混凝土期末大题

1、已知一钢筋混凝土单筋矩形截面梁，截面尺寸bXh=250mmX500mm(hn=455mm),截面处弯矩

组合设计值Md=115KN•m,采用C20混凝土(fcd=9.2MPa,ftd=1.06MPa)和HRB335级钢筋

(fsd=280MP。)»I类环境条件，安全等级为二级(％=L0)，&b=0.56。计算所需要的受拉

钢筋的截面面积A,。

解：本题为单筋矩形截面梁截面设计类型题，请按照以下三个步骤进行计算:

第一步：计算截面抵抗矩系数名

6

a_1-0XH5X10_0212

2

'fcdhh^9.2x250x455,

第二步•：计算混凝土受压区相对高度g

J=1-也-2%=1-71-2x0.242=0.282<抵=0.56

第三步­：求受拉钢筋的截面面积A

A,=晒&=0.282x250x455x*=1054mm2

几280

4_1054

p0.927%>Anin

bh。250x455

f少,0.21=0.2%

其中：Pmin=max<45^-,0.2>=max{45

280

于是，所需要的受拉钢筋的截面面积A,=l054mm?

2、已知一钢筋混凝土矩形截面梁，截面尺寸限定为bXh=200mmX400mm,采用C20混凝土

(fcd=9.2MPa,ftd=l.06MPa)和HRB335级钢筋(fsd=280Mpa,f'd=280Mpa),

弯矩组合设计值M产80KN-moI类环境条件，安全等级为一级(%=1.1),刍=0.56。试进行配筋

计算。

解：本题为双筋矩形截面梁截面设计的第一种类型题，请按照以下步骤进行计算：

说明：在不允许增加梁的截面尺寸和提高混凝土强度等级的情况下，如单筋梁出现超筋，则可采用按

双筋梁进行设计。

受压钢筋按一层布置，假设4=35"〃"；受拉钢筋按二层布置，假设4=65〃〃”，

h（）=400-65=335mm,弯矩计算值为M=y0M㈠=1.1X80=88KN•/"。

第一步：验算是否需要采用双筋截面。单筋矩形截面的最大正截面承载力为

2

Mu=九灰以1—().55)=9.2X200X335X0.56X(1-0.5X0.56)=83.26KN•m<88KN•m

故需要采用双筋截面。

第二步：首先计算单筋梁部分，让单筋梁充分发挥作用(即令片=盘)，求受压钢筋的面积A；

A_M—九64刍(1—0.5刍)_88X1()6—9.2X200*335?x0.56x(1-0.5x0.56)_

'=几代-见)=280x(335-35)

第三步：根据平衡条件，求受拉钢筋的截面面积A,

A=f“bx+RA=9.2x200x0.56x335+280x56.4=1

1几280

于是，受拉区所需要的受拉钢筋总面积是1289mm2。

受压区所需要的受压钢筋总面积是56.4mmL

3、已知一钢筋混凝土双筋矩形截面梁，其截面尺寸为bXh=200mmX400mm,采用C30混凝土

(fcd=13.SMPa,fld=\.39MPa)和HRB335级钢筋(fsd=280Mpa,=280MPa),

承受的弯矩组合设计值Md=150KN・〃？，受压区已经配置了2根直径为16mm的受压钢筋。I类环境

条件，安全等级为二级(/0=1.0),刍=0.56.试求受拉钢筋的面积。

解：本题为双筋矩形截面梁截面设计的第二种类型题，请按照以下步骤进行计算：

受压钢筋按一层布置，4：=35"”"：受拉钢筋按二层布置，假设q=65加m，ho=400-65=335mm,

弯矩计算值为y“Md=1.0x150=15。KN•tn»

