河北省保定市莲池区2023-2024学年八年级上册期末数学模拟试题（附答案）

河北省保定市莲池区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题注意事项：1.本试卷共6页，，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。3.所均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答题标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题。一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，最小的数是（）A. B. C.3 D.02.以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是（）A.9、12、15 B.41、40、9 C.6、5、4 D.25、7、243.如图，小手盖住的坐标可能为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.已知是关于，的二元一次方程的一个解，那么的值为（）A. B.1 C. D.6.下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容。则回答正确的（）已知：如图，.求证.证明：延长交※于点，则◎（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）.又，∴▲，故（@相等，两直线平行）.A.◎代表 B.@代表内错角 C.▲代表 D.※代表7.如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图，第四次又买的苹果单价是元/千克，发现这四个单价的中位数恰好也是众数，则（）A.8 B.9 C.7 D.68.下列命题是真命题的有（）（1）数轴上的点和实数是一一对应的；（2）若点，则关于轴对称点的坐标为；（3）三角形的一个外角大于任何一个与其不相邻的内角；（4）中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知与是同一个数的平方根，则的值是（）A. B.1 C.或3 D.或110.已知点，点，点，是关于的一次函数图象上的三点，，，的大小关系为（）A. B. C. D.11.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系。若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时，秤砣到秤纽的水平距离为。则当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为（）A. B. C. D.12.老师利用两块大小一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按照图①方式放置，再交换两木块儿的位置，按照图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（）A. B. C. D.13.如图，正方形中，，将沿对折至，延长交于点，刚好是边的中点，则的长是（）A.2 B.3 C.4 D.514.我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为（）度时，.（）A.15 B.65 C.70 D.11515.如图，关于一次函数与的图像，下列说法正确的有（）个。①，②图像，随自变量的增大而减小；③不论为何值，一次函数的图象都经过定点，则点的坐标为④方程组的解是A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④16.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，…，若点，点，则的坐标是（）A. B.C. D.二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分）17.已知与是同类项，则______.18.如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变.为了舒适，需调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度.19.如图①，在正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止.过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示，当点运动3.5秒时，的长是______.三、解答题（本大题共7个小题，共69分）20.（本小题满分12分）（1） （2）（3） （4）21.（本小题满分8分）数学小组对当地甲、乙两家网约车公司司机的月收入情况进行了抽样调查，两家公司分别随机抽取10名司机，他们的月收入（单位：千元）情况如图所示.将以上信息整理分析如下：平均数中位数众数方差甲公司乙公司75（1）填空：______；______；______.（2）某人计划从甲、乙公司中选择一家做网约车司机，你建议他选哪家公司？说明理由.22.（本小题满分9分）如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，，（1）求证：；（2）若，，求的度数.23.（本小题满分9分）已知如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，现有，，三点，其中点坐标为，点坐标为.（1）请根据点，的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系，判断的形状，并说明理由.（2）如图，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于另一点，连接，，则与的关系为____________，点的坐标为______.（3）已知轴上有一藏宝地点，到点和点的距离之和最短，求点的坐标.24.（本小题满分9分）我市莲池区开展了“阳光体育，强身健体”系列活动，小明积极参与，他每周末和哥哥一起练习赛跑.哥哥先让小明跑若干米，哥哥追上小明后，小明的速度降为原来的一半，已知他们所跑的路程与哥哥跑步的时间之间的函数图象如图.（1）哥哥的速度是______，哥哥让小明先跑了______米，小明后来的速度为______.（2）哥哥跑几秒时，哥哥追上小明？（3）求哥哥几秒时，两人相距10米？25.（本小题满分10分）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数：，（其中、为连续的整数），则称无理数的“美好区间”为，如，所以的“美好区间”为.（1）无理数的“美好区间”是______；（2）若一个无理数的“美好区间”为，且满足，其中是关于，的二元一次方程的一组正整数解，求的值.（3）实数，，满足如下关系式：，求的算术平方根的“美好区间”.26.（本小题满分12分）已知：直线与、轴分别交于、两点，点为直线上一点，另一条直线过点.（1）求点的坐标和的值.（2）若点是直线与轴的交点，动点从点开始，以每秒1个单位的速度向轴正方向移动，设的运动时间为秒，是否存在的值，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请求出的值.（3）若直线与、可以围成三角形，直接写出的取值范围.

八年级数学答案一、选择，共42分，1-10每个3分，11-16每个2分题号12345678910111213141516答案ACCBCBACCABBACDC二、填空，共9分，每小题3分17.218.减少1519.三、简答，共7个小题，69分20.每个3分，共12分（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式21.满分8分（1）每空2分，共6分.（2）甲和乙的平均数相同，但甲的中位数和众数均高于乙，甲方差小于乙方差，甲的收入稳定，所以建议选甲公司.（答对任意两个方面即可）……8分22.（满分9分）（1）证明：∵，∴……1分∴……2分又∵∴……3分∴……4分（2）解：∵∴……6分又∵∴……8分∴……9分注：如果和答案不一样，只要对了，老师可酌情给分。23.（满分9分）（1）建系如图……1分∵，，∴∴是直角三角形……3分（2），与关于所在直线对称（或成轴对称），……5分……6分（3）点关于轴的对称点为设表达式为：，代入和得解得，，所以，令得，所以……9分24.满分9分（1）8143共3分（每空1分）（2）设哥哥秒追上小明由得答：7秒追上小明……6分（3）分类讨论（1）相遇前距离10米由得，（2）相遇后距离10米，由解得答：哥哥跑2秒或9秒时，两人相距10米……9分注：如果和答案不一样，只要对了，老师可酌情给分。25.（1），……2分（2）∵为“美好区间”∴，为连续的整数又∵是关于，的二元一次方程的一组正整数解∴是一个平方数又∵∴满足题意的，的值为或……4分当时，∴∴……5分当时，∴∴……6分综上所述：的值为37或161。（3）∵∴，……7分∴两式相加得∴……8