《统计基础》（第三版）习题答案 由建勋

习题答案第一章与数字打交道的常识——统计概述一、填空题1.统计工作、统计资料、统计学。统计工作与统计资料是过程与成果的关系，统计工作与统计学是实践与理论的关系。2.数量性、总体性、具体性、变异性3.大量观察法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法差异性。5.属性、特征。品质标志、数量标志。二、单项选择题1．C2．D3．A4.B5．D三、多项选择题1．ACD2．ABCD3．BCE4．ACD6.BCD四、判断题1.×2.3．×4．×5．×五、思考题1．总体全称称为统计总体，是客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事具体时间、地点条件运作的结果。方法加以研究、才能表明总体的数量特征。方法。统计指标除了包括上述三个构成要素外，还包括时间限制、空间限制。分为考核指标和非考核指标。体单位特征的。标志可以用文字来表示也可以用数量来表示。相转化。第二章 寻找战机中弹点中蕴藏的玄机——统计调查一、填空题1.准确性、及时性、全面性、系统性2．单一表、一览表3．总体单位、调查单位4.需要进行调查的那些社会经济现象、组成调查对象的各个具体单位二、单项选择题1．D2．C3．A4.5．B三、多项选择题1．ABE2.BDE3.CD4.ABCD5.BCE四、判断题1．X2．X3．√五、思考题工作的组织实施计划。调查目的、调查对象、调查单位以及调查项目之间的关系：调查的目决定着调查对象又称标志。2.者有时一致，有时不一致。3．校园网收费状况调查问卷。某学院校园网用户调查问卷们的工作。你所在的宿舍楼号院系（1）你所在的年级（）A、大一B、大二C、大三D、大四（2）你平均每天上网的时间大概是多长？（）A、1个小时以下B、1－3个小时C、3—5小时D、5个小时以上（3）你上网的目的？（可多选）（A、查找学习资料B、玩游戏C、聊天、交友、QQD、阅读新闻E、收发电子邮件F、音乐，娱乐G、更新博客或个人主页H、其他（4）您报修网络故障，从报修到故障解决有多长时间？（A、小于4小时B、1天之内C、2天之内D、大于2（5）您在浏览网页时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（6）您在玩游戏和观看视频时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（7）你下载文档资料和视频资料时觉得网速如何？（）A、比较快B、网速一般但可以接受C、上午快，下午和晚上慢D、其它（8）您使用校园网主要做什么事情？可多选（A、玩游戏B、看电影C、查询学习资料D、网上聊天（9）您认为办理网络开户手续复杂吗？（A、简单B、还可以C、复杂D、很快（10）你经常访问的视频网站（A、土豆优酷B、QQC、爱奇艺(iqiyi)D、新浪视频E、其它（11）您喜欢哪种在线游戏?（A、LOLB、魔兽世界C、DNFD、CF（12）您每天的上网时长是多少？（A、小于1小时 B、小于2小时C、2至5个小时D、大于5个小时（13）你认为校园网到桌面单机短裤的合适网速为（2M（14）您觉得宿舍区和教学楼区的无线网络(CMCC-ZMD-HHXY)，网速怎样？（A、比较快B、网速一般但可以接受C、经常断线D、其它（15）当您上网出现故障时，您会求助于？A、自己解决B、周边同学C、到电脑医院维修D、学校网络管理中心（16）您比较希望校园网提供哪些服务？□校园一卡通明细查询□学生缴费信息查询□教室使用情况查询□学生“奖、贷、助”信息查询□影视在线播放□论坛□其它（17）您对校园网的管理与维护有何建议？谢谢您的合作！4．重点调查、抽样调查和典型调查三者之间的关系：重点调查、抽样调查和典型调查三者之间既有联系也有区别。三者之间的区别：随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。量来推断总体总量。作用。可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以推断总体和控制推断的可靠程度。一、填空题

