近五年海淀区物理高期期中计算题汇编

压轴题

—简单运动

1.一名工人用F=120N的水平力拉质量机=20kg的箱子，使箱子在水平地面上由静止开始

做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数〃=0.20,取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)箱子运动过程中所受摩擦力的大小；

(2)箱子做匀加速直线运动的加速度大小；

(3)箱子由静止开始运动50m的过程中拉力冲量大小。

2.一辆汽车质量为ixic/kg,最大功率为2xl()4w,在水平路面上由尸/（XI伊N）

静止开始做直线运动，最大速度为吸，运动中汽车所受阻力恒定.发

动机的最大牵引力为3xlO3N,其行驶过程中牵引力尸与车速的倒数

1/v的关系如图所示.试求：

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？(2)也的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大?当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多

大？

3.(6分)在平直公路上一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车,

刹车时加速度大小为6m/s2,求：

⑴刹车后3秒末的速度大小。

⑵刹车后8秒内的位移大小。

4.(6分).某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s2,

所需的起飞速度为50m/s,跑道长100m。

⑴请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？

⑵为了使飞机在开始起飞时就有一定的初速度，航空母舰必须装有弹射系统。对于该型

号的飞机，弹射系统必须是它具有多大的初速度才能使其安全起飞？(已知

V15®3.87)

5.（6分）.A、B两小车在一条直线上同向行驶，B在前，以10m/s的车速做匀速直线运动；

A车在后，以20m/s的车速做匀速直线运动，当两车相距100m时，A车立即以加速度。

刹车，为使两车相遇时不相撞，加速度至少为多大？

6.升降机从静止开始匀加速上升了8s,它的速度达到3m/s,然后以这个速度匀速上升了10s,

然后又匀减速上升了4s后停止。求出这22s内升降机上升的高度。

7.（10分）如图为一网球场长度示意图，球网高为力=0.9m,发球线离球网的距离为

x=6.4m,某一运动员在一次击球时，击球点刚好

在发球线上方H=1.25m高处，设击球后瞬间球的

速度大小为％=32m/s,方向水平且垂直于网，试

通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的

直接落地点离对方发球线的距离£?（不计空气阻

力，重力加速度g取10m/s2）

8.（6分）如图所示，滑雪运动员以一定的速度从一平台的。

点水平飞出，落地点A到飞出点。的距离OA=27m,山坡

与水平面的夹角5=37%不计空气阻力。（已知sin37*=0.6,

cos375=0.8）求：

（1）运动员在空中运动的时间；

（2）运动员从。点飞出时的初速度。

9.（10分）如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜

向上、大小为3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度向右做匀速直线运动。（sin37*=0.60,

cos37?-0.80,g取lOm/s?）求：⑴金属块与桌面间的动摩擦因数；⑵如果从某时刻起

撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离。

/37

10.（8分）如图所示，水平台A8距地面高〃=0.80，篦。有一可视为质点的小滑块从A点

以眩=6.0w/s的初速度在平台上做匀变速直线运动，并从平台边缘的B点水平飞出，

最后落在地面上的。点。已知滑块与平台间的动摩擦因数〃=0.25,S.=2.20帆，C

点为3点正下方水平地面上的一点。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2。求:

（1）小滑块通过B点的速度大小也。4"

（2）落地点到平台边缘的水平距离Sc。。°_____{-〜."

