机械原理期末考试题库

第1章习题

1-1绘出图1-7所示的唧筒机构的机构运动简图。

1-2绘出图1-8所示叶片式油泵的机构运动简图。

1-3绘出图1-9所示回转柱塞泵的机构运动简图。

1-4绘出图1-10所示冲床架机构的机构运动简图。

1-5试判断图1-11、图1-12所示运动链能否成为机构，并说明理由。若不能成为机构,

请提出修改办法。

1-6计算图1-13至图1-20所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合较链、局

部自由度或虚约束，说明计算自由度时应做何处理。

1-7计算图1-21至图1-26所示各机构的自由度，用低副代替高副，并确定机构所含

杆组的数目和级别以及机构的级别。

图1-7图1-8图1-9

£1-1国

DD

a1

第1章综合测试题

1-1填空题及简答题

(1)平面机构中若引入一个高副将带入个约束，而引入一个低副将带

入人约束。

(2)高副低代必须满足的条件是,。

(3)何谓运动链？运动链具备什么条件才具有运动的可能性？具备什么条件才具有运

动的确定性？运动链具备什么条件才能成为机构？

(4)何谓机构运动简图？绘制的步骤如何？

(5)机构具有确定运动的条件是什么？

(6)在计算平面机构自由度时应注意哪些事项？

(7)杆给具有什么特点？如何确定杆组的级别？

(8)如果确定机构的级别？选择不同原动件对机构的级别有无影响？

1-2画出图1-27所示油泵的机构运动简图，并计算其自由度。

图1-27

1-3判别图1-28、图1-29所示运动链能否成为机构，并说明理由。如果有复合钱链、

局部自由度或虚约束，需一一指出。

1-4试用低副代替图1-30所示机构中的高副，并说明高副低代的一般方法。

1-5图1-31所示为一机构的初拟设计方案，试从机构自由度的概念分析其设计是否会

理，并提出修改措施。又问，在此初似设计方案中，是否存在复合较链、局部自由度和虚约

束？

1-6计算图1-32所示机构的自由度，并在高副低代后，确定机构所含杆组的数目和级

别并判断机构的级别。

第1章习题参考答案

1-5F=0,机构不能运动

F=0,机构不能运动

1-6F=1

F=1

F=1

F=2

F=1

F=1

F=1

F=1

1-7F=l,II级机构

F=l,II级机构

F=I,n级机构

F=I,in级机构，一个n级杆组，一个n级杆组

F=l,II级机构

F=l,ni级机构

第1章综合测试题参考答案

1-2F=1

1-3F=0,不能成为机构；F=l,能成为机构，F(G)为虚约束

1-5E为虚约束，B为局部自由度

i-6F=I,一个m级杆组，一个I级杆组，m级机构。

第2章习题

2-1求出图2-12所示机构中所有速度瞬心。

2

Br32

d)

图2-12

2-2在图2-13所示的凸轮机构中,已知r=50mm,lOA=22mm,lAC=80mm,W)=90°,

凸轮1的角速度3尸10,逆时针转动。试用瞬心法求从动件2的角速度32。

图2-13

2-3图2-14所示四校链运动链中，已知名构件长度lAB=55mm,lBC=40mm,lcD=50mm,

lAD=25mmo试问：

（1）该运动链中是否具有双整转副构件？

（2）如果具有双整转副构件，则固定哪个构件可获得曲柄摇杆机构?

(3)固定哪个构件可获得双曲柄机构？

(4)固定哪个构件可获得双摇杆机构？

2-4在图2-15所示的较链四杆机构中，各杆件长度分别为lAB=28mm,lBc=52mm,

•cD=50mm,lAD=72mm»

