为半径画弧，与射线BA交于点D,使线段

0D的长等于

②连0D,在0D上画出点P,使0P的长等于,

请写出画法，并说明理由.

25.(本题满分8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和

1个足球共需320元,购买3个篮球和2个足球共需540元.(1)求每个篮

球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不

超过5500元,那么最多可购买多少个足球?

26.(本题满分10分)如图，直线x=-4与x轴交于E,一开口向上的抛物

线过原点0交线段OE于A,交直线x=-4于B.过B且平行于x轴的直线与

抛物线交于C,直线0C交直线AB于D,且.

(1)求点A的坐标；(2)若△0BC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系

式.

27.(本题满分10分)如图1,菱形ABCD中，A=600.点P从A出发，以

2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止；点Q从A与P同时出发,

沿边AD匀速运动到D终止，设点P运动的时间为ts.AAPQ的面积s(cm2)

与t(s)之间函数关系的图像由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.

(1)求点Q运动的速度；(2)求图2中线段FG的函数关系式；

(3)问：是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两

部分?若存在，求出这样的t的值;若不存在，请说明理由.

28.(本题满分10分)如图，C为A0B的边OA上一点，0C=6,N为边OB

上异于点0的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ〃OA交0B于

点Q,PM〃OB交0A于点M.

(1)若A0B=60,0M=4,0Q=b求证：CNOB.

(2)当点N在边0B上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形.

①问：10MT0N的值是否发生变化?如果变化，求出其取值范围；如果不

变，请说明理由.

②设菱形OMPQ的面积为SI,△NOC的面积为S2,求S1S2的取值范围.

数学答案

、选择题

12345678910

DADBAADBDD

二、填空题

1112131415161718

2x(x-2)8.2X109(3,0)假845

三、解答题

19.解：⑴原式=3-4+1=0;

(2)原式=x2+2x+l-x2+4=2x+5.

20.(1)由题意可得：5(x+2)=3(2x-1),解得:x=13,检验：当x=13时,

(x+2)0,2x-10,

故x=13是原方程的解；

(2)解①得：x>-1,解②得：x6,故不等式组的解集为：-1

21.证明：AABC中，

VAB=AC,

DBM=ECM,

■M是BC的中点,

BM=CM,

在△BDM和4CEM中，

△BDM名△CEM(SAS),

MD=ME.

22.(1)3200(2)略(3)151

23.(1)

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，

P(第2次传球后球回到甲手里)=

(2)

24.(1);

⑵①A,BC如图1所示

(2)V0D=,0P=,0C=0A+AC=3,0A=2,.

故作法如下：

连接CD,过点A作AP〃CD交0D于点P,P点即是所要找的点.

依此画出图形，如图2所示.

25.解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，

根据题意得解之得

答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；

(2)设足球购买a个，则篮球购买(50-a)个，

根据题意得：120a+100(50-a)5500,

整理得:20a500,解得:a25,

答：最多可购买25个足球.

26.

27.

28.解：⑴过P作PEOA于E,

VPQ//OA,PM〃OB,

四边形OMPQ为平行四边形,

PM=OQ=1,PME=A0B=60,

PE=PMsin60=,ME=,

CE=OC-OM-ME=,

tanPCE==,

PCE=30,

CPM=90,

又

CN0=CPM=90,

则CNOB;

⑵①-的值不发生变化，理由如下：

设0M=x,ON=y,

•••四边形OMPQ为菱形，

OQ=QP=OM=x,NQ=y-x,

•.•PQ〃OA,

NQP=O,

又•.•QNP=ONC,

△NQPS/XNOC,

二,即=,

6y-6x=xy.两边都除以6xy,得-=，即

②过P作PEOA于E,过N作NFOA于F,

则S1=OMPE,S2=OCNF,

YPM〃OB,

PMC=O,

XVPCM=NCO,

△CPM^ACNO,

--，

---（x-3）2+,

VO

则根据二次函数的图象可知，0<.

关于九年级数学下期中测试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）

1.-3的相反数是（）

A.3B.3C.-3D.

