巴音郭楞州且末县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前巴音郭楞州且末县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广西玉林市博白县八年级（上）期末数学试卷）将下列多项式分解因式，结果中不含因式（x-1）的是（）A.x2-1B.x2-xC.x2-2x+1D.x2+2x+12.（2020年秋•安阳县校级月考）（2020年秋•安阳县校级月考）如图，将一直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形．则∠1+∠2=（）°．A.90°B.135°C.270°D.315°3.下列说法正确的是（）A.各边都相等的多边形是正多边形B.各角都相等的多边形是正多边形C.各边相等，各角也相等的多边形是正多边形D.一个n边形（n＞3）有n条边，n个内角，n条对角线4.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正确的结论为（）A.①②B.②③C.①③D.①②③5.（2021•碑林区校级模拟）如图，四边形​ABCD​​内接于​⊙O​​，对角线​BD​​垂直平分半径​OC​​，若​∠ABD=50°​​，则​∠ADC​​的大小为​(​​​)​​A.​130°​​B.​120°​​C.​110°​​D.​100°​​6.（四川省达州一中七年级（下）第二次月考数学试卷）下列图形中，是由多个全等图形组成的图案的是（）A.B.C.D.7.（四川省资阳市简阳实验中学八年级（上）期中数学试卷）有2张边长为a的正方形纸片，6张边长为a，b的长方形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼出一个大的正方形（无空隙，无重叠地拼接）则拼出的正方形的边长最长可以为（）A.a+3bB.3a+bC.2a+2bD.2a+3b8.（湖南省湘潭市湘潭县七年级（下）期末数学试卷）如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，能与原图形重合的是（）A.45°B.60°C.90°D.120°9.（湖北省宜昌市夷陵区龙泉中学八年级（上）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.a3•a3=a9B.3a3÷2a=a3C.（a2）3=a6D.2a+3a2=5a310.（山东省聊城市东昌府区八年级（上）期末数学试卷）计算（-）3的结果是（）A.-B.-C.-D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）因式分解：64-4x2=．12.（2014-2016学年江苏省扬州市江都实验中学八年级（上）第三次月考数学试卷）（2022年秋•江都市校级月考）如图，一束光线从点A（3，4）出发，经过y轴上点（0，1）反射后经过点B（1，0），则光线从点A到点B经过的路径长为．13.（2021•沈阳）分解因式：​​ax214.（四川省遂宁市射洪外国语学校九年级（上）第一次月考数学试卷）①将方程x2-2（3x-2）+x+1=0化成一般形式是，方程根的情况是②若二次三项式x2-（m+7）x+16是完全平方式，则m=．15.1-的倒数是，|1-|=，2a-1=．16.（内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹三中八年级（上）段考数学试卷）某人在镜中看到一个车牌号为，则此车牌号为．17.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））甲、乙制作某种零配件，甲每天比乙多做5个，甲制作75个零件所用的天数与乙制作50个零件的天数相等，则甲、乙每天制作的零件数分别为________________.18.（四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•岳池县期末）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为．19.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（04）（））（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放a盆花，那么200万盆鲜花可以美化万平方米的空地．20.（北师大版数学八年级下册5.1认识分式基础检测）分式的值为零，则a的值为评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•黔东南州）（1）计算：​​2cos30°-2-1（2）先化简：​​x2+3x22.（江苏省无锡市洋溪中学九年级（上）期中数学试卷）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动．（1）当t为何值时，四边形PCDQ的面积为36cm2？（2）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？（3）当t为何值时，四边形PCDQ是等腰梯形？（4）当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的斜边OB在x轴的正半轴上，点A在第一象限，将△OAB，使点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点A的对应点A′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠AOB=30°．（1）求点A和点B′的坐标；（2）判断点B、B′、A是否在同一直线上并说明理由．（3）点M在坐标平面内，若△MOB与△AOB全等，画出图形并直接写出点M的坐标．24.（专项题）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数。25.计算：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）的值，并说出它的个位数字是几？26.（2021•老河口市模拟）如图，​AB​​是​⊙O​​的直径，​OC⊥AD​​，​CE⊥AB​​于点​E​​，​AC​​平分​∠PAD​​．（1）求证：​PA​​是​⊙O​​的切线；（2）若​OE=1​​，​CD=2​​，求​AC27.