(1)若取AD为机架，求该机构的极位夹角。，杆CD的摆角W和最小传动角Ymin。

(2)若取AB为机架，该机构将演化为何种类型的机构？为什么？清说明这时C、D

两个转动副是整转还是摆动副？

2-5在图2-16所示机构中，已知lAB=100mm,lBC=lCD=400mm,lEF=200mm,

ZBCD=90°,ZCFE=30°,3]=100rad/s。试求角速度35、速度v时，角加速度e5

和加速度a3。

图2-16

2-6在图2-17所示的摆动导杆机构中，NBAC=90°,L*B60mm,lAC=120mm,曲柄

AB的等角速度31=30rad/so求构件3的角速度33和角加速度e3。

图2-»7

2-7在图2-18所示的曲柄摇块机构中，已知lAB=30mm,lAC=100mm,lBD=50mm,

lDE=40mm,0=45°,等角速度3|=10rad/s。求点E、D的速度和加速度，构件3的角速度

33和角加速度e3。

2-8在图2-19所示的机构中，已知必=45°,31=100rad/s,方向为逆时针方向，1AB=4HI,

y=60°。求构件2的角速度a2和构件3的速度V3。

2-9图2-20所示的亚麻收割机传动机构是由曲柄摇杆机构和四个齿轮所组成，齿轮1

和曲柄IAB刚性相连，齿轮2、3、4活套在E、C、D三根轴上，DC是摇杆，齿轮4作摆动，

它正向摆动的角度比反向摆动的角度大些，由此传递运动。已知lAB=200mm,lBC=658mm,

lBE=299mm,lcD=380mm,lAD=930mm,ri=130mm,劭=80°,等角速度3]=10rad/s,求3$

（F、G、H分别为各齿轮上两轮节圆的切点）。

2-10如图2-21所示机构中移动副的摩擦系数f=0.1,转动副的当量摩擦系数fv=015,

绳的两直线部分与斜面平行，且绳与滑轮之间无滑动，滑轮半径R-100mm,轴颈半径

匚30mm,滑块重力Q=1000N,斜面倾角a=30°,楔形半角。=60°。求使滑块2均速上滑所

需的拉力P及机构的效率H。

图2-21

2-11如图2-22所示的四构件斜面机构，已知摩擦角为6,求力P为驱动力时的正行

程不自锁而Q为驱动力时反行程自锁的条件，并求反行程的效率关系式。

图2-22

2-12在图2-23所示锲块机构中，已知丫=6=60°,Q=1000N,各接触面摩擦系数

f=O.I5,如Q为有效阻力，试求所需的驱动力F。

2-13如图2-24所示的机构中，如已知转动副A、B的轴颈半径为r及当量摩擦系数fv,

且各构件的惯性力和重力均略去不计，试作出各运动副中总反力的作用线。

2-14如图2-25所示为平底从动件偏心圆凸轮机构，已知Q为工作阻力，转动副的摩

擦圆及滑动摩擦角Q已示于图中，试求；

（1）在图中画出各运动副反力的作用线及方向；

（2）写出应加凸轮上驱动力矩Md的表达式。

2-15如图2-26所示的压榨机在驱动力P作用下产生压榨力Q,各转动副处的摩擦圆

及移动副的摩擦角夕如图所示。试求：

（1）作出各运动副的反力；

（2）写出构件2、4、5的力平衡方程式，并画出它们的力多边形。

2-16如图2-27所示由齿轮机构组成的双路传动，已知两路输出功率相同，锥齿轮传

动效率1=0.97,圆柱齿轮传动效率02=0.98,轴承摩擦不计，试计算该传动装置的总效率。

输出

输出

图2-27

第2章综合测试题

2-1填空题。

(1)较链四杆构的压力角是指在不计摩擦力的情况下连杆作用于上的力与该

力作用点速度间所夹的锐角。

(2)平面四杆机构中，是否存在止点，取决于是否与连杆共线。

(3)在四杆机构中，能实现急回运动的机构有、和。

(4)在设计校链四杆机构时，应使最小传动角丫min_______o

(5)曲柄滑块机构中，当与处于两次互相垂直位置之一时，出现最

小传动角。

(6)速度瞬心是两刚体上为零的重合点。

(7)作相对运动的三个构件的三个瞬心必。

(8)在机构运动分析图解法中，影像原理只适用于求。

(9)在对机构进行动态静力分析时，应来求解各运动副反力和未知的平衡

力(矩)。

(10)移动副的自锁条件是,转动副的自锁条件是.