2.在函数丫=中，自变量x的取值范围是（）

A.x>2B.x<2C.x2D.x2

3.左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图

是（）

4.我区5月份连续五天的日最高气温（单位：℃）分别为：33,30,30,

32,35.则这组数据的中位数和平均数分别是（）

A.32,32B.32,33C.30,31D.30,32

5.下列运算中正确的是（）

A.a3a4=al2B.（-a2）3=-a6c.（ab）2=ab2D.a84-a4=a2

6.下列调查中，不适合采用抽样调查的是（）

A.了解全国中小学生的睡眠时间B.了解全国初中生的兴趣爱好

C.了解江苏省中学教师的健康状况D.了解航天飞机各零部件的质量

7.下列命题是真命题的是（）

A.菱形的对角线互相平分B.一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的四边形是

矩形

8.若关于的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）

A.1,2,3B,1,2C.1,3D.2,3

9.已知在平面内有三条直线y=x+2,y=-2x+5,y=kx-2,若这三条直线

将平面分为六部分，则符合题意的实数k的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.无数个

10.已知平面内有两条直线11：y=x+2,12：y=-2x+4交于点A,与x轴

分别交于B、C两点，P（m,2nrl）落在aABC内部（不含边界），则m的取值

范围是（）

A.-2

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）

11.红细胞的直径约为0.0000077米，0.0000077用科学记数法表示为.

12.若点A（3,m）在反比例函数y=3x的图像上，则m的值为.

13.分解因式：4x2-16=.

14.小明五次数学测验的平均成绩是85,中位数为86,众数是89,则最

低两次测验的成绩之和为.

15.若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为.

16.若圆柱的底面圆半径为3cm,高为5cm,则该圆柱的侧面展开图的面

积为cm2.

17.如图，A=120,在边AN上取B,C,使AB=BC.点P为边AM上一点，

将4APB沿PB折叠，使点A落在角内点E处，连接CE,则sin(BPE+BCE)=.

18.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正

方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一

个顶点A的坐标为(8,4),阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1,

S2,S3,Sn,则Sn的值为(用含n的代数式表示，n为正

整数).

三、解答题(本大题共10小题，共计84分)

19.(本题满分8分)(1)计算27-2cos30+12-2-11-31

(2)化简：(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab.

20.(本题满分8分)(1)解方程：x(x-3)=4;(2)求不等式组2x+53(x+2),

x-12

21.(本题满分6分)如图,在DABCD中，AEBD,CFBD,垂足分别是E.F,

试说明四边形AECF是平行四边形.

22.(本题满分8分)江阴市教育局为了解今年九年级学生体育测试情况,

随机抽查了某班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进

行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答

下列问题：

说明：A级：90分〜100分;B级：75分〜89分;C级：60分〜74分;D

级：60分以下

(1)样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比是；

(2)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；

(3)请把条形统计图补充完整；

(4)若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B

级的学生人数之和.

23.(本题满分8分)张强和叶轩想用抽签的方法决定谁去参加"优胜杯”

数学竞赛。游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的

3个小球，上面分别标有数字3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球，

另一人再从袋中剩下的2个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球

上的数字和为偶数，则张强去参赛;否则叶轩去参赛.

(1)用列表法或画树状图法，求张强参赛的概率.

(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

24.(本题满分8分)o

如图，ABC中，.

(1)尺规作图：作。0,使。。与AB、BC都相切，

且圆心0在AC边上；(保留作图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，设。。与AB的切点为D,。。的

半径为3,且，求AB的长.

25.(本题满分8分)为〃方便交通，绿色出行“，人们常选择以共享单车

作为代步工具、图⑴所示的是一辆自行车的实物图.图⑵是这辆自行车

的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm,且它

们互相垂直,座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75.