第一步：计算单筋矩形截面的最大正截面承载力为

2

Mu=fcdbh^h(1-0.5^,)=13.8X200X335X0.56X(1-0.5x0.56)=124.89KN•m<150KN•m

故需要采用双筋截面。

第：步：首先计算“钢筋”梁部分(又称第：部分截面)，求受拉钢筋的截面面积A,2

,•,/280x2x-xl62

A==--------4----=402加机2

兀280

第三步：计算单筋梁部分(实质上为单筋矩形截面截面设计)，求受拉钢筋截面面积A、1

为(%-崎2)=L0x[150xl()6—280x402x(335-35)]=Q邙

2

fcdbhl-13.8x200x335,'

g=1—Jl-2as=1-Vl-2x0.375=0.5<晃=0.56

fiaQ

A.=M2=0.5X200X335士=1651mm2

fsd280

于是，所需要的受拉钢筋的总面积为A,=AsI+As2=1651+402=2053〃〃/

4、已知翼缘位于受压区的钢筋混凝土单筋T形简支梁，其截面尺寸bXh=160mmX1000mm,

hfxhf=1600mmx110mm,承受的跨中截面弯矩组合设计值A/」=1800KN•m,采用C25混

凝土(fed=11.5MPa,ftd=1.23MPa)和HRB335级钢筋(fsd=280Mpa,fd'=280Mpa),

I类环境条件，安全等级为一级(九=1」)，5=056。求受拉钢筋截面面积A,。

解：本题为第二类T形截面截面设计类型题，请按照以下步骤进行计算。

设T形截面受拉钢筋为两排，取as=80mm，则/?0=1000-80=920mm。

第一步：判别T形截面的类型。

hf,110

fcdbfhf(/?0-^)=11.5x1600xllOx(920—--)=1750.76KN•m

<y0Md=1.1x1800=1980KN・m

故属于第二类T形截面。

第二步：首先计算“翼缘”梁部分(也称第二部分截面)，求受拉钢筋面积A,2。

.九电一则11.5x(1600-160)x110_2

h280

第三步•：计算单筋梁部分(实质上为单筋矩形截面截面设计)，求受拉钢筋截面面积4“

_l.Ox1800x106-11.5x(1600-160)xU0x(920-H0)

-K/2)=|-2_

%2=0.144

fcdbhl―11.5xl60x920

J=1-=1-71-2x0.144=0.156呜=0.56

f]]5

=^—=0.156x160x920x^=943.13/nm2

九280

于是，所需要的受拉钢筋的总面积为A=A"+A,2=943.13+6505.7=7448.83，/”/

3.钢筋混凝土梁截面尺寸6—200ram,h=450ram,混凝土C30,钢筋采用HRB335级，环境类别为•类。梁

承担的弯矩设计值M=199.2kN•m受拉钢筋较多，需布置两排，取田-450-60=,390mm,求：所

需的纵向受力钢筋A,,A；的值。

已知：/<=14.3N/mm2♦/,=/^=300N/mm20=1,0,&=0.55

河一尸。/娟&（1一0.5&）4=7涕7y

A_a】。6&儿+/^A,

A，---------------f^~

解：（1）计算受压钢筋A：为使总用钢量最小，取工=&4

M“=a/6^&U-O.5a）

=1.0X14.3X200X390:0.550X（1-0.5X0.550）

=173.5X10«N•mm

=173.5kN・m

・

=M-MuJ=199.2-173.5=25.7kNm

Mg_25.7X10,〜i

A=（,）=（）=241o2

-ZA.,-a300X390-35-3mm

(2)计算受拉钢筋

A.