2-2在曲柄摇杆机构中，已知一曲柄长为50mm,连杆长为70mm,摇杆长为80mm,

机架长为90mm,曲柄转速ni=60r/min。试问：

(1)摇杆工作行程需多少时间？

(2)空回行程多少秒？

（3）行程速比系数为若干？

2-3图2-28所示导杆机构中，已知lAB=40mm,试问:

（1）若机构成为摆动导杆时，IAC的最小值为多少？

（2）AB为原动件时，机构的传动角为多大？

（3）若lAC=50mm,且此机构成为转动导杆时，LB的最小值为多少？

2-4在图2-29所示的齿轮一连杆组合机构中，已知lAB=45mm,lAc=100mm,lcD=70mm,

lAi>=120mm。试分析。

（1）齿轮1能否绕A点作整周转动（说明理由）？

（2）该机构的自由度为多少（给出具体的计算过程）？

（3）在图示位置时，瞬心口3在何处？并求后。

2-5在图2-30所示的曲柄摇块机构中，已知曲柄的长度lAB=100mm,lAc=200mm,曲

柄的等角速度3,=40rad/s,（p口=90°。试求构件2的角加速度e2。

图2-30

2-6如图2-31所示的夹紧机构中，已知各构件的尺寸，虚线小圆为摩擦圆。构件2与

工件间的摩擦角夕的大小如图所示。试画出在驱动力P作用下构件1和2的受力图(各构

件的重量略去不计)。

第2章习题参考答案

2-23洛2.63rad/s,逆时针方向

2-3(1)存在双整转副构件；(2)固定AB或CD；(3)固定AD；(4)固定BC

2-4(1)0=18.58°。W=7O.5°,YM„=22.7°；(2)双曲柄机构，C、D为摆动副

2-5W5=25rad/s,逆时针方向；心产。，e5=0,as=1436.4m/s)向左上

2-63产6.05rad/s,顺时针方向；e3=212.7rad/s,顺时针方向

2-7vD=0.225m/s,uB=0.1725m/s；ao=2.6m/s2,<7B=2.8m/s2；«3=2rad/s,

2-83*0；u3=T19.54m/s,向左

2-93产5.8rad/s,顺时针方向；3e=5.8rad/s,顺时针方向

2-10P=642.88N,n=77.77%

2-11fj'=tanatan(♦-2川

tan0tan(«+2〃)

2-12F=1430N

2-14(2)Md=RM，方向同3

2-15(2)力平衡方程：构件2：知2+/?32+/?62=0,构件4：7?34+/?54+/?6FO,构件5：

R65+R15+Q-0

2-16n=0.95

第2章综合测试题参考答案

2-1(1)从动件；

(2)从动件：

(3)曲柄摇杆机构，摆动导杆机构，偏置式曲柄滑块机构;

(4)尽可能大一些；

(5)曲柄，滑块移动导路；

(6)相对速度；

(7)在同一条直线上；

(8)同一构件上不同点之间的速度或加速度；

(9)计入各构件的惯性力；

(10)传动角N&摩擦角，驱动力臂W摩擦圆半径

2-2(1)0.535s；(2)0.465s；(3)K=l.15

2-3(1)(/AC)»i„>40mm；(2)丫=90。；(3)(IAB)«,in=/Ac=50mm

2-4(1)齿轮1能绕A作整周转动

(2)F-3n—2Pl—PH=3x5—2x6—1x2=1

(3)z13=Mi/Ms-P^D/PiiA

2-5e*927.53m/s2,逆时针方向

第3章习题

3-1欲设计一个如图3-9所示的较链四杆机构。设已知其摇杆CD的长度lg=75mm,

行程速比系数K=1.5,机架AD的长度lAD=100mm,又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹

角”;=45°。试求其曲柄的长度IAB和连杆的长度IBC。

3-2图3-10所示用钱链四杆机构作为加热炉炉门的启闭机构。炉门上两校链的中心距

为50mm,炉门打开后成水平位置时.，要求炉门的外边朝上，固定较链装在yy轴线上，其

相互位置尺寸如图所示。试设计此机构。

3-3试设计如图3-11所示的六杆机构。当原动件1自y轴顺时针转过小口=60°时，构

件3顺时针转过%2=45°，恰与X轴重合。此时滑块6自E1移动到E2,位移s12=20mm»

