22有理数的减法公开课

有理数的减法〔1〕4+16=〔2〕〔–2〕+〔–27〕=〔3〕〔–9〕+10=〔4〕45+〔–60〕=〔5〕〔–7〕+7=〔6〕3.2+(-3.2)=〔6〕16+0=〔7〕0+〔–8〕=20–291–1516–8（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)一个数与0相加，仍得这个数.温故而知新00互为相反数的两个数相加得0.0123-1-2-3-44这一天内杭州的最高气温比最低气温相差多少?

某一天杭州的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３０Ｃ帮帮我434＋３=７4-(-3)=?70123-1-2-3-440123-1-2-3-44-=●●0123-1-2-3-44●●４－〔－3〕＝７４＋(＋3〕＝７观察这两个式子有什么相同和不同的地方？相同减变加相反数相同计算以下各题：30304040506070506070总结上面五组等式，用自己的语言说说你的发现。减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法那么注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。1、减号2、减数加号它的相反数减号变成加号

50－（－20）=50+20减数变成它的相反数有理数减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)这里可以a,b是正,也可以是负,也可以为0由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．

根据有理数减法的法那么，将下面ＡＢ两组相同结果的算式连线。(4)-3-(-4)(1)3-(-4)(2)3-4(3)(-3)-4(4)-3＋(-4)(1)３＋(-4)(2)(-3)＋4(3)3＋4ＡＢ例1、计算以下各题：〔1〕5-〔-5〕〔2〕0-7-5〔3〕(-1.3)-(-2.1)〔4〕解（1）5-（-5）=5+5=10（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8（4）有理数的减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数.解法指导：先把减法变加法，再依加法法那么计算.8848－1550吐鲁番盆地珠穆朗玛峰

例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？海平面有几层楼那么高呢?

应用拓展：在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：〔1〕A、B两点；〔2〕C、D两点；〔3〕A、D两点；探索研究：两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?受台风“莫拉克〞的影响，8月8号，钱塘江水位超过警戒线10厘米,8月9号由于暴雨,江水继续上涨20厘米,截至11号,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少?实战演练：30-(-16)=30+16=46

2.填空：(1)温度3℃比-8℃高

；

(2)温度-9℃比-1℃低

；

(3)海拔高度-20m比-180m高

；

(4)从海拔22m到-50m，下降了

.11℃8℃160m72m反馈练习1．两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：最大的负整数是－1∵最小的正整数是1∴－1－1=－2

答：另一个加数是－2.小试牛刀：请你仔细想一想

一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．

畅谈所得感悟提升1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

(1)被减数可以小于减数．如：1－5；(2)差可以大于被减数，如：〔+3〕－〔－2〕；(3)有理数相减，差仍为有理数；(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；2、根据有理数减法的法那么，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．小结：有理数的减法法那么减去一个数，等于加上这个数的相反数.a－b＝a＋(－b)课本－－作业题第1、2、3、4、5、6题，其中第3题直接做在书上。作业本〔2〕－－2.2有理数的减法〔一〕布置作业再见！谢谢大家例1计算以下各题：〔1〕9-〔-5〕〔2〕〔-3〕-1〔3〕0–8〔4〕〔-5〕-0〔2〕原式=〔-3〕+〔-1〕