四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第1页
四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第2页
四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第3页
四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第4页
四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩10页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

四川省宜宾市叙州一中2023年数学高一上期末质量跟踪监视模拟试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1.设定义在R上的函数满足,且,当时,,则A. B.C. D.2.已知两点,点在直线上,则的最小值为()A. B.9C. D.103.已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是A. B.C. D.4.下列函数中哪个是幂函数()A. B.C. D.5.函数的单调递减区间是()A.() B.()C.() D.()6.已知向量,满足,,且与的夹角为,则()A. B.C. D.7.已知函数,,其中,若,,使得成立,则()A. B.C. D.8.下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数是()A. B.C. D.9.已知,则函数()A. B.C. D.10.设全集,,,则()A. B.C. D.11.设全集,集合,集合,则集合()A. B.C. D.12.已知函数fx=3xA.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13.若“”为假命题,则实数m最小值为___________.14.等比数列中,,则___________15.设奇函数对任意的,,有,且,则的解集___________.16.袋子中有大小和质地完全相同的4个球,其中2个红球,2个白球,不放回地从中依次随机摸出2球,则2球颜色相同的概率等于________三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17.已知函数f(x)=lg,(1)求f(x)的定义域并判断它的奇偶性(2)判断f(x)的单调性并用定义证明(3)解关于x的不等式f(x)+f(2x2﹣1)<018.已知函数,其中.(1)求函数的定义域;(2)若函数的最大值为2.求a的值.19.已知向量,,,求:(1),;(2)20.假设有一套住房从2002年的20万元上涨到2012年的40万元.下表给出了两种价格增长方式,其中是按直线上升的房价,是按指数增长的房价,是2002年以来经过的年数.05101520万元2040万元2040(1)求函数的解析式;(2)求函数的解析式;(3)完成上表空格中的数据,并在同一直角坐标系中画出两个函数的图像,然后比较两种价格增长方式的差异.21.如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB的中点,E为AD的中点,过A,D,N的平面交PC于点M.求证:(1)EN∥平面PDC;(2)BC⊥平面PEB;(3)平面PBC⊥平面ADMN.22.已知全集,集合,.(1)当时,求;(2)命题p:,命题q:,若q是p的必要条件,求实数a的取值范围.

参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)1、C【解析】结合函数的周期性和奇偶性可得,代入解析式即可得解.【详解】由,可得.,所以.由,可得.故选C.【点睛】本题主要考查了函数的周期性和奇偶性,着重考查了学生的转化和运算能力,属于中档题.2、C【解析】根据给定条件求出B关于直线的对称点坐标,再利用两点间距离公式计算作答.【详解】依题意,若关于直线的对称点,∴,解得,∴,连接交直线于点,连接,如图,在直线上任取点C,连接,显然,直线垂直平分线段,则有,当且仅当点与重合时取等号,∴,故的最小值为.故选:C3、A【解析】当时,在上是增函数,且恒大于零,即当时,在上是减函数,且恒大于零,即,因此选A点睛:1.复合函数单调性的规则若两个简单函数的单调性相同,则它们的复合函数为增函数;若两个简单函数的单调性相反,则它们的复合函数为减函数.即“同增异减”