CD

11.（10分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形

轨道连接而成，圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块（可视为质点）从斜轨道

上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在

该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆

形轨道底部的高度h的取值范围。

12.（9分）如图所示，倾角为a=37。的传送带以恒定速率v=2m/s运动，皮带始终是绷紧的，

7

皮带AB长为L=5m,将一工件轻放在A点，工件和皮带间的动摩擦因数〃=可，求工

件从A到达B的时间。（重力加速度取g=10m/s2）

13.（7分）如图10所示，质量m=1.0kg的物体静止放在水平面上，在水平恒定拉力F作用

下开始运动，经时间t=2.0s撤去拉力F,物体在水平面上继续滑动s=3.0m时停止运动。

已知物体与水平面间的动摩擦因数占0.15,取g=10m/s2。求：

（1）撤去拉力尸后，物体继续向右滑动过程中加速度的大小；

（2）撤去拉力F的瞬间，物体速度的大小；

（3）拉力F的大小。

1^—^―»尸

图10

14.（7分）图11是离心轨道演示仪结构示意图。光滑弧形轨道下端与半径为R的光滑圆

轨道相接，整个轨道位于竖直平面内。质量为m的小球从弧形轨道上的A点由静止滑

下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开圆轨道。小球运动到圆轨道的最高点时，对

轨道的压力恰好与它所受到的重力大小相等。重力加速度为g,不计空气阻力。求：

（1）小球运动到圆轨道的最高点时速度的大小；

（2）小球开始下滑的初始位置A点距水平面的竖直高度h。

15.（8分）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。

某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图12所示的示意图。其中A8段是助滑坡，倾角a

=37。，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾角9=30。，段是停止区，A8段与8c

段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为〃=0。3,图中轨道最高点A处

的起滑台距起跳台8c的竖直高度h=47m。运动员连同滑雪板的质量m=60kg,滑雪运

动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡C。上的着

陆位置与C点的距离/=120m。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，忽略空气阻力的影

响，取重力加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8«求：

（1）运动员在助滑坡AB上运动加速度的大小；

（2）运动员在C点起跳时速度的大小；

（3）运动员从起滑台A点到起跳台C点的过程中克服摩擦力所做的功。

16.（8分）跳水是一项优美的水上运动，图13甲是2008年北京奥运会跳水比赛中小将陈

若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。其中陈若琳的体重约为30kg,身高约为1.40m,

她站在离水面10m高的跳台上，重心离跳台面的高度约为0.80m,竖直向上跃起后重

心升高0.45m达到最高点，入水时身体竖直，当手触及水面时伸直双臂做一个翻掌压

水花的动作，如图13乙所示，这时陈若琳的重心离水面约为0.80m。设运动员在入水

及在水中下沉过程中受到的水的作用力大小不变。空气阻力可忽略不计，重力加速度g

取lOm/s?。（结果保留2位有效数字）

（1）求陈若琳从离开跳台到手触及水面的过程中可用于完成一系列动作的时间；

（2）若陈若琳入水后重心下沉到离水面约2.2m处速度变为零，试估算水对陈若琳的阻

力的大小。

甲乙

S13

17.（7分）一名工人用厂=135N的水平力拉质量炉30kg的箱子，使箱子在水平地面上

由静止开始做匀加速直线运动。已知箱子与地面间的动摩擦因数〃=0.25,取重力加速度g

=10m/s2o求：

（1）箱子运动过程中所受摩擦力的大小；

（2）箱子做匀加速直线运动的加速度大小；

（3）箱子由静止开始运动5.0s的位移大小。

18.(7分)如图11所示，一质量Z7F0.20kg的滑块(可视为质点)从固定的粗糙斜面

的顶端由静止开始下滑，滑到斜面底端时速度大小厂4.0m/s。已知斜面的倾角9=37。，斜

面长度L=4.0m,sin37°=0.60,cos37°=0.80,若空气阻力可忽略不计，翼财物速度

^=10m/s2o求：

(1)滑块沿斜面下滑的加速度大小；L

图11

(2)滑块与斜面间的动摩擦因数；

(3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

19.(7分)如图12所示，力6是在竖直平面内的1/4圆周

的光滑圆弧轨道，其半径为总过圆弧轨道下端边缘8点的切

线是水平的，6点距正下方水平地面上C点的距离为人一质量

为皿的小滑块(可视为质点)自/点由静止开始下滑，并从8

点水平飞出，最后落到水平地面上的〃点。重力加速度为g,

空气阻力可忽略不计，求:

CD

(1)小滑块通过6点时的速度大小;图13

(2)小滑块滑到27点时轨道对其作用力的大小;

(3)小滑块落地点〃到。点的距离。

20.(7分)商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动。若用F^IOON的水

平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F2=150N、与水平方向成53。斜向上的拉力

作用于静止的木箱上，如图11所示。已知5253。=0.80,8S53。=0.60,取重力加速度g=10m/s\

求：

(1)木箱与地面之间的动摩擦因数；/

(2)尸2作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；_____Xsr

(3)F2作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离。||

图11

21.（7分）如图12所示，水平桌面上放置一个质量m=0.5kg的小木块，若用木棒击

打木块使木块获得水平方向的初速度木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的。

点。已知木块的初速度为=5.0m/s,桌面距地面的高度H=0.8m,木块落地的位置距桌面左

端边沿的水平距离x=1.2m,忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）木块落到地面时的速度大小；