第三章 恋爱和数字——统计整理1．完整性、及时性、准确性2．品质分布数列、变量分布数列的变化4.总体单位数5.总体按某标志分成的各组、各组的频数二、单项选择题1.B 3.C 三、多项选择题四、判断题√五、思考与练习1．统计整理在统计工作中的地位如何?统计整理的内容包括哪几个方面?2．什么是统计分组?为什么说统计分组的关健在于分组标志的选择?怎样正确选择分组标志?3．怎样理解简单分组和复合分组?量标志分组时，何时采用等距分组，何时采用不等距分组?5．统计表有几种类型?统计表的宾词指标是怎样配置的?6．星火苗圃种植园经对11015413311612885100105150118971101311191039310810011113010413511312211510390108114127871271081121001171211051361231088994139821131101091181151261061081151331141191041471341171199113710110711212112510389110122123124125115113128851131438010213296129831421121201071081111009711113110914513598142127106110101116110123110株树苗的高度测量数据，用Excel绘制饼形图和直方图。到理性认识的过渡阶段，是进一步进行统计分析的必要前提。统计整理的内容通常包括：(1)根据研究任务的要求，选择应整理的指标，并根据分析的需要确定具体的分组；(2)对统计资料进行汇总、计算；征的统计分组和统计指标对统计资料进行加工整理。某一标志划分为若干性质不同但又有联系的几个部分。志的选择直接影响分组后的数据所能表现出来的特征，即分组后的数据是否与研究目的相致分组后数据不能满足研究目的，所以分组标志的选择是统计分组的关键。分组标志的选择应遵循以下原则：（1）应根据研究问题的目的和任务选择分组标志。（2）在若干个同类标志中，应选择能反映问题本质的标志进行分组。标志。据。所有标志分至最后一层为止。则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。关系。表、分析表。统计表的宾词指标配置，分为简单设计和复合设计两种方式。和。各标志分组指标的分组项数乘积。6．解：按树苗高度分组频数频率%较小制累计频数/人较小制累计频率较大制累计频数/人较大制累计频率1001715.51715.5110100100-1102623.64339.19384.5110-1203027.37366.46760.9120-1301816.49182.83733.613-1401210.910393.71917.2140-15054.510898.276.315021.811010021.8合计110—————3020100株数100以下100-110110-120120-1303020100株数100以下100-110110-120120-13013-140140-150150以上10下15上第四章 不因怕撞车而步行——总量指标与相对指标一、填空题1.水平2．正指标、逆指标3．分组4．1二、单项选择题1．A2．B3．B4．C5．B三、多项选择题1.AB2.AE3．BCE4．CE5.ADE四、判断题1．X2．X3．X4．X五、思考与练习标志总量却不止一个。总体和总体单位联系紧密、会随着统计研究目的的改变而改变。2.时点指标是反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量指标。如人口数、商品库存额、外汇储备额等也都是时点指标。的指标。如产品产量、社会零售商品销售额等都是时期指标。100%或5.强度相对指标和其他相对指标的主要区别是:⑴结构、比例等相对指标属于同一总不同的但又联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。⑵计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。⑶当计算强度相对指标的6.某公司产值资料如下：车间20212022计划产值(万元)计划完成(％)实际产值(万元)计划完成(％)甲150100184115乙180105179125丙178102295120试计算所有可能计算的相对指标，并指出它们属于哪一种相对指标?6.解：首先计算相关总量指标甲车间2021年的实际产值=150×100%=150乙车间2021年的实际产值=180×（1+5%）=189丙车间2021年的实际产值=178×（1+2%）=182甲车间2022年的计划产值=184

160

万元179143.20乙车间2022年的计划产值=125%

万元295245.83丙车间2022年的计划产值=120%

万元其次计算所有可能的相对指标如下：（1）综合计划完成程度指标

(150189182)100%102.56%2021年公司综合计划完成程度=189178)同理可计算年公司综合计划完成程度，结果见下表。（2）结构相对指标

150 100%29%2021年甲车间实际产值所占比重=(150189182)同理可计算乙、丙车间比重，结果见下表。 184 100%27.96%2022年甲车间实际产值所占比重=(184179295)同理可计算乙、丙车间比重，结果见下表。2021年、2022年各车间实际产值所占比重，反映了公司内部各车间的结构特征，它们均属于结构相对指标。（3）比例相对指标2021年比例相对指标：29：36：352022年比例相对指标：27.96：27.2：48.83。（4）动态相对指标甲车间实际产值动态相对数=184150

100%车间20212022实际产值动态相对指标（%）计划产值(万元)计划完成(％)实际产值(万元)结构相对指标实际产值(万元)计划完成(％)计划产值(万元)结构相对指标甲15010015029184115160.0027.96122.67乙18010518936179125143.2027.294.71丙17810218235295120245.8344.84162.09合计508102.56521100658119.85549.03100126.307.解：2022年实际产值=1200×105%=12602021实际产值=

12020%)

1000

万元2022年实际增长：1260/1000×100%=26%即2022年的实际产值比2021年增长26%。8.某企业生产甲产品，按计划2022年的单位成本应在2021年的812元的水平上降低12元，实际单位成本为736元，试确定降低成本计划完成程度。

736(81212)

