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文档简介
第第页高三数学正弦定理说课稿
高三数学正弦定理说课稿一、教材分析
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一节内容,也是三角形理论中的一个重要内容,与中学学习的三角形的边和角的基本关系有亲密的联系。在此之前,同学已经学习过了正弦函数和余弦函数,知识储备已足够。它是后续课程中解三角形的理论依据,也是解决实际生活中很多测量问题的工具。因此娴熟掌控正弦定理能为接下来学习解三角形打下坚实基础,并能在实际应用中敏捷变通。
二、教学目标
依据上述教材内容分析,考虑到同学已有的认知结构心理特征及原有知识水平,制定如下教学目标:
知识目标:理解并掌控正弦定理的证明,运用正弦定理解三角形。
技能目标:探究正弦定理的证明过程,用归纳法得出结论,并能掌控多种证明方法。
情感目标:通过推导得出正弦定理,让同学感受数学公式的干净对称美和数学的实际应用价值。
三、教学重难点
教学重点:正弦定理的内容,正弦定理的证明及基本应用。
教学难点:正弦定理的探究及证明,已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
四、教法分析
依据本节课内容的特点,同学的认识规律,本节知识遵循以老师为主导,以同学为主体的指导思想,采纳与同学共同探究的教学方法,命题教学的发生型模式,以问题实际为参照对象,激发同学学习数学的新奇心和求知欲,让同学的思维由问题开始,到猜想的得出,猜想的探究,定理的推导,并逐步得到深化,并且运用例题和习题来强化内容的掌控,突破重难点。即指导同学掌控"观测猜想证明应用'这一思维方法。同学采纳自主式、合作式、探讨式的学习方法,这样能使同学积极参加数学学习活动,培育同学的合作意识和探究精神。
五、教学过程
本节知识教学采纳发生型模式:
1、问题情境
有一个旅游景点,为了吸引更多的游客,想在风景区两座相邻的山之间搭建一条观光索道。已知一座山A到山脚C的上面斜距离是1500米,在山脚测得两座山顶之间的夹角是450,在另一座山顶B测得山脚与A山顶之间的夹角是300。求需要建多长的索道?
可将问题数学符号化,抽象成数学图形。即已知AC=1500m,C=450,B=300。求AB=?
此题可运用做帮助线BC边上的高来间接求解得出。
提问:有没有依据已提供的数据,径直一步就能解出来的方法?
思索:我们知道,在任意三角形中有大边对大角,小边对小角的边角关系。那我们能不能得到关于边、角关系精确量化的表示呢?
2、归纳命题
我们从非常的三角形直角三角形中来探讨边与角的数量关系
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