甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前甘南藏族自治州碌曲县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（四川省期末题）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则231的结果的个位数应为[]A．2B．4C．8D．62.（2022年人教版七年级上第四章几何图形初步第三节角练习卷（带解析））计算：22°16′×5;3.甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图象的一部分如图所示．①甲行走的速度是30（米/分）；②当甲走35分钟时，已到达终点；③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇；④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（云南省楚雄州牟定县天台中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.过一点有一条直线平行于已知直线C.和已知直线垂直的直线有且只有一条D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线5.（广东省信宜市七年级第一次月考数学试卷（））下面各个图形是由6个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的边折叠成一个正方体的是（）6.（广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.过两点有且只有一条直线B.直线AB和直线BA表示同一条直线C.两点之间，线段最短D.AB=BC，则点B是线段AC的中点7.（2022年5月中考数学模拟试卷（19））在四个图中，每个图均是由四种简单图形a、b、c、d（三角形、长方形、圆、直线）中的某两个图形组成的，例如：由a、b组成的图形视为a⊙b，那么由此可知在四个图形中，表示a⊙d的是（）A.B.C.D.8.（湖北省恩施州利川市长顺中学七年级（上）第二次月考数学试卷）下列变形正确的是（）A.4x-5=3x+2变形得4x-3x=-2+5B.=x-1去分母得18+x=3x-1C.3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6D.3x=2变形得x=9.（辽宁省大连市高新区七年级（上）期末数学试卷）一项工程由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要16天，甲工程队单独施工5天后，为加快工程进度，又抽调乙工程队加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需要x天可以完成该工程，则下列方程正确的为（）A.+=1B.+=1C.12（5+x）+16x=1D.12（5+x）=16x10.（2022年广东省深圳外国语学校中考数学一模试卷）下列计算正确的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2•a3=a6D.(a3)2=a6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）（2022年春•射阳县校级月考）如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠BOD，∠AOC=70°，∠DOF=90°．（1）图中与∠EOF互余的角是；（2）求∠EOF的度数．12.（河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．13.已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．14.（江苏省泰州市海陵区七年级上学期期末考试数学试卷（））如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的结果为.15.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．．（判断对错）16.（安徽省宿州市泗县中学七年级（上）对抗赛数学试卷）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．17.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））—0.53=．18.（江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷）（-2）2=，2-2=，（-2）-2=．19.（浙江省杭州市萧山区党湾中学七年级（上）质检数学试卷（12月份））已知在数轴上点A表示-3，点B表示2，点D是AB的中点，点C是数轴上的点，且满足CB=2AC，则CD两点之间的距离是．20.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）某市自来水的收费标准是：月用水量不超过10立方米，以每立方米1.5元收费；月用水量超过10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收费，而超过部分按每立方米2元收费．某户居民六月交水费20元，设该户居民该月用水量为x立方米，则可列方程为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．22.A和B都是自然数，且A+B=17，A和B的乘积有多少个？最大是多少？23.（湖北省黄冈市罗田县七年级（上）期中数学试卷）用简便方法计算：（--+）÷（-）．24.（2022年浙江省宁波市第七届特级教师跨区域带徒考核笔试卷）设a＞0，b＞0，c＞0，且满足a2=b（b+c），b2=c（c+a），求证：+=25.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形．（1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周，会得到不同的几何体，请你画出这两个几何体．（2）在你画出的这两个几何体中，哪个体积大？26.（湖南省衡阳市常宁市到湖中学七年级（上）第一次月考数学试卷）将下列各数填在相应的集合里．-0.8，-28%，7.8，-5，48，0，，-π整数集合：{…}；分数集合：{…}；正数集合：{…}；负数集合：{…}；正整数集合：{…}；有理数集合：{…}．27.（河北省唐山市迁安市沙河驿镇八年级（上）期中数学试卷）王鹏踢足球时，不慎将一块三角形玻璃打碎，如图所示，请你利用尺规作图，画出与该三角形玻璃全等的图形，从而方便王鹏去配新的玻璃（保留作图痕迹，不要求写作法）．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】111°20′【解析】3.【答案】【解答】解：根据题意得：甲行走的速度：150÷5=30（米/分），故①正确；当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（35-5）×50=1500（米），∴当t=35时，乙已经到达图书馆，故②正确；设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，故③正确；7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，由②可知，t=35时，甲距图书馆的路程还有（1500-1050）=450米，∴甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），35+15=50（分），∴当s=0时，横轴上对应的时间为50．补全函数图象如下：当12.5≤t≤35时，设BC的解析式为：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：，解得：∴s=20t-250；当35＜t≤50时，设CD的解析式为s=k1t+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：，解得：∴s=-30t+1500，∵甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，∴当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米，故④正确；故选：D．