1-f,

•一1.0X14.3X200X0.550X390+300X241.3

300

=2286.2mm2

1.已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸bx/2=250mmX600mm,承受弯矩设计值

M=216kN-m,采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。

2

解：查教材附录得：C30混凝土力=14.3N/ZW”2,ft^\A3N/mm,HRB335级钢筋

fv=£；=300N/〃〃”2,并取4=0.550,一类环境，取梁的保护层c=25mm,钢筋直径d可按

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，%=/?—4=〃-25——=h—35mm,

%=600-35=565mm0

求受压区高度x及A,卜2M]_y[.卜2x216x15〕-

{ajcbl^J-xV-1.0x14.3x250x5652

x=119.78mm<^b/?0=0.55x565=310.75mm,满足要求

.aJcbx1.0x14.3x250x119.78

A=——=------------------=1428mm-2

4300

1428

p=A==1.01%>0,45^=0,45x-^=0.21%查教材附录，选用3925

bh0250x565fy300

(4=1473mm2)1单排布置，钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2.已知矩形截面梁=250mmx600mm,处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm的HRB400

级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25②若由于施工原因，混凝

土强度等级仅达到C20级。

解：①查教材附录知：对于类环境，可取梁的保护层厚度C=25mm,HRB400级钢筋

222

fy=fy=360A^/mm,C25级混凝土fc=l1.9N/mm,As=1520mm,,

x--y—'■=-_184mmh.-h-a.-600-25---600-36=564mm

}s

ajeb1x11.9x250°2

=a/0x(4-1)

=1,0x11.9x250x184x(564--)当混凝土强度等级为C25,梁所能承受的弯矩设计值为

=2.58xl0'Nmm

2.58xlO'Nmm<»

②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土力=9.6N/〃?〃J。

360x1520

=228mm

afb1x9.6x250

Mu=%3（%-今

=1.0x9.6x250x228x（564-于）

=2.46x108Afmm

若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为2.46xIO'N

7.已知一矩形截面简支梁，截面尺寸8x〃=200mmx550mm,混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335

级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN*m。①若上述设计条件不能改变，

试进行配筋计算。②若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20,试问按①问所得钢筋面积的梁

是否安全？

解：第①问：(1)根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝土

力d=11.5MPa,HRB335钢筋儿=280MPa。由文字教材表11-4查得标=0.56,并取

a-40mm,则截面有效高度4-550-40=510mm,取九）=1.0。

(2)求受压区高度。将各已知值带入％附,=fcdbx(hn-1)-^1.0xl60xl06=11.5x200x（510-^

解得=858mm(大J•梁局，舍去)

[x2=162mm=0.56x510mm=285.6mm

(3)求所需钢筋面积A,将各已知值及x=162mm代入fcdbx=fsdAs,得到

dfbx11.5x200x162._2

A=—al—=--------=113370.n7mm

t几280

杳教材附录的钢筋截面面积表，可选用2025+1@22(A,=1362.1mm?),将钢筋布置成一层，1022

钢筋布置在中央，2今25钢筋布置在两边。

200-2x25-2x25-22

4)配筋验算钢筋间净距工39mm>S“>30mm且大于钢筋直径25mm,

2

满足构造规定。

实际配筋率0=且=1362.1=]34%>。=0.15%-故配筋合理。

'bh0200x510“皿”

第②问：C20混凝土fcd=9.2MPa,由A,,得工=ZA=280x1362,1=2073mn?

几b9.2x200

fcllbx(h0--^)=9.2x200x207.3x(510-=154.99MPa而=1.0x160=160MPa,

可见%>fcdbx(h0-^),所以若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20,那么按①问所得

钢筋面积的梁是不安全的。

1.钢筋混凝土梁截面尺寸6—200ram,h=450ram,混凝土C30,钢筋采用HRB335级，环

境类别为一类。梁承担的弯矩设计值M=199.2kN•m受拉钢筋较多，需布置两排，取儿一

45O-6O=39Omm,求：所需的纵向受力钢筋A,4的值。已知：

22

/c=14.3N/mm,/y=/^=300N/mm=1.0,&=0.55

Mi=aLa(l-0.5a)A>万器不A,=

解：(1)计算受压钢筋A：为使总用钢量最小，取工=&八。

也—/席&《】-0.56.)

