2023-2024学年上海市徐汇区九年级上学期期末数学中考一模试卷

2023学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷初三数学试卷(时间100分钟满分150分)1.本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题，每题4分，满分24分).【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】A.y=x²+1B.y=x²-1C.y=x²+2xD.y=x²-2xA.OC=aB.OD=-bC.AB=a-bD.BC=a+bA.米B.米C.200米D.200√3米内一点，点E在线段BD的延长线上，BE与AC交于点O,分別联结AD、AE、CE,那么下列结论正确的是()A.CE//ADB.BD=ADC.∠ABE=∠CBE二、填空题(本大题共12题，每题4分，满分48分)8.已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>BP),如果AB=2,那10.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD:AB=2:3,AE=4,CE=2,DE=3,那么BC的长是11.如图，AB//CD//EF,如果AD=2,DF=1.5,CE=1.8,那么BE的长是.那么AB的长是于D,如果△BCD和△ABD的面积比为9:16,CD=1213.如图，一段东西向的限速公路MN长500米，在此公路的南面有一监测点P,从监测点P观察，限速公路MN的端点M在监测点P的北偏西60°方向，端点N在监测点P的东北方向，那么监测点P到限速公路MN的距离是米(结果保留根号).联结OA、AB,如果△AOB是等边三角形，那么点B的坐标是么∠AFE的正切值是.门，出南门后往前直走8里到宝塔A处(即EA=8里),出西门往前直走2里到B处(即DB=2里),此时，视线刚好能紧靠城墙角C看见宝塔A,如果设正方形的中心为O,点O、D、B在一直线上，点O、E、A在一直线上，那么这座方城每一面的城墙长是里.点A落在点A'处，联结AA',那么AA'的长是三、(本大题共7题，第19-22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分；满分7819.(本题满分10分)(1)求代数式的值；(2)当2a+3b-3=35时，求a、b的值.20.(本题满分10分)(1)求此抛物线的表达式及顶点D坐标；(2)联结CD、BD,求∠CDB的余21.(本题满分10分)(1)求BC的长；(2)设AB=a,BC=b,求向量BD(用向量a、b表示).22.(本题满分10分)坡CD,首先在斜坡CD的底端C测得高楼顶端A的仰角是60°,然后沿斜坡CD向上走到D处，再测得高楼(1)求高楼AB的高度；(2)求点D离地面的距离(结果精确到0.1米).23.(本题满分12分)24.(本题满分12分)(2)将抛物线y=ax²(a>0)先于点A(m,O)和点B(n,O),已知m<n,且mn25.(本题满分14分)(备用图)(1)当点D是边AB的中点时，求sin∠DCB的值；(2)联结AE,点D在边AB上运动的过程中，∠EAC的大小是否