（2）木块离开桌面时的动能；

（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功。

图12

22.（10分）质量为的物体4放在倾角为，=37。的斜面上时，恰好能匀速下滑。现用细

线系住物体4并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体8,物体4恰好能沿

斜面匀速上滑。求物体6的质量。（sin37°=0.6,cos37°=0.8）

23.（12分）如图，在半径为A的竖直圆形轨道内，有一个质量为必玩具车（可视为质点）

在做圆周运动。

（1）要使小车能做完整圆周运动，小车在最高点的最小速度是多少？

（2）不计一切摩擦和空气阻力，要使小车能做完整圆周运动，小车在最低点的速度满

足什么条件？

（3）若考虑摩擦，小车在最低点的速度是3展，经过半周到达最高点时对轨道的压

力大小等于则此半周过程中，小车克服摩擦做多少功？

24.（12分）如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千从A点（秋千绳处于水

平位置）由静止出发绕。点下摆，当摆到最低点8时，女演员在极短时间内将男演员沿水平

方向推出，然后自己刚好能回到高处4o求男演员落地点，与。点的水平距离s。已知男演

员质量是女演员质量的2倍，秋千的质量不计，秋千的摆长为凡。点离地面的高度为5几

25.如图所示，一质量/归0.20kg的滑块（可视为质点）从固定的粗糙斜面的顶端由静止开

始下滑，滑到斜面底端时速度大小片4.0m/s。已知斜面的倾角6=37°,斜面长度IN.Om,

sin370=0.60,cos37°=0.80,若空气阻力可忽略不计，取重力加速度gWOm/s：求：

（1）滑块沿斜面下滑的加速度大小；

（2）滑块与斜面间的动摩擦因数；

（3）在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

26.高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨

道的完整结构可以简化成如图所示的示意图。其中47段是助滑坡，倾角=37。，区段是

水平起跳台，"段是着陆坡，倾角《=30。，龙段是停止区，46段与a1段通过一很小的圆

弧平滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为〃=0.03,图中轨道最高点4处的起

滑台距起跳台园的竖直高度加47m,起跳台BC长度7=4m«滑雪运动员从0点由静止开始

起滑，通过起跳台从。点水平飞出，着陆位置在着陆坡上。设运动员在起跳前不使用雪杖助

滑，忽略空气阻力的影响，取重力加速度交lOm/s?,sin37=0.6,cos37°=0.8o求

（1）运动员在。点起跳时速度的大小；

（2）运动员从C点起跳后到落到着陆坡上的时间；

（3）C点到着陆坡上着陆点的距离。

-A

21.（10分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB

的竖直高度H=6.0m,倾角0=37。。水平槽8c长d=2.0m,8C面与水面的距离h=0.80m,

人与AB.BC间的动摩擦因数均为11=0.10»取重力加速度g=10m/s2,cos370=0.8,

sin370=0.6。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽A8下滑时加速度的大小。；

二万有引力

1.2004年1月4日和1月25日，美国“勇气”号和"机遇”号火星车分别登陆火星，同时欧洲

的“火星快车''探测器也在环火星轨道上开展r大量科学探测活动。科学家们根据探测器返回

的数据进行分析，推测火星表面存在大气，且大气压约为地球表面大气压的1/200,火星

直径约为地球的一半，地球的平均密度pm=5.5xl()3kg/m3,火星的平均密度p火=4.0xl03kg

/m\请根据以上数据估算火星大气质量是地球大气质量的多少倍？(地球和火星表面大气

层的厚度均远远小于球体的半径，结果保留两位有效数字)