-1.0X14.3X200X390*0.550X(1-0.5X0.550)

-173.5X10*N・mm

=173.5kN-m

=199.2-J73.5»25.7kN・m

4Mg25.7X104,

A,<(i；二了)300X(390-35广241.3mm

(2)计算受拉钢筋

Aai，力£底+

A'f,

_1.OX14.3X200X0.550X390+300X24L3

300

A,-2286.2mm:

1.已知钢筋混凝土矩形梁，一类环境，其截面尺寸bx〃=250mmx600mm,承受弯矩设计值

M=216kNm,采用C30混凝土和HRB335级钢筋。试配置截面钢筋。

解：杳教材附录得：C30混凝上力=14.3N/相机2,=XA3N/mm2,HRB335级钢筋

2

fy=f'y=300N/mm,并取盘=0.550,一类环境，取梁的保护层c=25mm,钢筋直径d可按

20

20mm估计。当梁内只有一排受拉钢筋时，h^=h-as=h-25--=/2-35mm,

&=600-35=565mm0

求受压区高度x及A尸纨=%1；2x216x1()6

-1.0xl4.3x250x5652

x=119.78mmvJb为=655x565=310.75mm,满足要求

“a.fbx1.0x14.3x250x119.78…0

A=——=------------------=1428mm-2

300

展A—""。.吟=°45嘲3%查教材附录，选用3925

(4=1473mm2),单排布置，钢筋间距和保护层等均能满足构造要求。

2.已知矩形截面梁匕x6=250mmx600mm,处于一类环境，已配纵向受拉钢筋4根22mm的HRB400

级钢筋，按下列条件计算梁所能承受的弯矩设计值。①混凝土强度等级为C25②若由于施工原因，混凝

土强度等级仅达到C20级。

解：①查教材附录知：对于一类环境，可取梁的保护层厚度C=25mm,HRB400级钢筋

22

fy=fy=360A^/mnr,C25级混凝土fc=\\.9N/mm,As=1520/MW。

x-'''=-36°型_184mmhn-h-a=600-25---600-36=564mm

s

ajcb1x11.9x250°2

=^fcbx<<hO-^)

=1,0x11.9x250x184x(564-^)当混凝土强度等级为C25,梁所能承受的弯矩设计值为

=2.58xIO*Nmm

2.58xl0，Nmm。

②若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，C20级混凝土fc=96N/nun2。

f\360x1520

y228〃?加

a必1x9.6x250

%=叫小徐-3

22R

=1.0x9.6x250x228x(564---)

=2.46xl0“Nmm

若由于施工原因，混凝土强度等级仅达到C20级，梁所能承受的弯矩设计值为2.46xIO'N〃〃〃

7.已知一矩形截面简支梁，截面尺寸》x〃=200mmx550mm,混凝土强度等级为C25,纵向钢筋采用HRB335

级，安全等级为二级，梁跨中截面承受的最大弯矩设计值为M=160kN・m。①若上述设计条件不能改变，

试进行配筋计算。②若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20,试问按①问所得钢筋面积的梁

是否安全？

解：第①问：(1)根据已给材料确定计算参数，由文字教材的表11-1和表11-2查得，C25混凝上

fcd=\\.5MPa,HRB335钢筋/”=280MPa。由文字教材表11-4查得晃=0.56,并取

a=40mm,则截面有效高度为=

550-40=510mm,MX/0=1.0.

(2)求受压区高度。将各已知值带入为此=0x(%-玄，得1.0x160x⑹=11.5x200x(510-■1]

解得卜=858mm(大于梁高，舍去)

[x2=162mm<刍％=0.56x510mm=285.6mm

(3)求所需钢筋面积A,将各已知值及x=162mm代入fcdbx=fsdAs,得到

fcjbx11.5x200x1622

At=——=-------------=1330.7mm

,几280

查教材附录的钢筋截面面积表，可选用2025+1022(A.=1362.1mm?),将钢筋布置成一层，1022

钢筋布置在中央，2025钢筋布诩在两边。

4)配筋验算钢筋间净距s,,=2.叱生3二2.七医=39mm，S„>30mm且大于钢筋直径25mm,

满足构造规定。

实际配筋率01362.1=]34%>o=015%-故配筋合理。

bhn200x510'/™>.