(参考数据:sin75=0.966,cos75=0.259,tan75=3.732)

图⑴图(2)

(1)求车架档AD的长；

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

26.(本题满分10分)我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园

艺造型，摆放于城区主要大道的两侧.A、B两种园艺造型均需用到杜鹃花,

A种造型每个需用杜鹃花25盆，B种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下

列问题：

(1)已知人民大道两侧搭配的A、B两种园艺造型共60个，恰好用了1700

盆杜鹃花，A、B两种园艺造型各搭配了多少个？

(2)如果搭配一个A种造型的成本W与造型个数的关系式为：

W=100-12x(0

27.(本题满分10分)(1)如图1,将圆心角相等的但半径不等的两个扇形

AOB与C0D叠合在一起，弧AB、BC、弧CD、DA合成了一个“曲边梯形〃，

若弧CD、弧AB的长为11、12,BC=AD=h,

试说明：曲边梯形的面积5=

(2)某班课题小组。进行了一次纸杯制作与探究活动，如图2所示，所

要制作的纸杯规格要求：杯口直径为6cm,杯底直径为4cm,杯壁母线为

6cm,并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接。请你求侧面展

开图中弧BC所在的圆的半径长度；

(3)若用一张矩形纸片，按图3的方式剪裁⑵中纸杯的侧面，求这个矩

形纸片的长与宽。

28.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，0为原点，平行四边

形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为⑵0),BC=6,BCD=60,

点E是AB上一点，AE=3EB,OP过D,0,C三点，抛物线y=ax2+bx+c过

点D,B,C三点.

(1)请直接写出点B、D的坐标：B(),D();

(2)求抛物线的解析式；

(3)求证：ED是。P的切线；

⑷若点M为抛物线的顶点，请直接写出平面上点N的坐标，使得以点B,

D,M,N为顶点的四边形为平行四边形.

答案

一：选择题

题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)

答案BCAABDACCB

二：填空题

7.710-6,1,4(x-2)(x+2),161,四边形，30,,24n-5

三：解答题

19、(1)(4分)(2)2a2(4分)

20、(l)xl=4,x2=-l(4分)(2)、-lx<3(4分)

21、证明：连接AC交BD于0

VQABCDAO^O,BO=DO,VAEBD,CFBD,AEO=CFO,

在△AEO与△CFO中

AOE=COF

AEO=CFO

AO=CO

△AEO^ACFO（AAS）

EO=FO,又•••AOKO,四边形AECF为平行四边形（6分）

22、（1）10%;（2）72（3）略；（4）330（每间各2分）

23、（1）树状图略（4分）.所有等可能的结果有6种（1分）P（张强参赛）=

（1分）

（2）P（张强参赛）=,P（叶轩参赛）=不公平（2分）

24、⑴作图略（4分）（2）AB=10（4）

25、

（第⑴3分,第⑵5分）

26.（1）解：设A种园艺造型搭配了x个，则B种园艺造型搭配了（60-x）

个，依题意得：

25x+35（60-x）=1700

解得：x=40,60-x=20.

答：A种园艺造型搭配了40个，B种园艺造型搭配了20个（5分）

（2）设A种园艺造型搭配了个，则B种园艺造型搭配了个，

成本总额与A种园艺造型个数的函数关系式为

Vx20,50-x20,20x30,

Va=-12<0,

当时，的最大值为，4500,所以能同时满足题设要求.（10分）

27、（1）证明：设AOB=n,OC=x

(3分)

(2)r=12(3分)

(3)FG=18;EF=(4分)

28、(1)(-4,0);D(0,2)(2分)；(2)y=-x2-x+;(2分)

(3)证明:在RtZXOCD中，CD=20C=4,

1•四边形ABCD为平行四边形，

AB=CD=4,AB〃CD,A=BCD=60,AD=BC=6,

VAE=3BE,

AE=3,

••

，•

•.•四边形ABCD是平行四边形，

DAE=DCB=60,

△AED^ACOD,

ADE=CDO,

而ADE+0DE=90

CDO+ODE=90,

CDDE,

VD0C=90,

CD为。P的直径，

ED是。P的切线；(3分)

(4)点N的坐标为(-5,)、(3,)、(-3,-).(3分，一个1分)