100%92%即降低成本计划完成程度为92%。9.某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到450万吨，计划完成情况如下：时间第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季度二季度三季度四季度一季度二季度三季度四季度产量(万吨)300320160190100100110120120120130130试求该产品的五年计划完成程度，并计算提前完成五年计划的时间。解：五年计划完成程度=(120+120+130+130)/450×100%=111%即超额完成了11%。由第四年的第二季度至第五年的第一季度实际已完成450为310.某飞机公司五年计划期间计划生产飞机422架，实际完成如下：201820192020202120221234固定资产投资/架70859710731323032试确定该飞机公司五年计划完成程度，并计算提前完成计划的时间。即超额完成计划15%。2022年的第二季度已完成了五年计划期间计划完成产量422架的生产任务，所以提前完成时间为2个季度。11.某企业两个车间生产同一产品，有关资料如下：20212022单位成本(元)产量(吨)单位成本(元)产量(吨)甲车间60012006001200乙车间70018007001600合计66030006404000试分析两车间单位成本未变，而全厂单位成本下降20元的原因。11.解：甲车间2021年产量所占比重=1200/（1200+1800）×100%=40%乙车间2021年产量所占比重=1800/（1200+1800）×100%=60%甲车间2022年产量所占比重=1200/（1200+1600）×100%=43%乙车间2022年产量所占比重=1600/（1200+1600）×100%=57%甲乙两车间在2021年和2022年产量结构发生了变化，成本较低的甲车间2022年产量所占比重比2021年上升2022年产量所占比重比2021年下降了3%。位成本下降3第五章 你拖后腿了吗——平均指标及变异指标一、填空题1．比率连乘积、平均比率2．大、小3．中间位置、最多、位置4．300、21.43%二、单项选择题1．D2．B3．B4．C5．D三、多项选择题1．CE2．ABC3．ADE4．AC5．ABDE四、判断题1．×2．√3．√4．×5．×五、思考与练习1.平均指标反映社会经济现象总体各单位某一数量标志值在一定时间、地点条件下所达到的一般水平，或者说代表水平。是某一变量数列总体分布的集中趋势的代表值。平均指标与强度相对指标的区别主要表现在：(1)概念不同：强度相对指标是两个有联系而性质不同的总体对比而形成的相对数指对应关系。平均指标反映同一现象在同一总体中的一般水平。母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。2.单算术平均数计算的结果相同。3.算术平均数和调和平均数都是社会经济统计中常用的计算平均数的方法。只是有时例1.某种蔬菜的价格,甲市场2元/kg,乙市场3元/kg,现从甲乙两市场各购买1kg,则平均价格为xx232.5n 11

（元/kg）例2.其他条件不变,若从甲市场购买2kg，从乙市场购买xxf f

221321

2.3

（元/kg）例3.其他条件不变,若从甲乙两市场各购买1元,H112.4112 3 （元/kg）例4.其他条件不变,若从甲市场购买2元,从乙市场购买3元,则求平均价格需用加权调和平均法。H2323

2.5（元/kg）2 3通过以上四例可以看出,不管是简单算术平均数还是加权算术平均数,简单调和平均数还是加权调和平均数,公式而已。4.位置平均数不是根据总体的全部标志值或变量值计算的，而是根据其在总体中所处众数表示这组数据的“集中趋势”比较适合。5．标志变异指标又称为标志变动度，是反映总体各单位标志值之间差异程度大小的综方差、标准差和标志变动系数等。R极差系数、平均差系数和标准差系数，其中标准差系数是应用最广的一种。6.已知某班学生统计原理考试成绩资料如下：按成绩分组学生人数比重(%)60以下860—702070—804080—902890—1004合计100试求该班学生考试成绩的算术平均数、中位数和众数。6解：算数平均数xxf f

855206540752885954100

75fS

m1

10028eML2 d702 1075.5eM0L

fm112

40d70201076.2520127.以下统计分析报告所用的平均指标有何不当，应如何计算?请改正过来。(1)本厂三车间第二季度生产情况是：第1车间实际产量960件，完成计划95%，第2车间实际产量1050件，完成计划100%，第3车间实际产量1460件，完成计划110% 。因此，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：(95%＋100%＋110%)/3＝101.67%(2)第1车间人均产量9.5件，第2车间人均产量16件，第3车间人均产量10.5件，则三个车间平均每人生产产品件数为：(9.5＋16＋10.5)/3＝12(件)7．(1)解：平均计划完成程度：H m 9601050H 100% 100%102.4%m 96010501460

3388x (2)三个车间平均每人生产产品件数为：Hmm

9601050146096010501460

347011.27308x

16 10.5爆裂前行走的公里轮胎数300-爆裂前行走的公里轮胎数300-502350-004400-501450-002500-507550-0018．解：算术平均数：xxf f众数：