第②问：混凝土几=由=儿，得*=

C209.2MPa,fcJhx4=280x13621=2073wm

fcdb9.2x200

fcllbx(h0--)=9.2x200x207.3x(510-当与=154.99MPa而YQMd=1.0x160=160Mpa,

可见九所以若由于施工质量原因，实测混凝土强度仅达到C20,那么按①问所得

钢筋面积的梁是不安全的。

4-1,一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX500mm,混泥土强度等级C25,HRB335级钢

筋，弯矩设计值M=125KN・m,试计算受拉钢筋截面面积，并绘制配筋图。

「解」

(I)先假定受力钢筋按一排布置，^Smm4=h—a*=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,,fy=3(x)N/m/n2,4=o.55O

M125x1()6

2

%=afbh：=250x465xl.0xll.9=O.I943

查附表4—1得4=0.2177<5=0.550

(2)所需纵筋面积4：

1.0x11.9

A/b%f

y=0.2177X250X465X300=1004〃〃％2

A>Pminbh=0.2%X250X500=250mm2

选用4；18,4=1017〃"〃2,一排可以布置的下，因此不要必修改为

(3)绘配筋图：

208

；1'1,4-2,•钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX500mm,弯矩

设计值M=120KN•m,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As：(1)当

选用HPB235级钢筋时，(2)改用HRB335钢筋时；(3)M=180KN・m时、最后，对三种结果进行比较分

析。

「解」

先假定受力钢筋按排布置，a,=35mm

=h—^=500—35=465mm

(1)当选用HPB235钢筋时:

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

ai=1.0,fc=H.9N/mm2,f，=210N/加加2,刍=0.614

M120x1()6

2

a,=a£bh；=200x465xl.0xll.9=0.2330

查附表4—1得4=0.2692〈刍=0.614

所需纵筋而枳A：

1.0X11.9

A=&叭fy=0.2330x200x465X200=1419加”广

A>Pminbh=0.2%x200x500=200mm2

(2)当选用HRB335钢筋时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a22

\=1.0,fc=i1.9^/mm,fy=3OON/«nn,4=o.55O

M120x1()6

a、=a£b屁=200x4652xl.0xll.9=0.2330

查附表4—1得4=0.2692<刍=0.55()

所需纵筋面积4：

4A1.0x11.9

&=&叽fy=0.2330X200X465X300=993mm2

A>夕minbh=o.2%x200x500=200

(3)当选用HPB235钢筋M=180kN•m时:

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,-A-=11.9N/mrn2,fy=2\0N/mm2,刍=0.614

“180x1()6

2

J==200x465xl.0xll.9=0,350

查附表4—1得彳=0.4523<曷=0,614

所需纵筋面积A：

%L1.0x11.9

AHbh°f

y=0.4523x200x465x210=2384/nm2

4>Pminbh=0.2%X200X500=200mm-

(4)当选用HRB335钢筋M=I8OkN•m时：

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,fc=\i.9N/mm-,力=3OON/〃〃〃2,5=0.550

朋180x1()6

2

%=a,fcbh-=200x465xl.0xll.9=0,350

查附表4—1得4=0.4523<刍=0.550

所需纵筋面积A：

幺41.0x11.9

A=〃％fy=0.4523X200x465X300=1669〃〃疗

A>Pminbh=0.2%x200X500=200〃8772

(5)分析：

当选用高级别钢筋时，力增大，可减少4；

当弯矩增大时，a也增大。

4-3,某大楼中间走廊单跨简支板(图4—50),计算跨度l=2.18m,承受均布荷投设计值g+q=6KN/m(

包括自重)，混泥上强度等级为C20,HPB235级钢筋，试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面

面积As,选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m,as=25mm0

「解」

(1)设板厚为60mm,as=25mm

贝|J=h—as=60-25=35mm

11

最大弯矩M=8(g+q)’0=8X6X2.18-=3.56kN•m

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

=1.0,Z=9.6N//M/H：,fv=210N/"?"/,$=0.614

受压区高度X：

(2)求受拉钢筋面积A

afbx1.0x9.6x1000x13

4=Zv210=594mm?