2.(9分)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽

略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m,四颗星稳定地分布在边长为a

的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常

量为G,试求：

(1)求星体做匀速圆周运动的轨道半径；

(2)若实验观测得到星体的半径为R,求星体表面的重力加速度；

(3)求星体做匀速圆周运动的周期。

3.(6分)天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成

交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行

周期为7■，距地面的高度为M已知地球半径为R,万有引力常量为G。若将天宫一号

的运行轨道看做圆轨道，求：

(1)地球质量M；

(2)地球的平均密度。

4.（7分）图甲为游乐园中“空中飞椅"的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘

的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座

椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘,

可绕竖直转轴。。'转动，设绳长/=10m,质点的质量m=60kg,转盘静止时质点与转

轴之间的距离d=4.0m,转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆

周运动，此时绳与竖直方向的夹角＜9=379（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，

sin375=0.6,cos37Q=0.8）求质点与转盘一起做匀速圆周运动时，

甲乙

（1）绳子拉力的大小；

（2）转盘角速度的大小。

5.（9分）随着航天技术的不断发展，人类宇航员可以乘航天器登陆一些未知星球。一名

宇航员在登陆某星球后为了测量此星球的质量进行了如下实验:他把一小钢球托举到距

星球表面高度为人处由静止释放，计时仪器测得小钢球从释放到落回星球表面的时间为

to此前通过天文观测测得此星球的半径为兄已知万有引力常量为G,不计小钢球下落

过程中的气体阻力，可认为此星球表面的物体受到的重力等于物体与星球之间的万有引

力。求：

（1）此星球表面的重力加速度g;

（2）此星球的质量,济

（3）若距此星球表面高〃的圆形轨道有一颗卫星绕它做匀速圆周运动，求卫星的运行周

期T。

6.（8分）2008年9月25日21点10分，我国继"神舟"五号、六号载人飞船后又成功地发

射了"神舟"七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距地面一定高度的近似圆形

轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动。

若地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,飞船运行的圆轨道距地面的高度为h,

不计地球自转的影响，求：

（1）飞船绕地球运行加速度的大小：

（2）飞船绕地球运行的周期。

7.（8分）飞天同学是一位航天科技爱好者，当他从新闻中得知，中国航天科技集团公

司将在2010年底为青少年发射第一颗科学实验卫星一一“希望一号”卫星（代号XW-1）时，

他立刻从网上搜索有关“希望一号”卫星的信息，其中一份资料中给出该卫星运行周期

10.9min。他根据所学知识计算出绕地卫星的周期不可能小于83min,从而断定此数据有误。

已知地球的半径庐6.4X10%,地球表面的重力加速度交10m/s，请你通过计算说明为

什么发射一颗周期小于83min的绕地球运行的人造地球卫星是不可能的。

8.（8分）一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如

下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度。竖直向上抛出，小球在空中运动一段时

间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为3已知万有引力恒量为G,不计阻

力。试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；

（2）该星球的质量

（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最

小周期7■为多大？

9.(10分)2005年10月17日,我国第二艘载人飞船“神州六号”，在经过了95个小时

32分钟的太空飞行后顺利返回。

(1)飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久，仪器

显示宇航员对座舱的压力等于他体重的4倍，求此时飞船的加速度大小。地面附近重力加速

度g=10m/s2o

(2)飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为7。已知地球半径为此地球表

面的重力加速度为g。求飞船离地面的高度。

10.若宇航员在月球表面附近自高力处以初速度%水平抛出一个小球，测出小球的水平射

程为乙已知月球半径为兄若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周

运动。万有引力常量为6,求

(1)该卫星的周期；

(2)月球的质量。

三功和能

1.如图所示，质量为M=0.2kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出//=0.20m,

木块距水平台的右端L=1.7m.质量为/n=0.02kg的子弹以vo-18Om/s的速度水平射向木块，

以v=90m/s的速度水平射出.若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为，

/=1.6m,g取lOm/s2。求：----

(1)子弹对木块所做的功w；SL.或上二二二二一、

(2)打穿木块过程中，子弹和木块的体系损失的机械能；下一

(3)木块与台面间的动摩擦因数日套

^777777、

2.质量m=l.Okg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，—1

弹簧下端固定在质量也为机=1.0kg的木板丙上，静置于水平地面上，如图所示。质量m=\.0kg

的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体/?=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间