325002375004425001047500205250075750024102071

45795.45㎞M0L

112

d450001050001013∴第22个是中位数中位数在45000到50000这组中fS

m1

4416eML2 d450002 500046500efm 20∴中数是465009.两种不同的水稻品种分别在五块试验田上种植，资料如下：甲品种乙品种试种面积(亩)产量(斤)试种面积(亩)产量(斤)1.212001.516801.110451.313001.011001.311700.98101.012080.88400.96305.049956.05988试分别计算甲乙两品种的平均亩产量，并分析哪个品种具有较大的稳定性和推广价值?9解：甲品种加权标准差计算表试种面积产量(斤)X-xX-x）2（X-x）2f试验田一1.212002014040148481.2试验田二1.110454621162327.6试验田三111001011020110201试验田四0.9810-1893572132148.9试验田五0.8840-1592528120224.8合计54995113383.5甲品种平均亩产xxf4995999f 5((xx)2ff1133851133855

150.59甲品种标准差系数：V100%150.59100%15.07%x 999试种面积产量(斤)xfX-x（X-x）2（X-x）2f试验田一1.51680682465124697686试验田二1.3130030291204118565.2试验田三1.311701722958438459.2试验田四112082104410044100试验田五0.9630-368135424121881.6合计659881020692乙品种平均亩产：xxf5988998f 6(xx)2ff

1020692412.456乙品种标准差系数：V100%412.45100%41.33%x 998∴甲品种更稳定更有推广价值。第六章理念决定成败——抽样推断一、填空题1．随机、均等2.数值是数值不是3．登记性误差、破坏了抽样的随机原则而产生的误差、偶然性误差、系统性误差。4.反二、单项选择1．D2.D3.B4.C三、多项选择1.ADE2.ACDE3．AB4.ABCDE四、判断题1．×2．×3．√4．×五、思考与练习1.什么是抽样推断，它有哪些特点?认识这些特点对理解抽样推断有什么帮助?答案：的分析研究结果，来推断所研究对象总体的相应指标的一种统计方法。抽样推断的特点：（1）按随机原则从总体中抽选样本单位。（2）用样本单位的指标推断总体的相应指标。（3）抽样推断所产生的抽样误差，在抽样推断之前就可以事先计算并加以控制。基于以上特点，抽样推断可以起到以下作用：（1）能够对不能或不必要进行全面调查的现象总体进行推断。（2）能够对全面调查起补充验证作用。（3）能够起到节时省力提高工作质量的功效。（4）能够用于工业生产过程的质量控制。（5）可以对总体的某种假设进行检验，来判断这种假设的真伪，决定行动的取舍。根据的调查方法。2.为什么说全及总体指标是唯一确定的量，而样本指标则是一个随机变量?一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。3.什么是抽样误差，它的大小受哪些因素影响?表性差别，而引起的抽样指标和全及指标之间的绝对离差。影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。(3)抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。组织形式的合理程度也会影响抽样误差。4.为什么说不重复抽样误差总是小于而又接近于重复抽样误差?1重复抽样误差总是小于重复抽样误差。5.怎样理解抽样极限误差?它与抽样平均误差有什么联系?的基础上计算得到的，抽样极限误差等于t倍的抽样平均误差。二者的区别是：（1）二者涵义不同；（2）影响误差大小的因素不同；（3）计算方法不同。6.影响抽样数目的因素有哪些?答：影响抽样数目的因素有以下几项：（1）样本单位数目。在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越少。差越大。（3）抽样方法。一般讲，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差较大。7.假定样本单位数增加4数减少50%或减少20%时，重复抽样平均误差又是怎样变化的?x

2

n n 计算得知：x

2 0.454

n 得知即抽样平均误差变为原来的0.45x

2 0.67样本单位数增加1.25倍时，由

n 得知即抽样平均误差变为原来的0.67x

2 1.41当样本单位数减少50%时，由

n 得知即抽样平均误差变为原来的1.41当样本单位数减少20%时，由

2 1.12

得知x n重复抽样平均误差将变为原来的1.12x

2 解：在重复抽样条件下，由重复抽样平均误差

n n 计算得知：为使抽样平均误差减少50%，样本单位数将扩大至原来的4倍。9.某市某街道有居民1600160P1P1P)n9919)1600.0079p 采用不重复抽样方法时，电视机家庭普及率的抽样平均误差：pP)n

n)N

999919)1160)160 1600抽样平均误差相差很小。10.某灯泡厂生产了一批灯泡共10000100理得到如下分配数列：耐用时间(小时)900以下900-10001000-11001100-12001200以上灯泡数(个)37283230试求该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差和耐用时间在000小时以上的产品所占成数的抽样平均误差。解：列计算表如下:耐用时间(小时)组中值x灯泡数(个)fxf(x-x)2f900以下85032550233523900-1000950766502242871000-1100105028294001747481100-1200115032368001200以上12503037500439230合计-1001129001085900(1)求该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差xxf1129001129(x(xx)2ff

1085900104.21100该批灯泡平均耐用时间的抽样平均误差:2n12n1 )Nn108591100 10010000)

