初中数学八年级下册《19.1.1.1变量与函数》数字化导学稿

19.1.1.1变量与函数学习目标：1.认识常量和变量.2.会用含一个变量的代数式表示另一个变量.一、学前准备1.购买单价是2元的圆珠笔,求总金额y(元)与购买圆珠笔的数量x(支)之间的关系式：；2.长方形的面积为30，求该长方形的长a与宽b之间的关系式：；3.用总长20m的篱笆围成长方形场地,求该长方形的面积S()与一边长x(m)之间的关系式：.二、预习导航（一）预习指导活动1常量和变量的概念（阅读教材第71页）4.常量、变量的概念：5.由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与被研究的物体质量x(kg)之间有这样的关系:y=10–0.4x，这里的常量是，变量是.

6.常量和变量是在“某一变化过程中”来研究、确定的，以s=vt为例(s表示路程，v表示速度，t表示时间，且单位配套)（1）若速度v固定，则常量是，变量是；（2）若时间t固定，则常量是，变量是；（3）若路程s固定，则常量是，变量是.活动2根据实际问题列出用一个变量表示另一个变量的代数式7.（1）某人骑自行车以10km/h的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t(h)表示此人行驶的距离s（km）：；（2）甲、乙两地相距ykm，某人骑自行车以10km/h的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t(h)表示此人离乙地的距离s（km）：.8.（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系：；（2）等腰三角形的底边长为5，则其腰长a和周长c的关系式为：.预习疑惑：（二）预习检测9.甲、乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t(时)与他的速度v(千米/时)满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断错误的是()A.s是变量 B.t是变量C.v是变量D.s是常量10.一盛满30t水的水箱,每小时流出0.5t水，试用流水时间t(h)表示水箱中的剩水量w(t)，并指出其中的常量和变量.三、课堂互动问题1根据实际问题建立关系式并且识别常量和变量11.求多边形的内角和W与边数n的关系式，并指出其中的常量和变量.12.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长12cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm.（1）请你根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）（2）在以上这个过程中，变化的量是_____________；不变化的量是__________．（3）试用含m的式子表示L，得L=___________.这个问题反映了_________随_________的变化过程．方法总结：四、总结归纳1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.若1t民用自来水的价格为1.2元，则所交水费金额y(元)与使用自来水的质量x(t)之间的关系为，其中变量是，常量是.

2.某地区现有苹果树12000棵，计划今后每年栽2000棵，若经过x年后苹果树共有y棵.（1）求y与x的关系式；（2）指出上述问题中的常量与变量.《19.1.1.1变量与函数》参考答案一、学前准备1.答案：y=2x2.答案：ab=303.答案：S=(10-x)x二、预习导航4.答案：常量、变量的概念：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.5.答案：10，–0.4；y，x6.答案：（1）v；s，t（2）t；s，v（3）s；v，t7.答案：（1）s=10t；（2）s=y-10t.8.答案：（1）α+β=900；（2）c=2a+5.9.答案：A10.答案：W=30-0.5t常量：30，-0.5；变量：W，t三、课堂互动11.答案：W=（n-2）·180012.答案：（1）请你根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度L（cm）12.51313.51414.515（2）L，m；12，0.5．（3）L=12+0.5