【单元测试】第九章 不等式与不等式组（B卷·能力提升练）（考试版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（人教版）【单元测试】第九章不等式与不等式组（B卷·能力提升练）（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）班级姓名学号分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022春·福建龙岩·七年级单元测试）由得到，则需要的条件是（）A． B． C． D．2．（2022秋·七年级单元测试）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．（2022春·北京·七年级单元测试）已知：①；②；③；④；⑤，下列选项中都属于不等式的为（

）A．①②③ B．①④⑤ C．②③④ D．②④⑤4．（2022春·河南新乡·七年级单元测试）将不等式与的解集在同一数轴上表示正确的是（

）A． B． C． D．5．（2022春·河北承德·七年级承德市民族中学单元测试）若关于x的不等式的解集如图所示，则m等于（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022秋·重庆北碚·七年级单元测试）若关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．7．（2022春·四川乐山·七年级单元测试）、、、四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，判断这四人的轻重正确的是（）A． B． C． D．8．（2022春·山东烟台·七年级单元测试）不等式组的解集在数轴上可表示为（

）A． B．C． D．9．（2022春·河北保定·七年级单元测试）已知关于x，y的方程，其中，给出下列命题：①当时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；④当时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的命题是（

）A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．②③④10．（2022春·重庆南川·七年级单元测试）若整数a既使得关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，又使得关于x的不等式组的解集为，那么所有满足条件的整数a的值之和为（

）A． B． C． D．0二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）11．（2022春·河南南阳·七年级单元测试）已知，则的大小为_______．（用“>”连接）12．（2022春·山东烟台·七年级单元测试）有下列式子：①；②；③；④；⑤．其中是不等式的有________个．13．（2022春·广东江门·七年级单元测试）已知关于的方程组的解满足，则的取值范围是______．14．（2022秋·吉林长春·七年级吉林省第二实验学校单元测试）今年植树节时，某同学栽种了一棵树，此树的树围（树干的周长）为10cm，已知以后此树树围平均每年增长3cm，若生长x年后此树树围超过90cm，则x满足的不等式为___________．15．（2022春·江苏南通·七年级单元测试）商店为了对某种商品促销，将定价为4元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过五件，按原价付款；若一次性购买五件以上超过部分打八折，现有46元钱，最多可以购买该商品的件数为_____件．16．（2022春·安徽芜湖·七年级单元测试）整数m满足关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，且关于x的不等式组有且仅有2个整数解，则m的平方根为_____．17．（2022春·湖北武汉·七年级单元测试）对x、y定义一种新运算T，规定：T（x，y）（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）b，已知T（1，－1）＝－2，T（4，2）＝1，若关于m的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是_____．18．（2022春·山西朔州·七年级单元测试）在“新冠肺炎”这场没有硝烟的战争中，各行各业都涌现出了一批“最美逆行者”，其中抗疫最前沿的就是护士．某医院护安排护士若干名负责护理新冠病人，每名护士护理4名新冠病人，有20名新冠病人没人护理，如果每名护士护理8名新冠病人，有一名护士护理的新冠病人多于1人不足8人，这个医院安排了________名护士护理新冠病人．三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）19．（2022春·北京·七年级单元测试）解下列关于x的一元一次不等式（组），并在数轴上表示出x的解集．(1)(2)(3)(4)20．（2022春·北京·七年级单元测试）如果把一个非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，那么当n为非负整数时，若，则，例如，请回答下列问题：(1)若，则______；(2)若，则______；若，则______；(3)若，则实数x的取值范围是：______．21．（2022春·湖北宜昌·七年级单元测试）解不等式（组）(1)(2)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．22．（2022春·四川乐山·七年级单元测试）已知关于、的二元一次方程组的解满足．(1)求的取值范围；(2)在（1）的条件下，若不等式的解集为，求整数的值．23．（2022春·浙江宁波·七年级单元测试）杨梅是我市特产水果之一，素有“果中珍品”之美誉！六月，正值杨梅成熟上市的时候．某杨梅基地零售批发“荸荠”，“东魁”两种杨梅．已知零售3斤“荸荠”和5斤“东魁”共需95元；零售5斤“荸荠”和8斤“东魁”共需155元，批发价是在零售价的基础上按下表进行打折：不超过100斤100斤～550斤550斤～1000斤1000斤～1550斤1550斤以上不打折九五折九折八折七五折(1)求“荸荠”，“东魁”两种杨梅的零售单价；(2)某水果商打算用12000元全部用于批发购进“东魁”杨梅，最多能购进多少斤？（不需要写出解答过程，直接写出答案就行）(3)现用A，B，C三种不同型号的水果箱共30只，将（2）中购得的杨梅进行装箱．装完所有的杨梅时，每只箱子刚好装满．已知A种型号的水果箱每只能装30斤，B种型号的水果箱每只能装50斤，C种型号的水果箱每只能装100斤，为了方便顾客选择，三种不同型号的水果箱都要有．通过计算说明共有几种装箱方案？24．（2022春·湖南衡阳·七年级单元测试）先阅读，再完成练习．一个数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．|x|＜3．x表示到原点距离小于3的数，从如图1所示的数轴上看：大于﹣3而小于3的数，它们到原点距离小于3，所以|x|＜3的解集是﹣3＜x＜3；|x|＞3x表示到原点距离大于3的数，从如图2所示的数轴上看：小于﹣3的数和大于3的数，它们到原点距离大于3，所以|x|＞3的解集是x＜﹣3或x＞3．解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a（a＞0）的解集为．不等式|x|＞a（a＞0）的解集为．(2)解不等式|x﹣5|＜3．(3)解不等式|x﹣3|＞5．(4)直接写出不等式|x﹣1|+|x+2|＜5的解集：．25．（2022秋·北京丰台·七年级单元测试）在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段上一点Q，如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段的“闭距离”，如图1，若，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段的长最大，值是4，则点P与线段的“闭距离”为4．(1)如图2，在该数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为2．①当时，点A与线段的“闭距离”为______；②若点B与线段的“闭距离”为3，求m的值；(2)在该数轴上，点C表示的数为，点D表示的数为，若线段上存在点G，使得点G与线段的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值．26．（2022春·山东临沂·七年级单元测试）自来水公司有种长度为9.9m的标准管道，根据施工要求，需按如图所示的两种截法，截得长度分别为3.6m和2.1m的A型管道和B型管道．截法一：截法二：(1)某小区铺设自来水管道，需要A型160根，B型管道178根．现有标准管道100根．设按截法一的标