第二学期九年级数学期中试题

一、选择题(每小题4分，共48分)

1.(4分)与2和为0的数是()

A.-2B.2C.D.-

2.(4分)我国第一艘航母〃辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数

法表示是()

A.0.675X105B.67.5X103C.6.75X104D.6.75X105

3.(4分)一个几何体的三视图中有两个为矩形，则这个几何体不可能是

()

A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.球

4.(4分)已知点A(2,yl),B(l,y2),C(-1,y3)在反比例函数y二的

图象上,则yl,y2,y3的大小关系为()

A.yl>y2>y3B.y2>yl>y3C.y3>y2>ylD.yl>y3>y2

5.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，

黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为()

A.B.C.D.

6.(4分)在RtZkABC中，C=90,sinA=,则tanB的值为()

A.B.C.D.

7.(4分)分式方程=的根为()

A.1B.2C.-3D.3

8.(4分)如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂

线段，已知S阴影=1,则Sl+S2=()

A.3B.4C.5D.6

9.（4分）如图，。0与正方形ABCD的各边分别切于E、F、G、H,点P是

弧HG上的一点，则tanEPF的值是（）

A.1B.2C.0.5D.1.5

10.（4分）如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若

AB=5,AD=12,则四边形AB0M的周长为（）

A.18B.20C.22D.24

11.（4分）若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0有两个不相等的实数

根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是（）

A.B.C.D.

12.（4分）因为为n30=,sin210=，所以sin210=sin（180+30）=-sin30;

因为sin45=,sin225=,所以sin225=sin（180+45）=-sin45,由此猜想,

推理知：一般地当为锐角时有sin（180+）=-sin,由此可知：sin240=（）

A.B.C.D.

二、填空题（每小题4分，共24分）

13.（4分）分解因式ab2-a2b的结果为.

14.幽分）一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是.

15.（4分）不等式2x-1的解集为.

16.（4分）函数y=的自变量x的取值范围是.

17.（4分）如图，要使aABC与4DBA相似，则只需添加一个适当的条件

是（填一个即可）

18.（4分）如图，。。是正aABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则BDC

的度数是度.

三、解答题（每小题8分，共32分）

19.（8分）（2017-）0+（-）-2-||-3tan30.

20.（8分）先化简，再求值：（-）,其中x是方程x2-3x+2=0的解.

21.（8分）已知如图，点M是双曲线丫=上一点，MN垂直于x轴，垂足是

点N,若SZ^MON=2,求该双曲线的解析式.

22.（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，

CAB=25,CBA=37,因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直

的公路.

（1）求改直的公路AB的长（精确到0.1）;

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0.1）?

四、解答题（每小题10分，共20分）

23.（10分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A.舞蹈，B.音

乐，C.绘画，D.书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，

随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1,2所示的统

计图，且结合图中信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两幅统计图补充完整；

（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢''音乐〃的人数；

（4）若调查到喜欢“书法〃的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4

名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到

相同性别的学生的概率.

24.（10分）如图，已知AB是。0的直径，点P在BA的延长线上，PD切

。。于点D,过点B作BE垂直于PD,交PD的延长线于点C,连接AD并

延长，交BE于点E.

(1)求证：AB=BE;

(2)若若=2,cosB=,求。0半径的长.

五、解答题(每小题12分，共12分)

25.(12分)如图,双曲线yl=与直线y2=ax+b相交于点A(l,4),B(4,

m).

(1)求双曲线和直线的解析式；

(2)求AAOB的面积；

(3)根据图象直接写出yl>y2时自变量x的取值范围；

(4)P为双曲线上的一点，过点P作PMx轴于点M,PNy轴于点N,求矩

形PMON的最小周长.

六、解答题(每小题14分，共14分)

26.(14分)矩形OABC在平面直角坐标系中位置如图所示，A、C两点的

坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点.

(1)求点D的坐标；

(2)若抛物线丫=2乂2-x经过点A,试确定此抛物线的表达式；

(3)设⑵中的抛物线的对称轴与直线0D交于点M,点P为对称轴上一动

点，以P、0、M为顶点的三角形与AOCD相似，求符合条件的点P的坐标.

