圆锥体课件 机智

圆锥的体积

南双洞小学陈淑芳

一、说教材：我从四方面来分析教材，理清思路。

（一）、教学内容。

《圆锥的体积》是冀教版数学六年级十二册第三单元36—37页的内容。

（二）、教材简析

冀教版本节课是在学生初步认识了圆柱，探索并掌握了长方体、正方体、圆柱体体积公式，以及圆面积公式等知识的基础上继续学习的内容。教材在编排上分为两个层次，首先是认识圆锥。结合生活实体，通过学习观察，使学生建立圆锥整体形状的表象，知道圆锥各部分的名称。其次是探索圆锥的体积公式。通过实验操作，发现等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，从而推导出圆锥的体积公式。

人教版本课是在学生已经掌握了圆柱体积计算和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段几何知识的最后一课。学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，进一步解决一些实际问题打下基础。

(三)、知识目标知识目标、通过动手操作，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，理解圆锥体

积计算公式的推导过程。能力目标、掌握圆锥体积的计算方法，并能解决相关的实际问题。情感目标．通过实验操作，发展学生的空间观念和思维能力，培养交流与合作精神。

（四）、教学重难点

教学重点：能正确运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

二、说学情

通过自己以往的教学经验，在作业或测试中，计算圆锥体积时，总有一部分学生忘了乘。圆锥的体积公式是“底面积×高÷3”，如果要问圆锥的体积公式是什么，全班的学生都会回答，但是在具体算圆锥的体积时，就有相当一部分学生忘记“除以3”。这个问题该如何解决呢？必须让学生通过实验，自己得出圆锥的体积公式，从而加深对公式的理解。

学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出体积公式。圆椎体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。预设学生可能粗略地知道有“”这一关系，那么“”这一关系怎样推导呢？（一）、口算:在授课之前，结合本节内容进行必要的口算训练，口算能力的训练是提高学生口算水平,是学习数学的基础.口算能力的训练，有助于培养学生的观察能力、思维能力、快速反应能力。0.01π=×27×3.14=92=1002=0.1×3.14=4π=3.14××0.9=0.5×0.5×0.

1=（二）、说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高只有一条有一个底面，是圆形

圆柱的体积公式用字母表示是（）。底面V=sh复习圆柱、圆锥的特点和圆柱的体积公式，为新知迁移做好铺垫，更有利于新知识的探究。(三)、直观引入，揭示课题。

（1）、我们掌握了圆柱的体积公式及其应用，并认识了圆锥，这节课我们一起学习圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

（2）教师把圆柱铅笔一头直观、形象、削成圆锥形的笔尖，引导学生观察、思考：你觉得圆锥体积和圆柱体积有什么关系吗？增强学生的好奇心、培养学生的观察力和想象力，同时吸引学生的注意力。圆锥的体积怎么求呢？

那么圆锥的体积怎么求呢？（四）、自主探究，合作交流。为了更好的突出重点，突破难点，我以动手操作、观察展示、讨论归纳实现教学目标；教学中充分利用几何的直观，发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。在推导过程中，带着问题（实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，并通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练学生语言的表达能力，从而初步学会运用实验的方法探究新知识。这个过程分为五个步骤：第一步，在实验操作时，我提出了四个问题，让学生带着问题进行操作并做记录：把圆柱和圆锥体里的沙子互相倒进行操作，培养了学生的观察能力、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、重记忆，轻过程、轻理解，突出了教学重点。

a比一比，量一量，圆柱和圆锥的底和高之间有什么关系？

b用空圆锥装满沙，倒进空圆柱中，可以倒几次？每次结果怎样？

c通过实验你发现了什么？

d你能用实验说明“圆锥的体积是否一定等于圆柱体积的”呢？

圆柱和圆锥的体积之间存在着怎样的关系?（哪一组同学到前面展示?）

实验探究第二步，学生汇报实验结果，实物操作展示证实结果，此时提高学生语言表达能力，演示过程中发展思维能力。第三步，班内交流，各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论，同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？目的提高自己小组实验的准确性，检查学生的思维是否处于高度集中状态。发现结论不统一的问题？教师参与处理信息并实验操作

（围绕和3倍的关系的情况讨论）

请同学们注意观察圆锥的高圆柱的高底面等底等高第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第1次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第2次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第3次第四步总结用课件得出的结论对于同学们得出的结论，能否用数学公式来表示呢？老师用图形演示一次教师参与处理信息并实验操作（围绕3倍或关系的情况讨论，请小组代表说说他们是怎么实验的得出这一结论？教师再演示操作）给学生提供了交流的空间，培养了他们的创新能力，发挥学生的主体作用,确定学生的结论是正确的。其他小组的实验和结论也是正确的，只是他们的圆锥和圆柱即不等底也不等高。圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝V＝Sh用字母表示圆锥体积公式

教师用图形演示，归纳字母公式，学生记忆公式，围绕公式采用回忆推导过程，读、背、互考等方面加深记忆。

（五）、尝试练习，巩固提高

判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的。()

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()

4、圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。()运用所学的知识解决实际问题（1）底面积是3.14分米,高是0.1米。

（2）底面半径是3厘米,高是4厘米。

（3）底面直径是2米,高是3米.（4）底面周长是6.28分米,高是1米。

（注意单位统一,圆锥体积要除以3）（由小组代表前面展示其他同学做在练习本上）这个环节我设计两个发展练习充分放手让学生自己尝试练习，可以挖掘学生的潜能，让学生体验成功的乐趣。（六）、学生质疑，及时反馈。

学生总结和质疑，是一堂课的重要环节。每一节成功的课，都应该留有足够的时间让学生去质疑答难，从而实现课内向课外的延伸。在上面设计了两个发展练习，分别是知道半径和高；直径和高；周长和高；求体积，这样即满足了基础知识的学习，又使优生能有所提高。这节课板书设计意图既简单又明了，体现本节课重点内容

圆锥的体积

等底圆锥的体积＝圆柱体积的×等高（七）、板书设计：

（八）、达标测评：课本37页

练一练2题3题

机智训练：

一段圆柱钢材，底面直径5