【解析】【分析】①由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答；②根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆；③设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据甲前5分钟所走路程+甲后x分所走路程=乙x分钟所走路程，列方程解得；④分别求出当12.5≤t≤35时和当35＜t≤50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可．4.【答案】【解答】解：A、应为两点之间线段最短，故本选项错误；B、应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C、应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D、在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据线段的性质，平行公理垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解．5.【答案】【答案】C【解析】试题分析：分别将A,B,C,D,画下来,围成正方体的就对,围不成的就错.故选C.考点：正方体的表面展开图.6.【答案】【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、直线AB和直线BA表示同一条直线，说法正确；C、两点之间，线段最短，说法正确；D、AB=BC，则点B是线段AC的中点，说法错误，应为AB=BC=AC，则点B是线段AC的中点；故选：D．【解析】【分析】根据直线的性质可得A正确；根据直线的表示方法可得B正确；根据线段的性质可得C正确；根据线段中点的定义可得D错误．7.【答案】【解答】解：根据题意，知a代表长方形，b代表三角形，c代表直线，d代表圆，所以记作a⊙d的图形是长方形和圆的组合，故选B．【解析】【分析】结合已知图形，先判断a，b，c，d所代表的图形，再判断记作a⊙d的图形即可．8.【答案】【解答】解：A、4x-5=3x+2变形得4x-3x=2+5，故错误；B、=x-1去分母得18+x=3x-3，故错误；C、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，正确；D、3x=2变形得x=，故错误；故选：C．【解析】【分析】根据等式的性质，即可解答．9.【答案】【解答】解：设还需x天可以完成该工程，由题意得，+=1．故选B．【解析】【分析】设还需x天可以完成该工程，该工程为单位1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=单位1，据此列方程．10.【答案】【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）∠EOD，∠EOB．∵∠DOF=90°，∴∠EOD与∠EOF互余，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠EOB，∴∠EOB与∠EOF互余，∴与∠EOF互余的角是∠EOD，∠EOB，故答案为：∠EOD，∠EOB；（2）∵∠BOD与∠AOC互为对顶角，∴∠BOD=∠AOC，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD∴∠EOD=∠BOD=35°，∵∠DOF=90°，∴∠EOF=∠DOF-∠EOD=90°-35°=55°．【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质可知∠EOD=∠EOB，由互余的定义易知∠EOD与∠EOF互余，易得∠EOB与∠EOF互余，可得结果；（2）由对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC，再利用角平分线的性质可得∠EOD=∠BOD=35°，又∠DOF=90°，可得结果．12.【答案】【解答】解：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=×70°=35°，∠EOF=90°-∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°-∠FOD=90°，所以∠AOF=90°-∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】【分析】（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．13.【答案】∵x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，∴x12+4x1+2=0，x1+x2=-4，x1•x2=2，∴x12=-4x1-2，而x13=x12•x1，∴x13+14x2+55=x12•x1+14x2+55=（-4x1-2）•x1+14x2+55=-4x12-2x1+14x2+55=-4（-4x1-2）-2x1+14x2+55=14（x1+x2）+8+55=14×（-4）+63=7．故答案为：7．【解析】14.【答案】【答案】132【解析】【解析】试题分析：先把代入计算，若计算结果大于28，则输出；若计算结果小于28，则把计算结果再次代入计算，直至计算结果大于28.当，当，则输出的结果为132.考点：代数式求值15.【答案】【解答】解：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；正确；故答案为：正确．【解析】【分析】根据有理数的加法法则，即可解答．16.【答案】【解答】解：时钟5：10，时针与分针所夹的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据表盘一共12个大格一共360°，可知每个大格是30°，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5°，从而可以求得问题的答案．17.【答案】【答案】－0.125【解析】【解析】试题分析：根据乘方的概念即可得到结果.—0.53=－0.125．考点：本题考查的是有理数的乘方18.【答案】【解答】解：（-2）2=4；2-2==；（-2）-2==．故答案为：4；；．【解析】【分析】根据有理数的乘法以及负整数指数幂的性质进行计算即可．19.【答案】【解答】解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC+CB=AB，即AC+2AC=BC=2-（-3）=5，解得AC=．由线段的和差，得CD=AD-AC=-=；当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC+AB=CB，即AC+[2-（-3）]=2AC．解得AC=5，CD=AC+AD=5+=7.5，CD两点之间的距离是7.5或，故答案为：7.5或．【解析】【分析】根据CB=2AC，可得C点坐标，根据线段的和差，可得答案．20.【答案】【解答】解：设该户居民该月用水量为x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案为：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根据题中数据判断得到用水量超过10立方米，设为x立方米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．22.【答案】【解答】解：当A的值可以从0到17的自然数，则对应的B的值是从17到0的自然数；则乘积分别是：0，17，32，42，52，60，66，70，72．最大的是72．【解析】【分析】当A的值可以从0到17的自然数，则对应的B的值是从17到0的自然数，然后求得A和B的乘积，进而确定最小值．23.【答案】【解答】解：原式=（--+）×（-36）=16+15-6=25．【解析】【分析】先将除法转化为乘法，然