试确定较链B,和C）的位置，并在所设计的机构中标明传动角Y，同时说明四杆机构ABQQ

的类型。

图3-11

3-4设计如图3-12所示的偏置曲柄滑块机构。已知滑块的行程速度变化系数K=1.5,

滑块的冲程，cc=50mm,导程的偏距e=20mm。求曲柄长度IAB和连杆长度IBC。

图3-12

3-5设计如图3-13所示的曲柄摇杆机构。已知其摇杆CD的长度lcD=290mm,摇杆两

极限位置间的夹角W=32。，行程速度变化系数K=1.25。若曲柄的长度lAB=75mm,求连杆

的长度1BC和机架的长度1AD，并校验Ymin是否在允许范围内。

3-6如图3-14所示，设计一四杆机构，使其两连架杆的对应转角关系近似实现已知函

数丫=5亩*(0WxW90°设计时取明尸90°,V()=105°,6m=120°,vm=60°。

3-7如图3-15所示一曲柄摇杆机构，已知AD=600mm,CD=500mm,摇杆摆角4>=60°,

摇杆左极限与AD夹角@=60°。试确定曲柄和连杆的长度。

3-8已知钱链四杆机构中，机架长为lAD=100mm,曲柄的起始位置%=150°,摇杆的

起始位置6产120。。试用解析法设计此机构。使得曲柄自起始位置顺时针转至105°和60°

位置时，摇杆顺时针转至90°和60°的位置。

3-9如图3-16所示，已知滑块和摇杆的对应位置为S1=40mm,^>,=60°；s2=30mm,

。2=90°：S3=20mm,^3=120°«试用解析法确定各构件的长度及偏心距e。

图3-16

3-1。如图3-17所示为丫52插齿机的插齿机构。已知品=200mm,要求插齿刀行程

H=80mm,行程速度变化系数K=1.5。试决定各杆尺寸（即勾入和扇形齿轮分度圆半径门）。

图3-17

第3章综合测试题

3-1现需设计一钱链四杆机构。已知图3-18所示摇杆CD的长度lcD=150mm,摇杆的

两极限位置与机架AD所成的角度臼=30°,%=90°，机构的行程速比系数K=l。试确定

曲柄AB和连杆BC的长度。

3-2如图3-19所示，现已给定摇杆滑块机构ABC中固定较链A及滑块导路的位置，

要求当滑块由C,到C2时连杆由C|P|到C2P2。试设计此机构，确定摇杆和连杆的长IAB、LBC

（保留作图线）。

图3-19

3-3图3-20所示为一六杆机构，杆BC为原动件，其长度lBc=40mm,滑块E的行程

为h=50mm,行程速比系数K=2,要求最小传动角Ymin=60°。试确定各构件的长度。

图3-20

3-4设计如图3-21所示校链四杆机构。已知摇杆的行程比系数K=l,机架长

1AD=120mm,曲柄长lAB=200mm,且当曲柄AB运动到与连杆位直共线时、曲柄位置AB2

与机架的夹角0=45°。试确定摇杆及连杆的长度ICD和IBC。

第3章习题参考答案

3-1/AB=48mm,/Bc=120mm

==

3-2/AB69mm,ZCD117.5mm,/.w=98.5mm

3-3双摇杆机构

3-4/AB=21.5mm,/BC=46.5mm

3-5/BC=176mni,/AD=278.7min,丫“汨在允许值范围内

3-6a=l>b=2.3,c=1.4846,d=2.667

3-7/AB=198.5mm,/Bc=755.5mm

3-8/AB=1.38mm,/Bc=l.67mm,/CD=2.30mm

3-9/AB=20mm,e=18.66mm,/Bc=30.03mm

3-10r2=127.32mm,/0IA=61.8mm

第3章综合测试题参考答案

3-1，AB=75mm，/BC=225mm

3-2ZAB=38mm>/BC=24mm

3-3若ABC为回转导杆机构，则/AB=20mm,/AD=25mm,/DE=50mm；

若ABC为摆导杆机构，则/AB=80mm,/AD=50mm,IDE=100mm

3-4/CD=88mm>zBC=84mm

第4章习题

4-1移动从动件盘形凸轮机构中，凸轮以转速为400r/min等速回转，工作要求从动件