内与甲物体粘在一起(不再分离)向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点

比甲物体初始位置高H=0.10m(丙未离地)。弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，

重力加速度g取10m/s?。求：乙UJ_

(1)乙物体和甲物体碰撞刚结束后的总动能：

(2)若已知弹簧的劲度系数;200N/m,乙物体和甲物体碰撞后一起向下

运动至最低点的过程中，乙物体克服甲物体的支持力所做的功。

(3)若弹簧的劲度系数A是未知的，已知乙的质量为机时，把它从距甲高甲M

为〃处释放；最终能使丙刚好离开地面.若乙的质量为:，要使丙始终不离开地电售

面，则释放时，乙距甲的高度为不能超过多少？

3.如图所示，光滑水平面的同一条直线上，有质量分别为，*A=3m和机B=2m的小平板车

A、B。质量为的物块C(可看作质点)放置在8车右端，物块C与B车上表面间的

动摩擦因数是〃。开始时B车和物块C均静止，A车以初速度均向右运动，在极短的时间

内与B车发生弹性正碰。物块C最终恰好在8车中央停止相对滑动。重力加速度为g。求：

f777/7777777777777.77.7.77777777777777777777^

(1)A、B两车碰撞后瞬间，两车速度八、蚱的大小和方向；

(2)8车的长度/；

(3)物块C和B车刚好停止相对滑动的时刻，A车的右端和8车的左端间的距离4。

4.(9分)如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg,长

为L=1.4m。木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=lkg,其尺寸远小于小滑块与木板

之间的动摩擦因数为*0.4,取g=10m/52

rn

Xim

(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的

范围是什么？

(2)其它条件不变，若恒力F=22.8N,且始终作用在M上，最终使得m能从M上面

滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？

5.(15分)如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨/MN右端N处与水平传送

带理想连接，传送带长度L=4.0m,皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0

m/s匀速传动。三个质量均为m=1.0kg的滑块A、8、C置于水平导轨上，开始时滑块B、

之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块以初速度沿

CAv0=2.0m/s

8、C连线方向向8运动，A与8碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短。连接8、C的细绳受扰

动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与4B分离。滑块C脱离弹簧后以速度北=2.0m/s滑

上传送带,并从右端滑出落至地面上的P点。己知滑块C与传送带之间的动摩擦因数"=0.20,

重力加速度g取：10m/s?。求：

(1)滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；

(2)滑块8、C用细绳相连时弹簧的弹性势能与；

(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与

滑块B碰撞前速度的最大值%,是多少？

6.（15分）某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用

完全相同的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，

从左到右，球的编号依次为1、2、3.……N,球的质量依次递减，每个球的质量与其相领至承

质量之比为k（k<l）。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与

3号球碰撞......所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。（不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10

m/s2）

（1）设与号球碰撞前，n号球的速度为V”，求n+1号球碰撞后的速度。

（2）若N=5,在1号球向左拉高h的情况下，耍使5号球碰撞后升高16h（16/?小于绳

长），问k值为多少？

（3）在第（2）间的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，

7.（10分）一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度为v=4m/s的匀速直线运动，

已知该帆船在运动状态下突然失去风的动力作用，帆船在湖面上做匀减速直线运动，经

过t=8s才可静止；该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2,帆船的总质量约为

/W=936kg,若帆船在行驶过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为p=1.3kg/m3,在匀

速行驶状态下估算：

（1）帆船受到风的推力F的大小；

（2）风速的大小V。

8.（12分）如图所示，A是质量mA=0.98kg的物块（可视为质点），B和C是完全相同的木

板，长/=2.7m,质量m=1.0kg。已知木板与地面间的动摩擦因数〃=0.2,物块A与木板

之间的动摩擦因数为出，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦

力大小相等。现有一质量的子弹以的速度击中物块并留在物

mo=O.O2kgv=300m/sA,

块中，

（1）求子弹击中物块后，共同速度的大小；

（2）若要求物块A在B板上运动，使8、C板均相对地面不动；当物块A滑上C板时，

C板开始运动，求出应满足的条件；

（3）若内=0.5,求物块A停留在C板上的位置。

-pl

BIC]

"77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

9.（12分）水上滑梯可简化成如图所示的模型，斜槽A8和水平槽8c平滑连接，斜槽A8

的竖直高度”=6.0m,倾角9=37。。水平槽8C长d=2.0m,BC面与水面的距离h=0.80m,

人与A8、BC间的动摩擦因数均为“=0.10。取重力加速度g=10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6o