（江苏省无锡市崇安区八年级（上）期末数学试卷）如图，Rt△ABC中，∠CAB=90°，∠ACB=30°，D是AB上一点（不与A、B重合），DE⊥BC于E，若P是CD的中点，请判断△PAE的形状，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x2-1=（x+1）（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；B、x2-x=x（x-1），含因式（x-1），故本选项错误；C、x2-2x+1=（x-1）2，含因式（x-1），故本选项错误；D、x2+2x+1=（x+1）2，不含因式（x-1），故本选项正确．故选D．【解析】【分析】分别运用公式法和提公因式法进行因式分解，然后进行选择．2.【答案】【解答】解：∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠1+∠3=360°-90°=270°，∵∠2=∠3，∴∠1+∠2=270°，故选：C．【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠A+∠B=90°，根据四边形内角和定理求出∠1+∠3，根据对顶角相等得到∠2=∠3，得到答案．3.【答案】【解答】解：A、各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，可得答案；B、各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，可得答案；C、各边都相等，各角都相等的多边形是正多边形，可得答案；D、一个n边形（n＞3）有n条边，n个内角，条对角线，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据正多边形的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：连接AP并延长，如图1，则∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，∠1＞∠BAP，∠2＞∠CAP，即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，∠1+∠2＞∠BAP+∠CAP，即∠CPB＞∠BAC，故①③正确，∠BPC可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角，故②错误．故选C．【解析】【分析】连接AP并延长，根据三角形内角与外角的性质可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，据此作出判断．5.【答案】解：设​BD​​交​OC​​于​E​​，连接​OD​​，​OA​​，​∵BD​​垂直平分​OC​​，​∴OE=12OC=​∴∠ODE=30°​​，​∴∠DOC=90°-30°=60°​​，​∵OC=OD​​，​∴ΔOCD​​是等边三角形，​∴∠ODC=60°​​，​∵∠ABD=50°​​，​∴∠AOD=2∠ABD=100°​​，​∵OA=OD​​，​∴∠ADO=∠OAD=1​∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=40°+60°=100°​​，故选：​D​​．【解析】设​BD​​交​OC​​于​E​​，连接​OD​​，​OA​​，求出​OE=12OD​​，求出​∠ODE=30°​​，求出​∠ODC=60°​​，根据圆周角定理求出​∠AOD​​，求出​∠ADO=∠OAD=40°​​，再求出答案即可．本题考查了直角三角形的性质，等边三角形的性质和判定，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的定义，圆周角定理等知识点，能求出​∠AOD​6.【答案】【解答】解：A、组成图形的三个图形不全等，故本选项错误；B、组成图形的两个图形不全等，故本选项错误；C、是由10个全等的图形组成，故本选项正确；D、组成图形的几个图形不全等，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等图形对各选项分析判断利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵有2张边长为a的正方形纸片，6张边长为a，b的长方形纸片，10张边长为b的正方形纸片，∴由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b．所以拼出的正方形的边长最长可以为a+3b．故选：A．【解析】【分析】由完全平方公式可得三种纸片拼出一个正方形，可以让正方形的边长分别为a+b，a+2b，a+3b，由此即可确定拼出的正方形的边长最长是多少．8.【答案】【解答】解：该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，旋转90°的整数倍，就可以与自身重合，因而A、B、D都不正确，不能与其自身重合；能与自身重合的是C．故选：C．【解析】【分析】该图形被平分成四部分，因而每部分被分成的圆心角是90°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转90度的整数倍，就可以与自身重合．9.【答案】【解答】解：A、a3•a3=a6，错误；B、3a3÷2a=a2，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、2a与3a2不是同类项，不能合并，错误；故选C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法则、幂的乘方及合并同类项解答即可．10.【答案】【解答】解：（-）3=-，故选：C．【解析】【分析】根据分式的乘方，把分子分母分别乘方进行计算．二、填空题11.【答案】【解答】解：64-4x2=4（16-x2）=4（4+x）（4-x）．故答案为：4（4+x）（4-x）．【解析】【分析】首先提去公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出答案．12.【答案】【解答】解：如图所示：过点A作AC⊥y轴于点C，∵A（3，4），D（0，1），∴AC=3，DC=3，∴AD==3，∵D（0，1），B（1，0），∴DO=BO=1，∴BD=，∴光线从点A到点B经过的路径长为：3+=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据点的坐标性质结合勾股定理得出AD，BD的长，进而得出答案．13.【答案】解：​​ax2​=a(​x​=a(​x+1)2​【解析】先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：​​a214.【答案】【解答】解：①x2-2（3x-2）+x+1=0x2-6x+4+x+1=0，整理得：x2-5x+5=0，∵△=b2-4ac=（-5）2-4×5=5＞0，∴此方程有两个不相等的实数根．