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文档简介

第二章相交线与平行线2.2探索直线平行的条件北师大版七年级下册1.如图,∠1和∠2是同位角的是()12121212(A)(B)(C)(D)D练一练简称为:同位角相等,两直线平行判定两条直线平行的方法:c12ab12abc知识点1:

1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。几何符号语言:∵∠1=∠2∴

a∥b(同位角相等,两直线平行)

过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。知识点2:平行线的性质:●ab平行于同一条直线的两条直线互相平行。知识点3:平行线的性质:∵a∥b,b∥cbac即:平行线的传递性∴a∥c

几何符号语言表示:(平行线的传递性)2.如图,∠1和∠2是内错角的是()12121212(A)(B)(C)(D)A练一练简称为:内错角相等,两直线平行2、判定两条直线平行的方法:c12ab探究新知知识点4:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。∵∠1=∠2∴

a∥b几何符号语言:(内错角相等,两直线平行)简称为:同旁内角互补,两直线平行3、判定两条直线平行的方法:c12ab探究新知知识点5:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。∵∠1+∠2=180º∴

a∥b几何符号语言:(同旁内互补,两直线平行)1.b∥a,c∥a,那么

,理由:

.2.如图如果∠1=∠2,∠3=∠4那么直线a与直线c平行吗?为什么?巩固落实解:∵∠1=∠2(已知)(平行线的传递性)∴b∥ca∥c(同位角相等,两直线平行)平行线的传递性cda1324b∴a∥b又∵∠3=∠4又∵a∥b∴a∥c(已知)(同位角相等,两直线平行)3.已知:∠1=∠2,AC平分∠DAB,试说明DC∥AB证明:∵

AC平分∠DAB(已知)∴AB∥CD(角平分线的定义)∴∠1=∠3又∵∠1=∠2(已知)(内错角相等,两直线平行)3∴∠2=∠3(等量代换)4.已知:∠A+∠B=180º,∠B+∠C=180º,试说明AB∥CD,AD∥BC证明:∵∠A+∠B=180º(已知)∴AB∥CD

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