的运动规律如图4-6所示；当凸轮转速90。时，从动件在起始位置停歇不动；凸轮再转过

90°时，从动件上升38.1mm；当凸轮又转过90°时，从动件停歇不动：当凸轮转过一周中

剩余的90°时，从动件返回原处。试设计从动件的运动规律，并写出以坐标原点0为起点

的从动件的位置方程式。

4-2图4-7所示为凸轮机构从动件的速度曲线，它由四段直线组成。要求：在题图上

画出推杆的位移曲线、加速度曲线；判断在哪几个益有冲击存在，是刚性冲击还是柔性冲击;

在图示的F位置，凸轮与推杆之间有无惯性力作用，有无冲击存在。

图4-7

4-3在直动从动件盘形凸轮机构中，已知推程时凸轮的转角9o=31/2,行程h=50mm。

求当凸轮转速31=10rad/s时，等速、等加速等减速、余弦加速度和正弦加速度四种常用的

基本运动规律的最大速度umax、最大加速度a1mx以及所对应的凸轮转角外。

4-4在图4-8所示的从动件位置移线图中，AB段为摆线运动，BC段为简谐运动。若

要在两段曲线交界处的B点从动件的速度和加速度分别相等，试根据图中所给数据确定外

角的大小。

4-5图4-9中给出了某直动从动件盘形凸轮机构的从动件的速度线图。要求:

(1)画出其加速度和位移线图；

(2)说明此种运动规律的名称及特点(u、a的大小及冲击的性质)。

4-6试求—个对心平底推杆盘状凸轮的廓线方程。已知推杆的平底与其导路垂直，基

圆半径4=45mm,凸轮顺时针方向匀速转动。要求当凸轮转动120°时，推杆以等加速等减

速运动上升15mm；再转过60°时，推杆以正弦加速度运动回到原位置；凸轮转过一周中

的其余角度时，推杆静止不动。

4-7试以图解法设计一摆动滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线。已知lOA=55mm,r°=25mm,

lAB=50mm,rr=8mm,凸轮逆时针方向匀速转动。要求当凸轮转过180°时一，推杆以余弦加

速度运动向上摆动巾=25。；转过一周中的其余角度时,推杆以正弦加速度运动摆回到原位

置。

4-8用图解法设计摆动从动件圆柱凸轮。圆柱凸轮以等角速回转一圈时，从运件往复

摆动一次，其运动规律为：凸轮按图4-10所示方向回转%=180°,从动件以等加速等减速

规律按逆时针方向摆动Bm=30°;凸轮继续回转〃=180。，从动件以等加速等减速按顺时

针方向搜放Bm=30°。又已知a=60mm,do=5Omm,rT=4mm,试确定摆动从动件长度1,并

绘制圆柱凸轮在其平均圆柱展开面上的理论廓线与实际廓线。

图4-10

4-9设计-尖底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮顺时针匀速转动，从动件运动规

律如下：0=120°,以=30°,夕'=90°,4=120°,从动作推程及回程均作简谐运动，

升程h=30mm,今给定推程许用压力角[a]=30°,回程许用压力角[a']=70°。试求满足

许用压力角的凸轮最小基圆半径「曲汨及最佳偏距e°。又若采用对心式直动从动件，则凸轮

的最小基圆半径应为若干？

4-10图4-11所示为偏置直动从动件盘形凸轮机构，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直

线，A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知e=8mm,r°=15mm,0C=0D=25mm,ZCOD=30°。

试求：

2

3

3

图4-11

(1)从动件的升程h,凸轮推程运动角夕、回程运动角力及近休角

(2)从动件推程最大压力角的数值及出现位置;

(3)从动件回程最大压力角Qmax的数值及出现位置。

4-11试用作图法求出图4-12所示四轮机构中，当凸轮从图示位置转过45°后机构的

压力角，并在图上标注出来。

a)