10.37(2)求耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的抽样平均误差：耐用时间在1000小时以上的产品所占成数P=（28+32+30）÷100=0.9成数抽样平均误差：pP)n

n)N

991)1001100 10000)11.仍以上题资料，试95.45%的概率保证程度估计：(1)平均耐用时间的范围。(2)耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的范围。已知：N=10000，n=100,F(t)=0.9545,查表得t=2.耐用时间/小时1组中值X2灯泡数/个数3Xf4=2×3x 2f90085032550233523900-1000950766502242871000-1100105020294001747481100-120011503236800141121200以上12503037500439230合计-1001129001085900xxfxxx2ff0

1129001129100s

22 n 22xtuxt

1

2

104.211

100

20.74n N

100

10000xxxxx112920.74x112920.741108.26x1149.74以95.45%的概率保证灯泡的平均耐用时间范围在1108.26小时至1149.74小时之间。(2)耐用时间在1000小时以上的产品所占成数的范围。p9090%1001%1%0

0.066%ppPpp90%6%P90%6%84%p96%耐用时间在100小时以上的产品所占的成数的范围在84%到96%之间。12.某公司生产一种茶叶，规定每包重量不低于150克，现在用不重复抽样方法从中抽取1%进行检验，结果如下：每包重量(克)146—149149—150150—151151—152包数10205020试以95.45%的概率估计：(1)这批茶叶平均每包重量的范围和这批茶叶总重量的范围。(2)这批茶叶合格率的范围。解：(1)这批茶叶平均每包重量的范围和这批茶叶总重量的范围每包重量(克)组中值x包数(包)fxf(x-x)2f146—149147.510147572.9149—150149.52029909.8150—151150.55075254.5151—152151.520303033.8合计—10015020121xxff

15020150.2100(xx(xx)2ff1211002n1 )Nn21 1001100 10000)

1.10xtxtxxxxx

2

0.22150.20.22x150.20.22100000.22)Nx100000.22)这批茶叶平均每包重量的范围总重量范围在（149.98，150.44）(2)这批茶叶合格率的范围这批茶叶合格率：p=（50+20）/100=0.7这批茶叶合格率抽样平均误差为ptptP)n

n)2N

771)110010010000)这批茶叶合格率抽样极限误差为0.091p－Δp≤P≤p＋Δp0.7-0.09≤P≤0.7＋0.0913.从10000个工人中随机抽取144作量为95.45%的概率保证程度求工人平均日产量的抽样极限误差。若要求抽样极限误差不超过0.1m3，应抽多少工人进行调查?如再把抽样的精度提高一倍，即抽样极限误差不超过0.05m3，应抽取多少工人进行调查?0.1m3，应抽取的工人数t=2 2 2 2n 1000022.25 9000xt22

100000.012222.25抽样极限误差不超过0.1m3，应抽9000工人进行调查。2 2 2n 1000022.25 6429xt22

100000.052222.25即抽样极限误差不超过0.05m3，应抽取6429个工人进行调查。14.某机械厂日产100005%，问以95.45%的概率保证程度需要抽取多少只产品进行检验?(提示：缺少一级品率，此时可用p＝0.5代替)2P

10000220.5npp

t2P100000.052220.5385以95.45%的概率保证程度需要抽取385只产品进行检验。15.２０２２年１２月底某街道职工家庭有20000户，以简单随机抽样方式组织一次空调器家庭普及率的调查。先抽取小样本40户进行探测调查，结果显示空调器家庭普及率达60%。这次调查要求允许误差不超过4%，把握程度为95.45%。分别用重复抽样和不重复抽样的计算公式，计算需要抽取多少家庭进行调查。如果允许误差不超过5%，把握程度为解：N=20000△p=4%p=0.6f(t)=95.45%t=2（1）重复抽样:t2P

220.60.4)2n 2p

0.042

600户n=t2p(1-p)/△p2=600(户)即用重复抽样计算，需要抽取600户家庭进行调查。（2）不重复抽样：2P

20000220.60.6)n

t2P200000.042220.60.6)583p 即用不重复抽样计算，需要抽取583户家庭进行调查。第二种情况：N=20000△p=5%f(t)=95%t=1.96（3）如果允许误差不超过5%，把握程度为95%，不重复抽样下。2P

