北师大版2023－2024学年数学八年级上册 期末检测试题

2023－2024学年北师大版数学八年级上册期末检测试题一、单选题1．在−1.414，，π，2＋，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为（  ）A．2 B．3 C．4 D．52．下列哪组数能作为直角三角形的三边长（）A．7，12，15 B．9，12，15 C．12，18，22 D．12，35，363．如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：；点在的垂直平分线上；图中共有个等腰三角形；≌；其中正确的结论有（）A．个 B．个 C．个 D．个4．如图，快艇从P处向正北方向航行到A处时，向左转航行到B处，再向右转继续航行，此时快艇航行的方向为（）A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西5．A、B两地相距240千米，慢车从A地到B地，快车从B地到A地，慢车的速度为120千米/小时，快车的速度为180千米/小时，两车同时出发．设两车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米）．则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（）A． B．C． D．6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了“红色经典故事”主题演讲比赛。某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92.关于这组数据，下列说法错误的是（）A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是857．已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AH=8，则BC的长是（）A．21 B．21或6 C．21或9 D．158．如图，直线l1、l2分别与△ABC的两边AB、BC相交，且l1∥l2，若∠B＝35°，∠1＝105°，则∠2的度数为（）A．45° B．50° C．40° D．60°9．直角三角形的一条直角边长是8cm，另一条直角边比斜边短2cm，则斜边长为（）A．12cm B．15cm C．17cm D．20cm10．设等式在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，则的值是（）A．3 B． C．2 D．二、填空题11．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简=.12．如图，点A，B，C，O在网格中小正方形的顶点处，直线l经过点C，O，将ABC沿l平移得到MNO，M是A的对应点，再将这两个三角形沿l翻折，P，Q分别是A，M的对应点.已知网格中每个小正方形的边长都等于1，则PQ的长为.13．已知x=-5y=2是方程x＋3y＝1的一个解，请再写出这个方程的一个解14．如图，将一个装有水的杯子斜放在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC＝6厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，水面宽度BE＝12厘米，此时杯子的倾斜角α等于度．15．如图，已知点A（-1，0）和点B（1，2），在y轴正半轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P的坐标为．三、计算题16．解下列方程组。（1）（2）四、作图题17．如图，已知△ABC的顶点分别为A（-2，2），B（-4，5），C（-5，1）．⑴作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标；⑵若点P（a，b）是△ABC内部一点，则点P关于y轴对称的点的坐标是⑶在x轴上找一点P，使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）．五、解答题18．把下列各数填入相应的集合中：，，，0，，，，π，（每相邻两个2之间0的个数逐次加1）．正数集合：{…}；负数集合：{…}；非负整数集合：{…}；有理数集合：{…}．19．若正比例函数y=﹣x的图象与一次函数y=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为﹣1．（1）求该一次函数的解析式；（2）直接写出方程组的解．20．如图，AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，且AE＝DE.若AB＝20，CD＝30，BC＝50，求AE的长.21．甲、乙、丙在探讨问题“已知，满足，且求的值．”的解题思路时，甲同学说：“可以先解关于，的方程组再求的值．”乙、丙同学听了甲同学的说法后，都认为自己的解题思路比甲同学的简单，乙、丙同学的解题思路如下．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求的值；丙同学：先解方程组，再求的值．你最欣赏乙、丙哪位同学的解题思路？先根据你最欣赏的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．22．小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度.23．已知a、b、c满足（a﹣3）2++|c﹣5|=0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．24．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，判断BE、DF是否平行，并说明理由.25．某企业在“蜀南竹海”收购毛竹，直接销售，每吨可获利100元，进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利800元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工1吨，每吨可获利4000元．由于受条件限制，每天只能采用一种方式加工，要求将在一月内（30天）将这批毛竹9