A>Pminbh=0.236%x1000X60=141.6加加2

x13

工％=35=o.371=0.614

选用8@80mm,4=629"""2

(3)绘配筋图：

Q婀

「,//////4111\、

,10001■

4一4、一钢筋混泥土矩形梁，承受弯矩

设计值M=160KN•m,混泥土强度等级为C25,HPB235级钢筋，试按正截面承载力要求确定截面尺寸及

配筋。

「解」

(1)设b=250mm,h=500mm

先假定受力钢筋按一排布置，a$=35mm

%=h—^=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

%=i.o,4=11.9N/WH72,fv=300N〃〃62,5=0,550

M160x1()6

2

4=a/励；=250x465x1.0x11.9=0,249

杳附表4—1得4=0.2915<刍=0.550

(2)求受拉钢筋面积4

%L1.0x11.9

4=。她>fy=0.2915X250X465X300=1344'””/

A>Pmmbh=0.2%x250x500=250mm2

选用2020+2022,4=628+760=1388〃?加2,一排可以布置的下，因此不要必修改%

(3)绘配筋图：

2力8

2922

[250]

4一5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=2(X)mmX5(X)mm,混泥土强度等级为C25,HRB335

级钢筋<218),As=509mm2,试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN•m时是否安全？

「解J

(1)先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

h

“o=h—a=500—35=465mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,力=11.9N/m疗，fv=300N〃〃川,5=0.550

受压区高度X：

—300x509

X=a£b=11.9x200=64.16mm<刍X&=255.75mm

(2)所能承载的弯矩值

x64.16

^U=a\fcbX(^n-2)=11.9X200X64.14X(465-2)=66.11kN•m

<M=80kN•m

所以该配筋不安全。

4-6,一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸bXh=250mmX600mm,配黄4二25的HRB335级钢筋分

别选用C20、C25、C30、C35、与C40强度等级混泥土，试计算梁能承担的最大的最大弯矩设计值，

并对计算结果进行分析。

「解」

(l)C20混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，a*=35mm

h

%=h—as=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,力=9.6N〃"62,Jy=3OON/mm2,5=0.550

由题设的4=1964m》?2

A/1964x300

4=%bh0f©=l.Ox200x565x9.6=o.543<$=0,550

%=((1-0.5：)=0.396

2

M“=&b记a,fc=0.396X200X565x1.0X9.6=242.5kN・m

(2)C25混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，a、=35mm

h,

。=h一%=600-35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:

a

i=1.0,力=lL9N〃"m2,f、,=30GN/m〃J,4bM.550

由题设的4=1964

A-1964x300

1=卬％力=1.0x200x565x11.9=0,438<^>=0,550

a.=4(1-0.54)=0.342

M“=a‘bh；a\Z=0.396x200x5652xl,ox11,9=259.9kN•m

(3)C30混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，as=35mm

%=h—%=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,力=14.3助必加2,力=3OON/m，〃2,4*=0.550

由题设的4=1964mm?

A/1964x300

J=aWofc=l.Ox200x565x14.3=o.365<.=0,550

%=4(1-0“)=0298

=a,bh-%Z-=0.298X200x5652xLOX14.3=272.5kN•m

(4)C35混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，a、=35mm

%=h—%=600—35=565mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得：

a\=1.0,力=16.7N/机加2,£v=300N/加加2,=0.550

由题设的4=1964加加?