200001.9620.60.6)npp

t2P200000.0521.9620.60.6)362户即应抽选362户调查户。第七章教堂与罪犯—相关分析和回归分析一、填空题1．密切程度、回归分析2．也由小变大、由大变小3．y轴上截距、回归系数、最小二乘法4.自变量因变量5.2二、单项选择题1．A2．B3．C4．A5.C三、多项选择题1．ACD2．ABCE3．AB4．AD5.ABE四、判断题1．X2．√3．X4．√5．√五、思考与练习1.什么是相关关系?相关关系和函数关系的区别和联系是什么?标志的数量也随之确定。关系。二者区别：可以在一定范围内变动；推算因变量，而相关关系则不能用一定的方程表示。2.相关分析和回归分析这两个概念的主要区别是什么?定一个相关的数学表达式，用自变量数值推算因变量的估计值。(2)计算相关系数的两个变量是对等的，相关系数只有一个；而在回归分析中，只能由自变量来估计因变量，不允许由因变量来推测自变量。的相关性，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。3.估计标准误差与相关系数的关系是什么答案：估计标准误差Syx与相关系统r在数量上存在着密切关系，Syx和r的变化方向是相反的。当r越大时，Syx越小，这说明相关密切程度较高，回归直线的代表性较大；当r越小时，Syx越大，这说明相关密切的程度较低，回归直线的代表性较小；r±1时，Syx=0，x总有一个相应的值与之对应；对r=0时，Syx取得最大值，这说明现象间不存在直线关系。4.怎样利用相关系数来判别现象之间的相关程度?=-1，为完全负相关；r=0，不存在线性相关关系，-1r<0，为负相关，0<r1，为正相关。|r|越趋于1表示相关关系越密切；|r|越趋于0表示相关关系越不密切。|r|的范围在0.1-0.3是微弱相关|r|的范围在0.3-0.5是低度相关;|r|的范围在0.5-0.8是显著相关;|r|的范围在0.8以上是高度相关.5.某企业全员劳动生产率(千元/人)和全员人均创利(千元)两变量的回归方程为：yc＝(1)劳动生产率每提高1千元，可多创利0.041千元；(2)当全员劳动生产率为10千元/人时，人均创利额为4.641千元；(3)当人均创利10千元时，全员劳动生产率为x＝(10－0.041)/0.460。(4)b＝0.460是人均创利额的起点。解：(1)不正确。由yc＝0.041＋0.460x知，劳动生产率每提高1千元，可多创利0.46千元；10yc=0.041＋0.460x=0.041＋0.460×10=4.641千元；(3)不正确。相关关系具有单相性，不能由yc=0.041＋0.460x反向计算全员劳动生产率。故，当人均创利10千元时，全员劳动生产率为x＝(10－0.041)/0.460是错误的。(4)不正确。由yc=0.041＋0.460x知，人均创利额的起点是a=0.041。6.某企业2022年1－7月份某种产品产量和单位成本资料如下表。要求：(1)确定直线回归方程，解释回归系数的含义；(2)当产量为60吨时，单位成本为多少?单位成本为60元时，产量为多少?月份1234567产量(吨)20203040304050单位成本(元/吨)75767372717369解：(1)确定直线回归方程，解释回归系数的含义；列计算表如下：月份产量(吨)x单位成本(元/吨)yxyX2120751500400220761520400330732190900440722880160053071213090064073292016007506934502500合计230509165908300配合回归直线：yc＝0.041＋0.460x n xy x y 716590 b

940nx2x2

783002302

0.18085200aybx5090.180823078.667 7回归直线方程为：y=78.66-0.1808t回归系数b=-0.1808表示，产量每增加1吨，单位成本将减少0.1808元。(2)当产量为60吨时，单位成本为为：y=78.66-0.1808t=78.66-0.1808×60=67.812(元/吨)当单位成本为60元时的产量，不能通过y=78.66-0.1808t计算。需要重新以单位成本为自变量配合新的回归直线方程式计算。过程类似。7.某地2013－2022年个人消费支出和收入资料如下表，要求：年份x消费支出（百元）y年份个人收入（百元）x消费支出（百元）y2013128112201821417620141401202019250204201515413220202862362016164140202133027220171841562022378310(1)计算两变量之间的相关系数；(2)建立y倚x的回归方程；(3)计算估计标准误差；(4)当个人收入为400百元时，估计个人消费支出额。解：列计算表如下：年份个人收入（百元）x消费支出（百元）yxyX2Y22013128112143361638412544201414012016800196001440020151541322032823716174242016164140229602689619600201718415628704338562433620182141763766445796309762019250204510006250041616202028623667496817965569620213302728976010890073984202237831011718014288496100合计22281858466228562328386676（1）计算两变量之间的相关系数：nxyxynnx2x2ny2y2

1046622822281858 522656 0.99991056232822282

1038667618582

811.97643.89(2)建立y倚x的回归方程：y=a+bx n xy x y 10466228 b

940nx2x2

1056232822282

0.79275200aybx18580.792722289.18610 10建立y倚x的回归方程为：yabxS

（3）计算估计标准误差：yy2aybxynm

3866769.18618580.79274662281.92102(4)当个人收入为400百元时，估计个人消费支出额y=9.186+0.7927400=326.266（百元）第八章人类寿命呈动态变化——时间数列一、填空题1.时期2.定基发展速度3．环比发展速度、定基发展速度、环比发展速度的连乘积等于定基发展速度4. c(yy4. c