参考答案与试题解析

一、选择题(每小题4分，共48分)

1.(4分)与2和为0的数是()

A.-2B.2C.D.-

【解答】解:-2+2=0,

与2的和为0的数是-2;

故选A.

2.(4分)我国第一艘航母〃辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数

法表示是()

A.0.675X105B.67.5X103C.6.75X104D.6.75X105

【解答】解：67500用科学记数法表示为：6.75X104.

故选：C.

3.(4分)一个几何体的三视图中有两个为矩形，则这个几何体不可能是

()

A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.球

【解答】解：三棱柱的三视图中可能有两个为矩形，一个三角形；四棱

柱的三视图中可能有两个为矩形，一个四边形;圆柱的三视图中有两个为

矩形，一个圆;球的三视图都为圆.

故选D.

4.(4分)已知点A(2,yl),B(l,y2),C(-1,y3)在反比例函数y二的

图象上，则yLy2,y3的大小关系为()

A.yl>y2>y3B.y2>yl>y3C.y3>y2>ylD.yl>y3>y2

【解答】解：•••点A(2,yl),B(l,y2),C(-1,y3)都在反比例函数

y=的图象上，

yl==l;y2==2;y3=--2,,

V2>1>-2,

y2>yl>y3.

故选B.

5.(4分)某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒,

黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时;是黄灯的概率为()

A.B.C.D.

【解答】解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：

54-(30+25+5)

=5+60

故选：A.

6.(4分)在RtZXABC中，C=90,sinA=,则tanB的值为0

A.B.C.D.

【解答】解：•「sinA=,

设BC=5x,AB=13x,

则AC==12x,

故tanB==.

故选：D.

7.(4分)分式方程=的根为()

A.1B.2C.-3D.3

【解答】解：去分母得：x+3=3x-3,

解得：x=3,

经检验x=3是分式方程的解，

故选D

8.(4分)如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂

线段，已知S阴影=1,则Sl+S2=()

A.3B.4C.5D.6

【解答】解：二•点A、B是双曲线丫=上的点，分别经过A、B两点向x

轴、y轴作垂线段，

则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4,

Sl+S2=4+4-1X2=6.

故选：D.

9.(4分)如图，。0与正方形ABCD的各边分别切于E、F、G、H,点P是

弧HG上的一点，则tanEPF的值是()

A.1B.2C.0.5D.1.5

【解答】解:连接HF,EG,FG,

;。。与正方形ABCD的各边分别相切于点E、F、G、H,

四边形AE0H是正方形，

FHEG,

V0G=0F,

0GF=45,

VEPF=OGF,

tanEPF=tan45=l,

故选A.

10.(4分)如图，0是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若

AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为()

A.18B.20C.22D.24

【解答】解：,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,

BC=AD=12,CD=AB=5,ABC=90,OA=OC,

AC==13,

OB=OA=OC=AC=6.5,

♦M是AD的中点,

0M=CD=2.5,AM=AD=6,

四边形ABOM的周长为：AB+0B+0M+AM=5+6.5+2.5+6=20.

故选B.

11.(4分)若关于x的一元二次方程x2-2x+kb+l=0有两个不相等的实数

根，则一次函数y=kx+b的大致图象可能是()

A.B.C.D.

【解答】解：•「x2-2x+kb+l=0有两个不相等的实数根，

△=4-4(kb+l)>0,

解得kb<0,

A.k>0,b>0,即kb>0,故A不正确;

B.k>0,b<0,即kb<0,故B正确;

C.kO,故C不正确；

D.k<0,b=0,即kb=O,故D不正确;

故选：B.

12.(4分)因为sin30=,sin210=，所以sin210=sin(180+30)=-sin30;

因为sin45=,sin225=,所以sin225=sin(180+45)=-sin45,由此猜想,

推理知:一般地当为锐角时有sin(180+)=-sin,由此可知：sin240=()

A.B.C.D.

