贵州省铜仁市第三中学2021年中考数学模拟试卷

2021年铜仁市第三中学中考模拟

数学试卷

n|r>一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40）

倒1.--L的绝对值是（）

2020

A.2020B.-J—C.-2020D_____—

20202020

2.截至2020年3月17日21:19数据统计,我国感染新型冠状病毒肺炎累计确诊81134人,

81134用科学记数法表示为（）

A.81.134X103B.8.1134X104C.0.81134X105D.8.1134X10-4

3.如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“育”字

中所在面相对的面的字是（）

A.仓ijB.教C.强D.市

抑

4.下列运算正确的是（）

挹A.x64-x2=x3B.（―3x）~=6x?C.（a+b）2=a2+b2D.（丁）-x=x7

5.如图，已知AD〃BC,ZB=30°,DB平分NADE,则NDEB=（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

6.下列说法正确的是（）

A.一个游戏的中奖概率是*,则做1（）次这样的游戏一定会中奖

莪

B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式

：C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8

-E

：D.甲组数据的方差$2甲=0.（）1,乙组数据的方差S,乙=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定

：第5题第8题第10题

兼7.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0

的两个根，则k的值是（）

A.18B.27C.36D.27或36

8.如图,在矩形ABCD中,AD=3,M是CD上的一点,将△ADM沿直线AM对折得到△询,若AN平

分NMAB,则折痕AM的长为（）

辂A.3B.2百C.3后D.6

沿

9.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题:五只雀、六只燕共重

一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少斤？设一只

雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

5x+6y=lB6x+5y=l

5x-y=6y-x15x+y=6y+x

5x+6y=1D6x+5y=l

4x+y=5y+x=5y-x

10.如图，AB是半圆直径，半径0C_LAB于点0,点D是弧BC的中点，连接CD、AD、0D,

o

下列结论：(1)ND0B=NADC；(2)CE:0E=l:2；(3)AODE^AADO；(4)2CD=CE•AB,其中

正确结论的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11.V81的算术平方根是.

12.因式分解：-2a2+8b2=.

13.若一个正多边形的内角和是1260°,则这个多边形是正边形。

14.如图，一次函数yi=x+b与一次函数y2=kx+4的图象交于点P（1,3）,则关于x的不

等式x+b>kx+4的解集是.

第14题第16题

15.已知圆锥的母线长为5cm,侧面积为15万cm?,则这个圆锥的高为.

16.如图，已知NA0B=30°,P是NAOB平分线上一点，CP/70B,交0A于点C,PD10B,垂

足为点D,且PC=4,则PD等于.

‘2x+9>-6x+l

17.已知不等式组<的解集为x>-L则A的取值范围是

x-k〉l

18.观察下列等式：

第1个等式：ai=_&-1,

第2个等式:a2=」"近，

1+V2V2+V3

第3个等式：a3=/=2-炳,第4个等式:34=c1-=庭-2,…'

V3+22+V5

按上述规律，计算：a1+a2+a3+...+a2020=

三、解答题（共78分）

（1Y'

19.（10分）（1）计算：卜3|+配+（3.14-n）°-4sin60°+—

\2）

（2）先化简，再求值：（三）。券岩，其中x满足了2—x—l=0.

20.（10分）如图，在^ABD和4ACE中，AB=AD,AC=AE,

DE相交于点F,BC与AD相交于点G。

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若NABC=NCBD,求证：FD2=FG«FB

第20题

21.（10分）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字2,3,4,5,.

随机地摸取出一张纸牌之后不放回，再随机摸取出一张纸牌。

（1）用树状图法或列表法表示两次摸取纸牌的所有结果；

（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字分别记为a和b,若点（a,b）在

1212

反比例函数y=—的图象上，则甲胜；若点（a,b）不在反比例函数卜=一的图象上，则

xx

乙胜，这是个公平的游戏吗？请说明理由.

22.（10分）图1是一台实物投影仪，图2是它的示意图，折线B-A-0表示固定支架，

40垂直水平桌面OE于点。，点5为旋转点，5c可转动，当8c绕点B顺时针旋转时，

投影探头CD始终垂直于水平桌面OE,经测量：AO=6.8cm,CD=Scm,AB=30cm,BC

=35cm.（结果精确到0.1）.

（1）如图2,ZABC=70°,BC//OE.

①填空：N5A0=°.

②求投影探头的端点D到桌面OE的距离.

（2）如图3,将（1）中的向下旋转，当投影探头的端点。到桌面。E的距离为6c,〃时，

求N48c的大小.

(参考数据：sin70°*0.94,cos20°40.94,sin36.8°=0.60,cos53.2°^0.60)

第22题

23.(12分)铜仁市某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已

知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调

查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如下图所示:

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求这一天销售西瓜获得的最大利润.

24.(12分)如图，AB是团。的直径，ED=BD＞连接ED、BD,延长AE交BD的延长线于点

M,过点D作用0的切线交A