5.整数倍二、单项选择题B2.D3.A4.D5．D三、多项选择题1.ABCDE2．BD3.BCDE.4．ACD5．ABC四、判断题1．X2．X3．X4．X5．X五、思考与练习求?答案：时间数列是将某一现象或统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。数列。统计指数等，时间数列是通过计算水平指标、速度指标、统计指数等来分析的。容、计算口径应一致。2．计算时期数列和时点数列序时平均数的不同点在什么地方?答案：时期数列中每—发展水平反映的是现象在一段时期内发展变化的总量。各期发展水平可3．一般平均数和序时平均数有何区别?答案：一般水平,是静态平均数，不体现时间的变动。4．为什么要将时间数列的速度指标和水平指标相结合?怎样结合运用?答案：（1）把发展速度和增长速度同隐藏在其后的绝对数即发展水平和增长量相结合。（2）将平均速度指标与动态数列水平指标相结合。说明总平均发展速度。5.什么是统计预测?为什么要进行统计预测?统计预测有哪些类型?答案：展变化趋势和方向的预测方法。制提供所需要的数据，从而使计划更具科学性。预测。6．某地区2018-2022年全社会固定资产投资资料如下：年份2012201320142015固定资产投资（万元）5508.87855.012457.916370.319445.2计算该地区2018-2022年固定资产投资总额的平均发展水平及年平均增加固定资产总额。解：平均发展水平：a＝an=（5508.8+7855.0+12457.9+16370.3+19445.2）/5=12327.44（万元）年平均增加固定资产总额：平均增长量＝(a1a0)(a2a1)(anan1)＝an－a0n n=（19445.2-5508.8）/4=13936.7/4=3484.175（万元）7．某企业2022年各月职工人数如下：1月1日2月1日4月1日6月1日9月1日12月1日12月日在册工人数3303303354084144124322022年该企业共实现工业总产值2200万元，试计算：(1)2022年该企业平均人数。(2)2022年的月平均劳动生产率。解：(1)2022年该企业平均人数：1 (a2)f1

(a2a3)f

(an1an)f

n1a2 2 2 2 a2n1fii3303303303352335408240841434144123412432 2 2 2

2 2 2

386(2)2022年的月平均劳动生产率：

122331 2200a120.475万元ccb 386b8．某企业2022年各季度计划产值和产值计划完成程度资料如下：计划产值(万元)产值计划完成(%)第一季度800130第二季度880135第三季度900138第四季度940125计算该企业年度计划完成程度。解：列计算表如下：计划产值(万元)b产值计划完成(%)c实际产值(万元)a=bc第一季度8001301040第二季度8801351188第三季度9001381242第四季度9401251175aa1040118812421175100%4637100%ccbb 800880900940bb

3520计算结果表明，2022年度该企业总产值超额完成计划数的31.7％，超额绝对数为：4637-3520=11179．某公司2022年上半年工业总产值及工人月劳动生产率资料如下：1月2月3月4月5月6月总产值(万元)400420484484495480平均每个工人产值(元)400004200044000440004500060000度和上半年的劳动生产率。解：计算各月份工人人数如下：1月2月3月4月5月6月总产值(万元)400420484484495480工人人数（人）10010080平均每个工人产值(元)400004200044000440004500060000（1）计算该企业第一、二季度平均月劳动生产率：ac一季度月均生产率：＝ cb/3=36222元/人ac二季度月均生产率：＝ =（4840000+4950000+4800000）/3/（80/2+110+110/2）cb/2=47447元/人（2）上半年平均月劳动生产率：ac＝ = （ ） cb（100+100+110+110+110+80）/6=45295元/人（3）第一、二季度和上半年的劳动生产率：一季度生产率=（4000000+4200000+4840000）/（100+100+110）/3=126194元/人上半年生产率=（4000000+4200000+4840000+4840000+4950000+4800000）/（100+100+110+110+110+80）/6=271771元/人10．某地2018-2022年期间蔬菜产量资料如下：2018年2019年2020年2021年2022年蔬菜产量（万吨）13.8114.5517.2219.9222.05计算：(1)逐期和累积增长量，全期平均增长量。(2)定基和环比发展速度。(3)定基和环比的增长速度。(4)增长1%的绝对值。(5)年平均发展速度和增长速度。增长1%的绝对值等计算如下表：年份蔬菜产量ai增长量发展速度增长速度增长1%的绝对值ai1/100逐期增长量累积增长 量定基发展速 度ai/a0环比发展速度ai/a i1定基增长速度ai/a-10环比增长速度ai/a -1i1201813.81———————201914.550.740.74105.36%105.36%5.36%5.36%0.1381202017.222.673.41124.69%118.35%24.69%18.35%0.1455202119.922.706.11144.24%115.68%44.24%15.68%0.1722202222.052.138.24159.67%110.69%59.67%10.69%0.1992全期平均增长量ana0n