一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：

（1）小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；

（2）小朋友滑到C点时速度的大小u；

（3）在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小X。

10.（9分）设质量为m的子弹以初速度V。射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,

并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为乩求

（1）子弹和木块共同运动的速度。

（2）木块对子弹的平均阻力的大小。

（3）该过程中木块前进的距离。

11.（12分）如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，

虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测

试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差/

口与距离x的关系图象如右图所示。（不计空气阻力，g取lOm/s?）求：⑴小球的质量；

⑵相同半圆光滑轨道的半径；⑶若小球在最低点B的速度为20m/s,为使小球能沿光滑

轨道运动，x的最大值。

12.（9分）如图所示，一辆质量m=2kg的平板车左端放有质量M=3kg的小滑块，滑块与平

板车之间的动摩擦因数"=0.4。开始时平板车静止，滑块以v=2m/s的速度向右运动。

小滑块刚好没从平板车上滑下。（重力加速度取g=10m/s2）求：

（1）平板车与滑块共同运动的速度；

（2）从滑块滑上平板车到滑块与车停止相对运动的过程中滑块的位移；

（3）平板车的长度。

—►VQ

13.（9分）如图14所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一轻弹簧，其下端固

定，上端连接一质量为m的薄滑块，当滑块运动时，圆筒内壁对滑块有阻力的作用，

1

阻力的大小恒为（g为重力加速度）。在初始位置滑块静止，圆筒内壁对滑块的阻

力为零，弹簧的长度为现有一质量也为m的物体从距地面2/处自由落下，与滑块发

生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动，运动到最低点后又被弹

回向上运动，滑动到初始位置时速度恰好为零，不计空气阻力。求

（1）物体与滑块碰撞后共同运动初速度的大小；"1~1

（2）碰撞后，在滑块向下运动到最低点的过程

中弹簧弹性势能的变化量。

*

图14

14.（9分）如图15甲所示为传送装置的示意图。绷紧的传送带长度L=2.0m,以v=3.0m/s

的恒定速率运行，传送带的水平部分A8距离水平地面的高度力=0.45m。现有一行李箱

（可视为质点）质量m=10kg,以v（）=LOm/s的水平初速度从A端滑上传送带，被传送

到B端时没有被及时取下，行李箱从B端水平抛出，行李箱与传送带间的动摩擦因数〃

=0.20,不计空气阻力，重力加速度g取10m/s?。

（1）求行李箱从传送带上A端运动到8端过程中摩擦力对行李箱冲量的大小；

（2）传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求为运送该行李箱电动机多消耗

的电能；

（3）若传送带的速度v可在0〜5.0m/s之间调节，行李箱仍以V。的水平初速度从A端

滑上传送带，且行李箱滑到B端均能水平抛出。请你在图15乙中作出行李箱从8

端水平抛出到落地点的水平距离x与传送带速度v的关系图象。（要求写出作图数

据的分析过程）

010203.0405.060v.5u-)

甲乙

图15

15.（8分）如图13所示，一质量M=4.0kg、长度0m的长方形木板8静止在光滑

的水平地面上，在其右端放一质量0=1.0kg的小滑块/（可视为质点）。现对46同时施

以适当的瞬时冲量，使4向左运动，8向右运动，二者的初速度大小均为2.0m/s,最后/

并没有滑离8板。已知从8之间的动摩擦因数〃=0.50,取重力加速度g=10m/s）求：

（1）经历多长时间A相对地面速度减为零；

（2）站在地面上观察，6板从开始运动，到4相对地面速度减为零的过程中，6板向

右运动的距离;

（3）4和8相对运动过程中，小滑块4与板8左端的最小

距离。v<U_

16.（9分）质量//F1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，

弹簧下端固定在地面上，如图14所示•质量炉1.0kg的乙物体从甲物体正

上方，距离甲物体A=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲

物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升

的最高点比甲物体初始位置高於0.10m。已知弹簧的劲度系数A=200N/m,且

弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能;

