九年级上期未数学试卷2021

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班3?

（五四）九年级（数学）科7、.如图所示，CD为Rt^ABC斜边上的高，AC:BC=3:2,如果S39,那么

________1（期末）试卷

满分：120分时间：120分钟

o

一、选择题（每题3分，共30分）

考号

1、下列两个图形:①两个等腰三角形；②两个直角三角形；③两个正

京方形；④两个矩形；⑤两个菱形；⑥两个正五边形.其中一定相似的

△△△△△△△△△△

1有（）

装

A.2组B.3组C.4组D.5组

相信自我

订2、若如图所示的两个四边形相似，则Na的度数是（)

沉着冷静

A.870B.60°C.75°D.120°

线

把握时间

606

深思慎解内第2题图

△△△△△△△△△/；3.在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是

△△△△△△△△△/不•

△△△△△△△△△/!()

△△△△△△△△△/要TA.5：2B.4：1C.2：1D.3：2

△△△△△△△△△/；A.200cmB.200dmC.200mD.200km

△△△△△△△△△/!10、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm,AC=12cm,动点D

旅

△△△△△△△△△/口4.如图，每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中△ABC相

从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止，点D运动的

△△△△△△△△△/；

%\

速度为点E运动的速度为2cm/s,如果两点同时运动，那么

△△△△△△△△△/\

当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，运动时间是（）

△△△△△△△△△%：

5、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相

△△△△△△△△△△:A.3s或4.8sB.3sC.4.5sD.4.5s或4.8s

似比为（）

△△△△△△△△△△J

A.9:4B.2:3C.3:2D.81:16二、填空题（每题3分，共30分）

△△△△△△△△△△成6、如下左图,DF〃EF〃BC,AD=DE=EB,且把AABC分成三部分,则这三部分的

△△△△△△△△△△\面积Si：Sz：S3等于（）11、已知±=2=三，且3y=2z+6,则/=_____。

356

A.l:l:lB.1:2:3C.1:4:9D.1:3:5

△△△△△△△△△△

△△△△△△△△△△

△△△△△△△△△“

△△△△△AAAAA

12、如图,DE〃BC,AD：BD=2：3,则△ADE的面积：四边形DBCE的

面积=。

13.如图，点0是等边三角形PQR的中心，P'、Q'、R'分别是0P、

OQ、OR的中点，则aP'Q'R'与△PQR是位似三角形。此时，

△P'Q'R'与△PQR的位似比为o19、如图，P是Rt^ABC的斜边BC上异于B,C的一点，过P点作直

14、如图，在梯形ABCD中，AD〃BC,4ADE与△BCE面积之比为线截△ABC,使截得的三角形与AABC相似，满足这样条件的直线

4：9,那么4ADE与aABE面积之比为共有条。

20、如图，正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的

两端在CB、CD上滑动，当CM=时，AAED

与N,M,C为顶点的三角形相似.

三、解答题(共6。分).Me

15、如图，要使△ACDs/iABC,只需添加条件(只要写出

21、(本小题满分6分)如图，在平面直角坐标系中，已知aABC三

一种合适的条件即可).

个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4),C(-2,6)

16、小刚身高1.7m,测得他站立在阳关下的影子长为0.85m。紧接着

(1)画出AABC绕点A顺时针旋转90。后得到的AAiBiCi

他把手臂竖直举起，测得影子长为L1m,那么小刚举起手臂超出

(2)以原点O为位似中心，画出将AAiBiCi三条边放大为原来的2

头顶»

倍后的AAzB2c2

17、如果两个相似三角形的面积比为3：4,则它们的周长的比为

18、已知M是平行四边形ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E,则

图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比

22.(6分)如图，在离树AB的3米远处竖一长2米的杆子CD,站在离杆子1米远25.(8分).如图，点C、D在线段AB上，ZPCD是等边三角形.

(1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时，NACPs/pDB?

(2)当ZACPs/PDB时，求Z1APB的度数.

23.（7分）如图，DE〃BC,DF〃AC,AD=4cIn,BD=8cm,DE=5cm,求BF的长.

26.(8分)如图，梯形ABCD中，AB〃CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点,

EF与BD相交于点M.(l)求证:△EDMs/iFBM；(2)若DB=9,求BM.

24.(7分)如图，OABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交

于点F,DE^-CDo

2

⑴求证：△ABFs/iCEB;

B

⑵若4DEF的面积为2,求。ABCD的面积。

A,F

D

BC

27.（8分）已知,如图，CD是RtzXABC斜边上的中线,DE_LAB交BC于F,交AC

28.（10分）在AABC中，ZC=90°,BC=8cm,AC：AB=3：5,点

的延长线于E,求证：⑴△ADES/XFDB;（2）CD2=DE•DF.

P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA

向点A以lcm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

⑴经过多少秒时△CPQsaCBA?

⑵经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与AABC相似

A

P

33.已知,如图，CD是RtAABC斜边上的中线,DEXAB交BC于F,交AC的延长线

于E,说明：⑴AADEsZ\FDB;(2)CDZ=DE•DF.

如图,/ABC是等边三角形，点D,E分别在BC,AC上，且BD=CE,AD

与BE相交于点F.

⑴试说明/ABDg/BCE.次

(2)/AEF与/ABE相似吗?说说你的理由.

(3)BD2=AD-DF吗?请说明理由.(8分)/\=

BD

2

8、（10分）在aABC中，ZC=90°,BC=8cm,QC:AC=3：5,点

P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA

26、(8分)如图，在/ABC中，AM平分NBAC,D为AM的中点,向点A以lcm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发：

DN±AM,DN交BC的延长线于N,求证：MN2=BN»CN

(3)经过多少秒时aCPas△CBA?

⑷经过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与aABC相似

A

/\Q

B.

P

34.如图，DE〃BC,DF/7AC,AD=4cm,BD=8cm,DE=5cm,求BF的长.

22.(苏州)如图，梯形ABCD中，AB/7CD,且AB=2CD,E、F分别是AB、BC的中点，EF

与BD相交于点NI.⑴求证:△EDMs/\FBM：⑵若DB=9,求BM.