22.0513.812.064年平均发展速度：x

nan4a0

22.0513.81

ax1n na

14

22.0510 13.8111．2022年某市GDP为1573亿元，而在2013年只有460亿元。计算：(1)2013—2022年该市GDP的平均增长速度?(2)照此速度发展到2032年，该市GDP将达到什么水平?年该市GDP的平均增长速度：x1

nan191573114.64%a0 460(2)照此速度发展到2032年，该市GDP将达到的水平为：nana0x

15731.146410（亿元）即到2032年，该市GDP将达到6167.2412．某地区2013年—2022年粮食总产量如下表所示：年份产量(万吨)年份产量(万吨)2013231201825720142362019262201524120202762016246202128120172522022285要求：(1)检查该地区的粮食产量生产发展趋势是否接近于直线型?(2)用最小方法配合直线趋势方程，并预测2024年的粮食生产水平。年份产量(万吨)产量的逐期增长量2013231201423652015241520162465201725262018257520192625202027642021281520222854型。（2）用最小方法配合直线趋势方程，并预测2024年的粮食生产水平年份时间序号产量t²ty(万吨）2013-923181-20792014-723649-16522015-524125-12052016-32469-7382017-12521-252201812571257201932629786202052762513802021728149196720229285812565合计025673301029ycabt

ntytynt2(t)2

10102910330

3.12 y

t 2567aybt

b n n 10

256.7所求直线趋势方程为yc预测2024年的粮食生产水平：2024年对应t=13所以yc3.1213(万吨）13．某城市百货商场羊毛衫销售（单位：件）资料如下表：1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月月12月2019年108420.50.411.22.25.521252020年15942.510.81.223.58.534352021年241563.5213.2471542452022年281484.88.31447511月21月2月3月4月5月6月7月8月9月10月1月12月209年18420.50.11.2.5.22200年1942.510.1.223.8.33201年2163.5213.247144202年281484.88.3144751合计774622539122143144156同月平均数19250.52.535.510753639季节指%16810148241720264694315341求同月总平均数，即：=11.43(百公斤)求季节指数。季节指数是同月平均数与总平均数之比，具体计算结果见上表。第九章CPI远低于居民感受——指数分析一、填空题1．综合指数、平均指数2．同度量因素3．加权算术平均数指数、加权调和平均数指数4．111.11%二、单项选择题1．B2.D3.C4.B5．C三、多项选择1.ABE2.AC3．ABC4．AD5.ABE四、判断题1．√2．X3．√4．X5．X五、思考与练习1.综合指数中的同度量因素有何作用?答案：的作用。2.什么是指数体系?如何利用指数体系进行因素分析?答案：指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的指数所形成的整体。面进行：一是分析受因素影响的程度，二是分析受因素影响的绝对额。3.什么是质量指标指数和数量指标指数?它们的同度量因素应如何确定?答案：基期。编制质量指数时，一般以相应的数量指标为同度量因素，并将其固定在报告期。4.为什么说综合指数是总指数的基本形式?答案：用综合指数加以解决。所以，综合指数是总指数的基本形式。5.说明平均指数在经济分析中的意义?答案：业品价格指数及农产品价格指数等关系经济晴雨表的计算方面具有广泛而重要的应用。6.某企业生产甲、乙两种产品，有关资料如下：产品产量(件)单位成本(元／件)出厂价格(元／件)基期报告期基期报告期基期报告期技工徒工200050002200600010.56.010.05.512.06.212.56.0变动的影响绝对值。解：(1)各种产品的产量、单位成本和出厂价格个体指数：个体产量指数：kq=q1/q0 个体价格指数：kP=p1/p0 个体成本指数：kz=Z1/Z0具体数值见下表：产品个体产量指数%个体单位成本指数%个体出厂价格指数%技工11095.24104.17徒工12096.7791.67(2)以单位成本为同度量因素的产量总指数：Kq=z0220010.560006115.88%q0z0

200010.550006(3)以出厂价格为同度量因素的产量总指数：Kq=p022001260006.2100%115.64%q0p0

20001250006.2(4)单位成本总指数以及单位成本变动对总成本变动的影响绝对值：单位成本总指数：Kz=10.022005.5600093.06%z0

10.522006.06000 影响绝对值=∑q1z1-∑q1z0=55000-5