《数制及数制转换》课件

《数制及数制转换》PPT课件目录数制的基本概念二进制数制十进制数制其他数制数制转换CONTENTS01数制的基本概念CHAPTER数制是计数的方法或规则，它规定了数码、基数和位权的基本原则。数制的定义常用数制数制的分类二进制、八进制、十进制和十六进制是最常见的数制。分为无符号数制和带符号数制两大类，带符号数制又分为二进制、八进制、十进制和十六进制。030201数制的定义在数制中，数的表示方法包括小数表示法和真值表示法。数的表示方法将一个数表示为小数形式，例如十进制数5可以表示为二进制数101。小数表示法将一个带符号的数表示为其对应的真值形式，例如十进制数-5可以表示为二进制数的补码形式。真值表示法数制的表示方法数制的基数是指该数制中数码的个数，例如二进制数的基数为2，十进制数的基数为10。基数数码是在数制中使用的数字符号，例如二进制数的数码为0和1，十进制数的数码为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。数码数码具有可交换性、可加性和可乘性，这些性质在数制转换中具有重要的作用。数码的特点数制的基数与数码02二进制数制CHAPTER二进制是一种基数为2的数制，使用0和1两个数字来表示数值。二进制数的定义在二进制数中，从右往左的每一位都有固定的位值，即从右往左分别为1位、2位、4位、8位等，对应的位值分别为1、2、4、8等。二进制数的位值二进制数的运算规则包括加法、减法、乘法和除法等，这些运算规则与十进制数类似，但使用的数字只有0和1。二进制数的运算规则二进制数的定义二进制数的运算规则二进制加法二进制加法运算的规则是“逢二进一”，即当某一位上的数字相加等于2时，则向前一位进位，进位后该位变为0。二进制减法二进制减法运算的规则是“借一当二”，即当某一位上的数字不够减时，则向前一位借位，借位后该位变为1。二进制乘法二进制乘法运算的规则是“左移相加”，即将被乘数左移若干位，再将乘数加到相应的位数上。二进制除法二进制除法运算的规则是“右移相减”，即将被除数右移若干位，再将除数减到相应的位数上。

二进制数的表示方法二进制数的表示方法二进制数可以表示为小数或整数，其中小数由整数部分和小数部分组成，整数部分和小数部分均从最右边的位开始表示。二进制数的整数表示二进制整数的最高位是符号位，正数的符号位为0，负数的符号位为1。其余位数表示数值的大小。二进制数的小数表示二进制小数也是由整数部分和小数部分组成，整数部分和小数部分的表示方法与整数类似。03十进制数制CHAPTER十进制数制是一种基于10的数制，由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成。在十进制数制中，数值的大小由数字的排列顺序决定，每一位数字都有一个固定的权值，即从右向左分别为1、10、100、1000等。十进制数的定义十进制数的表示方法十进制数的定义除法运算规则在十进制数制中，除法运算按照“依次相除，余数累积”的原则进行，即每一位上的数字相除，同时记录余数。加法运算规则在十进制数制中，加法运算按照“逢十进一”的原则进行，即每一位上的数字相加，如果和大于等于10，则向前一位进位。减法运算规则在十进制数制中，减法运算按照“借一当十”的原则进行，即每一位上的数字相减，如果差小于0，则向前一位借位。乘法运算规则在十进制数制中，乘法运算按照“依次相乘，进位累积”的原则进行，即每一位上的数字相乘，同时记录进位。十进制数的运算规则十进制数制是人类日常生活中最常使用的数制，易于理解和计算。优点在某些情况下，十进制数制的表示和计算可能比较繁琐。缺点十进制数的特点04其他数制CHAPTER总结词一种以8为基数的数制详细描述八进制数制使用0-7这8个数字符号表示数值，逢八进一，即每8个数字符号组成一个字节。在计算机科学中，八进制常用于表示二进制数的简写形式。八进制数制总结词一种以16为基数的数制详细描述十六进制数制使用0-9和A-F这16个数字符号表示数值，逢16进一，即每16个数字符号组成一个字。在计算机科学中，十六进制广泛应用于表示二进制数的简写形式。十六进制数制总结词一种以5和10为基数的数制详细描述罗马数字制使用特定的符号表示数值，如I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000等。罗马数字的书写顺序和位置决定了数值的大小。罗马数字制05数制转换CHAPTER二进制转十进制总结词二进制数转换为十进制数时，将二进制数中的每一位乘以对应的权值（2的幂次方），然后将各位的值相加即可得到十进制数。例如，二进制数1010转换成十进制数是1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0=8+0+2+0=10。详细描述十进制转二进制总结词将十进制数转换为二进制数时，采用除2取余法，即用2去除十进制数，得到商和余数，再将商继续除以2，直到商为0，将每步的余数从低位到高位依次排列即可得到二进制数。例如，十进制数10转换成二进制数是1010。详细描述二进制与十进制的转换01十进制转十六进制总结词02将十进制数转换为十六进制数时，采用除16取余法，即用16去除十进制数，得到商和余数，再将商继续除以16，直到商为0，将每步的余数从低位到高位依次排列即可得到十六进制数。例如，十进制数255转换成十六进制数是FF。详细描述03十六进制转十进制总结词04将十六进制数转换为十进制数时，将每一位十六进制数乘以对应的权值（16的幂次方），然后将各位的值相加即可得到十进制数。例如，十六进制数FF转换成十进制数是15×16^1+15×16^0=240+15=255。详细描述十进制与其他数制的转换总结词八进制与二进制之间的转换详细描述将八进制数转换为二进制数时，采用除2取余法，即用2去除八进制数，得到商和余数，再将商继续除以2，直到商为0，将每步的余数从低位到高位依次排列即可得到二进制数。例如，八进制数3转换成二进制数