函数单调性的性质(1)若f(x),g(x)均为区间A上的增(减)函数,则f(x)+g(x)也是区间A上的增(减)函数,更进一步,即增+增=增,增-减=增,减+减=减,减-增=减;(2)奇函数在其关于原点对称的区间上单调性相同,偶函数在其关于原点对称的区间上单调性相反4、A【解析】直接利用幂函数的定义判断即可【详解】解:幂函数是,,显然,是幂函数.,,都不满足幂函数的定义,所以A正确故选:A【点睛】本题考查了幂函数的概念,属基础题.5、A【解析】根据余弦函数单调性,解得到答案.【详解】解:,令,,解得,,故函数的单调递减区间为;故选:A.6、A【解析】根据向量的数量积运算以及运算法则,直接计算,即可得出结果.【详解】因为,,且与的夹角为,所以,因此.故选:A.7、B【解析】首先已知等式变形为,构造两个函数,,问题可转化为这两个函数的值域之间的包含关系【详解】∵,,∴,又,∴,∴由得,,设,,则,,,∴的值域是值域的子集∵,时,,显然,(否则0属于的值域,但)∴,∴(*)由上讨论知同号,时,(*)式可化为,∴,,当时,(*)式可化为,∴,无解综上:故选:B【点睛】本题考查函数恒成立问题,解题关键是掌握转化与化归思想.首先是分离两个变量,然后构造新函数,问题转化为两个函数值域之间的包含关系.其次通过已知关系确定函数值域的形式(或者参数的一个范围),在这个范围解不等式才能非常简单地求解8、C【解析】是非奇非偶函数,在定义域内为减函数;是奇函数,在定义域内不单调;y=-x3是奇函数,又在定义域内为减函数;非奇非偶函数,在定义域内为减函数;故选C9、A【解析】根据,令,则,代入求解.【详解】因为已知,令,则,则,所以,‘故选:A10、B【解析】先求出集合B的补集,再求【详解】因为,,所以,因为,所以,故选:B11、D【解析】利用补集和交集的定义可求得结果.【详解】由已知可得或,因此,,故选:D.12、C【解析】根据导数求出函数在区间上单调性,然后判断零点区间.【详解】解:根据题意可知3x和-log2∴f(x)在(0,+∞而f(1)=3-0=3>0f(2)=f(3)=1-∴有函数的零点定理可知,fx零点的区间为(2故选:C二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)13、【解析】写出该命题的否定命题,根据否定命题求出的取值范围即可【详解】解:命题“,有”是假命题,它否定命题是“,有”,是真命题,即,恒成立,所以,因为,在上单调递减,上单调递增,又,,所以所以,的最小值为,故答案为:14、【解析】等比数列中,由可得.等比数列,构成以为首项,为公比的等比数列,所以【点睛】若数列为等比数列,则构成等比数列15、【解析】可根据函数的单调性和奇偶性,结合和,分析出的正负情况,求解.【详解】对任意,,有故在上为减函数,由奇函数的对称性可知在上为减函数,则则,,,;,;,;,.故解集为:故答案为:【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义,必须把握好两个问题:(1)定义域关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要非充分条件;(2)f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定义域上的恒等式.奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,反之也成立.利用这一性质可简化一些函数图象的画法,也可以利用它去判断函数的奇偶性16、【解析】把4个球编号,用列举法写出所有基本事件,并得出2球颜色相同的事件,计数后可计算概率【详解】2个红球编号为,2个白球编号为,则依次取2球的基本事件有:共6个,其中2球颜色相同的事件有共2个,所求概率为故答案为:三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(1)奇函数(2)见解析(3)【解析】(1)先求函数f(x)的定义域,然后检验与f(x)的关系即可判断;(2)利用单调性的定义可判断f(x)在(﹣1,1)上单调性;(3)结合(2)中函数的单调性及函数的定义域,建立关于x的不等式,可求【详解】(1)的定义域为(-1,1)因为,所以为奇函数(2)为减函数.证明如下:任取两个实数,且,===<0<0,所以在(-1,1)上为单调减函数(3)由题意:,由(1)、(2)知是定义域内单调递减的奇函数即不等式的解集为(,)【点睛】本题主要考查了函数单调性及奇偶性的定义的应用,及函数单调性在求解不等式中的应用18、(1);(2).【解析】(1)根据对数的性质进行求解即可;(2)根据对数的运算性质,结合配方法、对数复合函数的单调性进行求解即可.【详解】(1)要使函数有意义,则有,解得,所以函数的定义域为.(2)函数可化.因为,所.因,所以,即,由,解得.19、(1),(2)【解析】(1)利用向量的坐标运算即得;(2)利用向量模长的坐标公式即求.【小问1详解】∵向量,,,所以,.【小问2详解】∵,,∴,所以20、(1)(2)(3)详见解析【解析】(1)因为是按直线上升的房价,设,由表格可知,,进而求解即可;(2)因为是按指数增长的房价,设,由表格可知,,进而求解即可;(3)由(1)(2)补全表格,画出图像,进而分析即可【详解】(1)因为是按直线上升的房价,设,由,,可得,即.(2)因为是按指数增长的房价,设,由,可得,即.(3)由(1)和(2),当时,;当时,;当时,,则表格如下:05101520万元2030405060万元204080则图像为:根据表格和图像可知:房价按函数呈直线上升,每年的增加量相同,保持相同的增长速度;按函数呈指数增长,每年的增加量越来越大,开始增长慢,然后会越来越快,但保持相同的增长比例.【点睛】本题考查一次函数、指数型函数在实际中的应用,考查理解分析能力21、(1)见证明(2)见证明(3)见证明【解析】(1)先证明四边形DENM为平行四边形,利用线面平行的判定定理即可得到证明;(2)先证明AD⊥平面PEB,由AD∥BC可得BC⊥平面PEB;(3)由(2)知BC⊥平面PEB可得PB⊥MN,由已知得PB⊥AN,即可证得PB⊥平面ADMN,利用面面垂直的判定定理即可得到证明.【详解】(1)∵AD∥BC,BC⊂平面PBC,AD⊄平面PBC,∴AD∥平面PBC.又平面ADMN∩平面PBC=MN,∴AD∥MN.又∵AD∥BC,∴MN∥BC又∵N为PB的中点,∴M为PC的中点,∴MN=BC∵E为AD中点,DE=AD=BC=MN,∴DEMN,∴四边形DENM为平行四边形,∴EN∥DM.又∵EN⊄平面PDC,DM⊂平面PDC,∴EN∥平面PDC(2)∵四边形ABCD是边长为2的菱形,且∠BAD=60°,E为AD中点,∴BE⊥AD.又∵PE⊥AD,PE∩BE=E,∴AD⊥平面PEB.∵AD∥BC,∴BC⊥平面PEB(3)由(2)知AD⊥PB又∵PA=AB,且N

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论