故答案为：x2-5x+5=0；②∵二次三项式x2-（m+7）x+16是完全平方式，∴x2-（m+7）x+16=（x±4）2=x2±8x+16，∴-（m+7）=±8，解得：m=-15或1．故答案为：-15或1．【解析】【分析】①利用去括号法则结合合并同类项法则整理方程，再利用根的判别式得出答案；②直接利用完全平方公式得出关于m的等式得出答案．15.【答案】【解答】解：1-的倒数是=-1-，|1-|=-1，2a-1=，故答案为：-1-，-1，．【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，差的绝对值是大数减小数，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．16.【答案】【解答】解：根据镜面对称性质得出：实际车牌号是蒙DHA6789，故答案为：蒙DHA6789．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．17.【答案】【答案】15个和10个【解析】本题考查了分式方程的应用．由甲每天做x个零件，甲每天比乙多做5个，可知乙每天做（x-5）个零件．根据关键描述语“甲做75个所用的天数与乙做50个所用的天数相等”得到等量关系：甲做75个零件所用的时间=乙做50个零件所用的时间，据此列出方程．【解析】设甲每天做x个零件，则乙每天做（x-5）个零件．由题意，有．解得：x=15则15-5=10（个）18.【答案】【解答】解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．19.【答案】【答案】可以美化的空地为=200万盆鲜花×一盆鲜花可美化的空地．【解析】根据1万平方米的空地可以摆放a盆花，知：每盆花可以美化万平方米的空地．则200万盆花即可美化万平方米的空地．故答案为：．20.【答案】【解析】【解答】解：由题意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案为：2．【分析】根据分式的值为零的条件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．三、解答题21.【答案】解：（1）原式​=2×3（2）原式​=x(x+3)​=x+2​​，​∵x​​取0或2时，原式无意义，​∴x​​只能取1，当​x=1​​时，原式​=3​​．【解析】（1）根据实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值进行计算即可；（2）根据分式的化简求值即可得结果．本题考查了分式的化简求值，实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解决本题的关键是记住特殊角的三角函数值．22.【答案】【解答】解：（1）∵AD=8cm，BC=10cm，点Q的速度是1cm/s，点P的速度是2cm/s，∴QD=AD-AQ=8-t，CP=BC-AP=10-2t，∴当点P未到达点C时，四边形PCDQ的面积=（8-t+10-2t）×6=36，解得t=2；当点P到达点C返回时，四边形PCDQ的面积=（8-t+2t-10）×6=36，解得t=14秒（不符合题意，舍去）；所以，t=2s时，四边形PCDQ的面积为36cm2；（2）①P未到达C点时，∵四边形PCDQ是平行四边形，∴8-t=10-2t，解得t=2；②P到达C点并返回时，∵四边形PCDQ是平行四边形，∴8-t=2t-10，解得t=6，答：t为2或6时，四边形PCDQ为平行四边形；（3）若四边形为等腰梯形，则只有点P到达点C，再返回后才能构成等腰梯形，过点D作DF⊥BC，QE⊥BC，则PE=CF=10-8=2cm，EF=DQ=8-t，2t-10=4+（8-t），解得：t=．（4）①如图，若PQ=PD，过P作PE⊥AD于E，则QD=8-t，QE=QD=（8-t），AE=AQ+QE=t+（8-t）=（8+t），∵AE=BP，∴（8+t）=2t，解得t=；若点P到达点C，再返回后，PQ=PD，则t+=10-（2t-10），解得：t=；②如图，若QD=QP，过Q作QF⊥BC于F，则QF=6，FP=2t-t=t，在Rt△QPF中，由勾股定理得：QF2+FP2=QP2，即62+t2=（8-t）2，解得t=，若QD=PD，过D作DE⊥BC于E，则QD=8-t，PE=8-2t，在Rt△DPE中，由勾股定理得：62+（8-2t）2=（8-t）2，此方程无解；综上所述，当t=或或时，△DPQ是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根据AD、BC的值和点Q的速度是1cm/s，点P的速度是2cm/s，求出QD、CP的值，再根据梯形的面积公式代入计算即可；（2）分两种情况讨论：P未到达C点时和P到达C点并返回时，分别列出方程，8-t=10-2t，8-t=2t-10，再解方程即可；（3）根据四边形为等腰梯形，则只有点P到达点C，再返回后才能构成等腰梯形，过点D作DF⊥BC，QE⊥BC，求出PE、EF=8-t，列出方程2t-10=4+（8-t），再解方程即可；（4）①若PQ=PD，过P作PE⊥AD于E，则QD=8-t，QE=QD=（8-t），根据AE=BP，得出（8+t）=2t，若点P到达点C，再返回后，PQ=PD，得出t+=10-（2t-10）；②若QD=QP，过Q作QF⊥BC于F，则QF=6，FP=2t-t=t，根据勾股定理得62+t2=（8-t）2，若QD=PD，过D作DE⊥BC于E，得出QD=8-t，PE=8-2t，根据勾股定理得：62+（8-2t）2=（8-t）2，再分别解方程即可．23.【答案】【解答】解：（1）如图作AD⊥OB垂足为D，在RT△ABO中，∵OB=2，∠AOB=30°，∴AB=OB=1，AO=AB=，∵•OB•AD=•AO•AB，∴•2•AD=•1•，∴AD=，OD=AD=，∴A（，），B′（1，）．（2）设直线AB为y=kx+b，∵经过A（，），B（2，0），∴，∴，∴直线AB为y=-x+2，当x=1时，y=-+2=，∴点B′在直线AB上，故B、B′、A在同一直线上．（3）满足条件的点M有三个，如图所示．M1（，），M2（1，），M3（，-）．【解析】【分析】（1）作AD⊥OB垂足为D，利用面积法求出AD，即可写出A点，B′点坐标．（2）根据待定系数法可以求出直线AB的解析式，至于点B′是否在直线AB上只需把点代入所求解析式，判断是否符合即可．（3）如图满足条件的点M有三个，由（1）即可写出坐标．24.【答案】70°【解析】25.【答案】【解答】解：（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（2-1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（22-1）×（22+1）×（24+1）×…×（264+1）=（24-1）×（24+1）×…×（264+1）=（264-1）×（264+1）