“1964x300

4=%叽4=1.0x200x565x16.7=0,312<^=0.550

%=/(]-0.54)=0.263

M"=a,b/«(X=0.263X200x5652xI,ox16,7=280.7kN•m

(5)C40混凝土

先假定受力钢筋按一排布置，a、=35mm

%=11—4=600—35=5650™

查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:

a\=1.0,fc=i9.m/mm2,fy=T,ooti/mm2,刍=0.550

由题设的4=1964

AJ,1964x300

€=%见%=1.0x200x565x19.1=o,265<刍=0.550

a$=<(1-0.5：)=0230

M"=%嫄«|Z=0,230x200x5652xl,ox19,1=280.5kN•m

(6)分析：

单纯提高混凝土等级不一定能提高梁的正截面承载能力！

4—10>如图4—53所示雨蓬板，板厚h=60mm，板面上于上有20mm厚防水砂浆，板底摸20mm厚混合

2

砂浆，。板上活荷载标准值考虑500KN〃“oHPB235级钢筋，混泥土强度等级为C20。试求受拉钢筋截面

面积As,并绘制配筋图。

(1)求设计弯矩：

恒载：

20mm厚防水沙浆：

32

0.02mX20kN/m'=0.4kN/〃厂

20mm厚混合沙浆：

32

0.02mX17kN/m=0.34kN/"厂

3

结构自重：0.06mX25kN/m=1.5

2

kN/团

合计：G=0.4+0.34+1.5=2.24kN/W

2

活载：Q=O.5kN/m

取Im长为计算单元,

2

则换算线荷载设计值：g=2.24kN"/TXl.OmX1.2=2.688kN/m

q=0.5kN/2xl.OmX|.4=0.7kN/m

g+q=2.688kN/m+0.7kN/m=3.388kN/m

"人=%(g+q)/2=XX3.388X1.3852

=3.249kN-m

(2)配筋计算：

as=20mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得:

ai=1.0,力=9.6明"?"?2,A=2iowmm2,4=0.614,

M3.249x1()6

、=2=0.212

aafbh；=1000x40xl.0x9.6

杳附表4—1得J=0.2411<^!>=0.614

所需纵筋面积4：

生L1.Ox9.6

fy=0.2411x1000X40X210=441

取08@110配筋，4=457mm2

(3)绘配筋图：

08(6)110

i•••w-D

4—13、已知,矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX

，,1138S,500mm,弯矩设计值M=216KN.m,混泥土强度等级为

C20,已配HRB335受拉钢筋6920,试复核该梁是否安全。若不安全，则从新设计，单不改变截面尺寸

和混泥土强度等级(as=70mm)。

「解J

(1)复核计算

as=70mm

h

"o=h—^=500—70=430mm

查附表1—2、2—3、表4—2、4一4得：

a\=1.0,fc=9.6N/mm。,力=3OON〃7Z〃J,£=0,550,

—1884x300

4=。也%力=1.0x200x430x9.6=o,685>=0.550

取4=刍=0.550

%=4(1-0.54)=0.3987

^U=asbh<)%力=0.3987x200X4302x1.0X9.6=141.56kN•m

M"<M=216kN•m

不安全

(2)重新设计

采用双筋配筋，查表4—6得心力=0.3988,/"300N/机"/,^=70mm

M流216x106—03988*200x430x9.6

2

A：=/M-<)=300(430-70)=1997/M/n

取422+218,A=1520+509=2029mm2

f；A；+afb&b%so。*2029+1.0x9.6x200x0.55x430

A=fy=300=3543〃”〃2

取625+220,A=2945+628=3573mm2

绘配筋图：

做22

4—14、Li知一双筋矩形截面梁截面尺寸bXh=200mmX450mm,

混泥土强度等级为C30,HRB335钢筋，配置2®12受压钢筋，3