赣州市十二县（市）高二下学期期中联考数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市)期中联考高二数学（文科)试卷命题学校：上犹中学、赣县中学、赣州一中本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设为虚数单位)，则（） A． B． C．D。2。命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(）A．所有实数的平方都不是正数B。有的实数的平方是正数C。至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数3．给出下列命题：①②③④其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．③④D．①④4．“成立”是“成立”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5。设则（）A. B。C. D.6．某流程如右图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）A． B．C．D．7.函数，的大致图象是（)8。函数有（）个零点。A.3个B。2个C.1个D.0个9.已知为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使为直角三角形的点有且只有个,则椭圆离心率的取值范围是（）A.B.C.（1,)D.（）10。设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在,使得成立，在下列函数：中,属于集合的是(）第Ⅱ卷(非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上)11．观察下列等式1=13+5=87+9+11=2713+15+17+19=64照此规律，第6个等式应为__________12.已知则的最小值是13.已知函数则14。若函数的图象关于点对称，则实数的值是15。设函数，若不存在，使得与同时成立，则实数的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16。（本小题满分12分)已知命题函数是上的减函数，命题：在时，不等式恒成立,若命题“或"是真命题,求实数的取值范围。17。（本小题满分12分）在某次月考考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计,下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：选择题405550455040456040填空题12161216128128(1）（2）在(1）的条件下,记这九位同学的选择题得分组成的集合为,填空题得分组成的集合为．若同学甲的解答题的得分是,现分别从集合、中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于分的概率．(参考公式：标准差)18．(本小题满分12分)已知函数(1)当时，求函数定义域;（2）当函数的值域为时,求实数的取值范围。19．(本小题满分12分）已知函数处取得极值2.（1）求函数的表达式;(2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ 20.（本小题满分13分)设函数定义域为且的值恒大于，对于任意实数总有,且当时，。（1）求证：且在上单调递减；（2）设集合，，若求的取值范围。21。（本小题满分14分）在△中,已知、，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）设，,过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上确定一点，使得。2012—2013学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考高二数学（文科）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1—5DDBAD6-10C第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分,把答案填在答题卡相应位置上）11、31+33+35+37+39+41=21612、413、14、1或—315、三、解答题（本大题共6小题,共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．解：（1)当时，由有或或………………3分解得或定义域为…6分（2）据题意可得能取到所有正数，…7分令只需的最小值小于或等于…8分而，所以………………11分…12分20。解：（1)证明:令，,得又当时，,所以有……………2分21.解：（1)，∴动点的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支除去其与x轴的交点。…2分设双曲线方程为。由已知，得解得…4分∴。…5分∴动点的轨迹方程为。