（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，乙物体和甲物体克服弹

簧弹力所做的功。

17.（9分）如图15所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器（未在图

中画出）测得此过程中不同时刻被提升重物的速度y与对轻绳的拉力E并描绘出「工图

F

象。假设某次实验所得的图象如图16所示，其中线段"?与「轴平行，它反映了被提升重物

在第一个时间段内「和1的关系；线段力的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二

个时间段内/和1的关系；第三个时间段内拉力尸和速度/均为。点所对应的大小保持不

变，因此图象上没有反映。实验中还测得重物由静止开始经过片1.4s,速度增加到比=3.Om/s,

此后物体做匀速运动。取重力加速度支lOm/s?,绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计。

（1）在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间

段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变。请分别指出第一个时间段内和第二

个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

（2）求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程。

18.（8分）如图13所示，质量为M的木板长为L,木板的两个端点分别为A、B,中

点为。，木板置于光滑的水平面上并以。。的水平初速度向右运动。若把质量为m的小木块

（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动。小木

块与木板间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g。求：

（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；

（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；

（3）小木块与木板间的动摩擦因数〃的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木

板静止时位于OA之间。

/必/

图13

19.（8分）如图14所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道8C相切于8点。

质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块。

与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得%风的初速度向

右冲向小滑块b,与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达8点之前已

经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：

（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；

（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点Co

20.（9分）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的一"-

形状像水壶而得名，如图15所示。冰壶比赛自1998年被列入冬奥会

之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一。2010年2月27日在第

21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得

了这个项目的零的突破，令世人瞩目。图15

冰壶比赛的场地如图16甲所示。冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的

投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线P。滑行，冰道的右端

有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心。的远近决定胜负。比赛时,

为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦

因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对

手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20kg,营垒的半径为L8m。设冰壶与冰面间的

动摩擦因数%=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至%=0004。在某次比赛中，若冰壶

在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s,使冰壶A在投掷线中点处以

%=2.0m/s的速度沿中心线P。滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计

冰壶自身的大小，g10m/s2o

（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？

（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心。点多远？

（3）如果在中心线P。上已经静止着一个冰壶B,如图16乙所示，冰壶B距圆心。的

距离为0.9m,若要使冰壶A能够沿中心线P。将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的

长度至少为多少？

甲乙

图16

21.（9分）用图17所示的水平传送带AB和斜面8C将货物运送到斜面的顶端。传送带

AB的长度上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/So传送带B端靠近倾角

必37。的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧。在A、C

处各有一个机器人，A处机器人每隔At=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻

放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机

器人立刻将货物箱搬走。已知斜面8c的长度s=5.0m,传送带与货物箱之间的动摩擦因数

的=0.55,货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的g=10m/s2

（sin370=0.6,cos37°=0.8）。求：

（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数出

（2）从第一个货物箱放上传送带4端开始计时，在t°=3.0s的时间内，所有货物箱与

传送带的摩擦产生的热量Q;

（3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第

二个货物箱在斜面上相撞。求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离。（本问结果可

以用根式表示）

图17

22.（12分）如图所示，在水平地面上放置一块质量为M的长平板6,在平板的上方某

一高度处有一质量为〃的物块产由静止开始落下。在平板上方附近存在“相互作用”的区域

（如图中虚线所示区域），当物块户进入该区域内，8便会对产产生一个竖直向上的恒力F

作用，使得户恰好不与6的上表面接触，且f=kmg,其中〃=11。在水平方向上A6之间

没有相互作用力。已知平板与地面间的动摩擦因数〃=2.0x10-3,平板和物块的质量之比

物勿=10。在一开始下落时，平板8向左运动的速度腌=1.0m/s,尸从开始下落到进入相互

作用区域经历的时间力=2.0s。设平板8足够长，保证物块。总能落到占板上方的相互作用

区域内，忽略物块。受到的空气阻力，取重力加速度『lOm/s?。求：

（1）物块。从开始下落到再次回到初始位置所经历的时间。

（2）从物块。开始下落到平板8的运动速度减小为零的这段时间内，P能回到初始位

置的次数。

□F

图

23.如图所示，一根原长为4的轻质弹簧，下端固定在水平桌面上，上端固定一个质量为卬

的物体4｛静止时弹簧的压缩量为△乙，在4上再放一个质量为w的物体反待4、5静止

后，再在6上施加一个竖直向下的力，力使弹簧又缩短了这时弹簧的弹性势能为区。

现突然撤去力凡

求：（1）撤除力/以后8脱离力向上飞出的瞬间弹簧长度为多少？

要有分析过程。（2）6脱离｛时6