【解答】解：\•当为锐角时有sin(180+)=-sin,

sin240=sin(180+60)=-sin60=-.

故选C.

二、填空题(每小题4分，共24分)

13.(4分)分解因式ab2-a2b的结果为ab(3b-a).

【解答】解：ab2-a2b=ab(3b-a),

故答案为：ab(3b-a).

14.(4分)一个多边形的内角和是它外角和的2倍，则它的边数是6.

【解答】解：设这个多边形的边数是n,

根据题意得，(n-2)180=2X360,

解得n=6.

答：这个多边形的边数是6.

故答案为：6.

15.(4分)不等式2x-1的解集为xl.

【解答】解：2x-1,

去分母得：2(2x-l)3x-1,

去括号得：4x-23x-1,

移项合并得：xl.

16.（4分）函数y=的自变量x的取值范围是xl.

【解答】解：根据题意得，x-10,

解得xl.

故答案为xl.

17.（4分）如图，要使aABC与4DBA相似，则只需添加一个适当的条件

是C=BAD（填一个即可）

【解答】解：（公共角），

可添加：C=BAD.

此时可利用两角法证明4ABC与aDBA相似.

故答案可为：C=BAD.

18.（4分）如图，。。是正aABC的外接圆，点D是弧AC上一点，则BDC

的度数是60度.

【解答】解：•:△ABC是正三角形，

BAC=60;

由圆周角定理，得：BDC=A=60.

三、解答题（每小题8分，共32分）

19.（8分）（2017-）0+（-）-2-||-3tan30.

【解答】解：原式=1+9-（2-）-3X,

=1+9-2+-,

=8.

20.（8分）先化简，再求值：（-）,其中x是方程x2-3x+2=0的解.

【解答】解：（-）

=2-0.5x

是方程程-3x+2=0的解,

x=l或x=2,

・「x=2时Ix-2=0,

x=l,

原式=2-0.5X1=1.5.

21.（8分）已知如图，点M是双曲线y=上一点，MN垂直于x轴，垂足是

点N,若SZ\MON=2,求该双曲线的解析式.

【解答】解：〈MN垂直于x轴，

SA0MN=|k|,

|k|=2,

而k<0,

k=-4,

该双曲线的解析式为y=-.

22.（8分）如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，

CAB=25,CBA=37,因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直

的公路.

（1）求改直的公路AB的长（精确到0.1）;

（2）问公路改直后比原来缩短了多少千米（精确到0.1）?

【解答】解：⑴作CHAB于H.

•.•AC=10千米，CAB=25,

在RtAACH中，CH=ACsinCAB=10sin254.23（千米）,

AH=ACcosCAB=10cos259.06（千米）.

VCBA=37,

在RtABCU中，BH=CH4-tanCBA=4.234-tan375.61（千米），

AB=AH+BH=9.06+5.61=14.6714.7（千米）.

改直的公路AB的长14.7千米；

（2）在在△BCH中,BC=CH4-sinCBA=4.234-sin377.03（千米）,

则AC+BC-AB=10+7.03-14.72.3（千米）.

答：公路改直后比原来缩短了2.3千米.

四、解答题（每小题10分，共20分）

23.（10分）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A.舞蹈，B.音

乐，C.绘画，D.书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，

随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图1,2所示的统

计图，且结合图中信息解答下列问题：

（1）在这次调查中，共调查了多少名学生？

（2）请将两幅统计图补充完整；

（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐〃的人数；

（4）若调查到喜欢“书法〃的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4

名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到

相同性别的学生的概率.

【解答】解：（1）120・40%=300（名），

所以在这次调查中，共调查了300名学生;

(2)B类学生人数=300-90-120-30=60(名),

A类人数所占百分比二XI00%人数;B类人数所占百分比二X100%=20%;

统计图为：

(3)2000X20%=400(人)，

所以估计喜欢〃音乐〃的人数约为400人；

(4)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4,

所以相同性别的学生的概率==.

24.(10分)如图，已知AB是。0