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文档简介

第二十一章

一元二次方程21.2.3因式分解法21.2.3因式分解法知识回顾1.解一元二次方程的基本思路是什么？2.我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？降次配方法，公式法.3.用配方法和公式法解方程10x-4.9x2=0.21.2.3因式分解法解：解：∵a=4.9,b=-10,c=0.

∴

b2－4ac=(－10)2－4×4.9×0

=100.公式法解方程10x-4.9x2=0.配方法解方程10x-4.9x2=0.10x-4.9x2=0.21.2.3因式分解法因式分解两个因式乘积为0，说明什么？或降次，化为两个一次方程解两个一次方程，得出原方程的根10x-4.9x2=0x(10-4.9x)=0

x=010-4.9x=0

如果a·

b=0，那么a=0或b=0.

获取新知21.2.3因式分解法知识回顾3.什么叫做因式分解？4.因式分解有哪几种方法？提公因式法，公式法（平方差公式、完全平方公式）.ma+mb+mc=m(a+b+c);a2±2ab+b2=(a±b)2；a2-b2=(a+b)(a-b).21.2.3因式分解法一移——方程的右边=0;二分——方程的左边因式分解;三化——方程化为两个一元一次方程;四解——写出方程两个解.

通过因式分解，使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解一元一次方程的方法叫做因式分解法.

因式分解法的基本步骤：右化零左分解两因式各求解21.2.3因式分解法例1

解下列方程：

例题讲解

21.2.3因式分解法例2

用适当的方法解方程：(1)3x（x+5）=5（x+5）；(2)（5x+1）2=1；（3）x2

-12x=4

;（4）3x2=4x+1；21.2.3因式分解法基本思路将二次方程化为一次方程，即降次基本方法直接开平方法用平方根的意义直接进行降次适用于部分一元二次方程配方法先配方，再用直接开平方法降次适用于全部一元二次方程公式法直接利用求根公式因式分解法先使方程一边化为两个一次因式乘积的形式，另一边为0，根据“若ab＝0，则a＝0或b＝0”来解适用于部分一元二次方程21.2.3因式分解法1.用适当的方法解下列方程：(1)(x－3)2－25＝0；(2)x(x－2)＋x－2＝0；(3)x2＋8x＋15＝0.课堂小结因式分解法概念步骤简记歌诀：右化零左分解两因式各求解如果a·b=0，那么a=0或b=0.原理将方程左边因式分解，右边=0.因式分解的方法有ma+mb+mc=m(a+b+c);a

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