人教版小学数学四年级上册第五单元第3课时《点到直线的距离》示范课教学设计

5/6第五单元平行四边形和梯形点到直线的距离教材分析：本课是人教版数学四年级上册“平行四边形和梯形”的内容，点到直线的距离对后续学习“高”有着深刻的影响。教材要求学生能在实际生活中，利用垂线的性质解决问题。在此之前学生已经学习了垂直与平行，并且具备了画垂线的基本技能，生活中也有一定的具体感知经验。心理学研究表明：儿童的思维是从活动开始。因此本课以探究活动为主线，借助多重操作感知“垂直线段”和长度测量，经历多重过程自我建构“距离”概念，并在过程中培养学生的观察与发现能力，发展空间观念。教学目标：1.掌握直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，并会运用垂线的性质解决实际问题。掌握点到直线的距离的概念。掌握平行线间的距离处处相等。2.经历垂直线段的性质的探索过程，进一步培养观察能力、实践能力，发展空间观念。教学重点：掌握垂线的性质、点到直线的距离、平行线间的距离处处相等。教学难点：明确直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短，能运用垂线的性质解决实际问题。掌握点到直线的距离的概念。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境出示点A和直线m。提问：同学们，从A点出发到直线m你能画出几条线段？线段的端点在哪里？小结：从一个点出发到一条直线可以画无数条线段，起点都是点A，另一个端点都在直线上。学生自由画线段，再选取两条线段指明端点。让学生画从A点出发到直线m的线段，为后续学习作为基础材料。取材于学生，可以激发他们主动参与的积极性和好奇心。环节二探究新知1.初步认识垂直线段提问：仔细观察你们觉得哪条线段最特殊？特殊在哪儿？共同验证垂直。师：从点A到垂足D形成的线段叫做直线m的垂直线段。讨论：哪条线段是直线BE的垂直线段？师：线段AD真的垂直直线BE吗？我们来一起验证一下。提问：那你能画出从A点出发到直线BE的垂直线段吗？线段AD最特殊，因为它与直线m互相垂直。直线AD。通过三角板验证，发现未重合，否定线段AD。学生动手画出正确的垂直线段，并展示交流。先让学生在多个线段中自主发现特殊的线段，进而顺势告知垂直线段的含义。学生多利用肉眼观察对垂直线段作出判断，这里故意设计不是垂直的情况，让学生再次感受垂直的本质，也让学生认识到工具的重要性。2.加深感悟垂直线段提问：在这些线段中，你认为哪条线段的长度最短？你能怎么证明？验证后发现“垂直线段AF长度最短”的结论。讨论：那这么多的线段中，还是垂直线段最短吗？可以怎么验证？小结：从一点出发到直线的所有线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。讨论：要想知道从点B到直线m的距离是多少，你打算怎么办？明确步骤：1、画出垂直线段；2、量出长度。讨论：测量的6厘米指的是什么？小结：点到直线的垂直线段的长度即点到直线的距离。线段AF最短，可以量一量长度比一比。①直接比较可以看出越接近垂直线段，长度越短。②可以对靠近垂直线段的一些线段量一量再比较。就是测量垂直线段的长度。学生实际动手尝试。①6厘米是点B到直线m的垂直线段的长度。②6厘米是点B到直线m的距离。从较少的线段中发现可以利用尺子测量比较的方法，再将多条线段的情况呈现，寻找更为合适的比较法和测量法。让学生完整感受“猜想——验证”的学习过程，培养严谨的学习习惯。学生通过动手实践、交流辨析中发现点到直线的垂直线段的长度就是点到直线的距离，真正理解“距离”的含义。3.操作感知平行出示一组平行线提问：已知a∥b，在a上任选3个点，分别向b画垂直的线段，并量一量这些线段的长度，你有什么发现吗？小结：平行线间的距离处处相等。长度都是相等的。利用学生的实践活动，让其在自主探究中发现知识，完成建构，培养空间想象能力。环节三巩固练习练习1：点A到直线DE的距离是（）？练习2：下图中各组直线a、b是否互相平行？练习3：从A点出发过斑马线，怎么过距离最短？把最短的路线画出来。②学生通过画垂直线段进行测量。练习一的设计主要是对距离概念的再次理解和辨别，对本课重点的再次巩固。练习二是将视觉错觉和类似游戏形式的结合，是对平行线间的距离处处相等的运用。练习三是让学生在生活中发现数学，并经历运用数学知识解决问题的过程，感受数学与生活的密切关系。环节四课堂小结你有什么收获？①从直