4-12图4-13所示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮轮廓由三段圆弧和一

段直线组成，它们的圆心分别为0、0'、0",半径分别为r=18mm,r'=36mm及r"=5mm,

偏距e=8mm,滚子半径FT=5mm。现要求：

(1)画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆；

(2)求出从动件的行程h、推程运动角00及回程运动角d；

第4章综合测试题

4-1选择填空和填空题

(1)_____盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。

A、摆动尖顶从动件B、直动滚子从动件

C、摆动平底从动件D、摆动滚子从动件

(2)对于直动从动件盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动从动件

与对心直动从动件相比，两者在推程段最大压力角的关系为。

A、偏置直从动件比对心直动从件大

B、对心直动从动件比偏置直动从动件大

C、一样大

D、不一定

(3)下述几种规律中，不会产生柔性冲击，可用于高速场合。

A、等速运动规律B、摆线运动规律(正弦加速运动规律)

C、等加速等减速运动规律D、简诣运动规律(余弦加速运动规律)

(4)对心直动尖顶盘凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来

解决。

A、增大基圆半径B、改为滚子推杆

C、改变凸轮转向D、改为偏置直动尖顶推杆

(5)凸轮机构几种常见的从动件运动规律中，只宜用于低速；和

不宜用于高速；而和都可在高速下应用。

(6)滚子从动件盘形凸轮的基圆半径是从到的最短距离。

(7)平底垂直于导路的直动件盘形凸轮机构中，其压力角等于。

(8)凸轮机构从动件运动规律的选择原则为1)；2)

；3)»

(9)在设计直动滚子从动件盘形凸轮机构的工作廓线时发现压力角超过了许用值，且

廓线出现变尖现象，此时应采用的措施是o

4-2.问答题。

(1)何谓齿轮机构的压力角？它在哪一个轮廓上量度？压力角变化对凸轮机构的工作

有何影响？与凸轮尺寸有何关系？

(2)滚子从动件盘形凸轮的理论廓线与实际廓线是否相同？

(3)若凸轮是以顺时针转动，采取偏置直动从动件时，从动件的导路线应偏于凸轮回

转中心的哪一侧较合理？为什么？

(4)为什么平底从动件盘形凸轮廓线一定要外凸？滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓

线却允许内凹，而且内凹段一定不会出现运动失真？

4-3已知一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构的初始位置，如图4-14所示。试求：

(1)当凸轮从图示位置转过150。时，滚子与凸轮廓线的接触点Di及从动件相应的位

移。

(2)当滚子中心位于B2点时，凸轮机构的压力角a2。

4-4设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构。4轮回转方向及从动件初始位置如图

4-15所示。已知偏矩e=10mm,基圆半径ro=40mm,滚子半径rT=10mm。从动件运动规律如

下：0=150°,夕行30°,（p,=120°,戊=60°,从动件在推程以简谐运动规律上升，行

程h=20nun；回程以等加速等减速运动规律返回原处。试绘出从动件位移线图及凸轮轮廓曲

线。

4-5已知如图4-16所示的直动平底推杆盘杆盘形凸轮机构，凸轮为r=30mm的偏心圆

盘，AO=20mm1,试求：

图4-16

（1）基圆半径和升程；

（2）推程运动角、回程运动角，远休止角和近休止角；

（3）凸轮机构的最大压力角和最小压力角；

（4）推杆的位移s,速度v和加速度a的方程式；

（5）若凸轮以a>|=i0rad/s匀速回转，当AO成水平位置时推杆的速度。

4-6在图4-17所示的两个凸轮机构中，凸轮均为偏心轮，转向如图。已知参数为

R=30mm,loA=10mm,e=10mm,rT=10mm,lOB=60inm,lBc=50mm«E、F为凸轮与滚子的

两个接触点。试在图上标出：

（1）从E点接触的到F点接触凸轮所转过的角度夕；

（2）F点接触时的从动件压力角aF；

（3）由E点接触到F点接触从动件的位移s（图4-17a）和夕（图4-17b）；

（4）画出凸轮理论轮廓曲线，并求基圆半径知；

（5）找出出现最大压力角a,皿的机构位置，并标出a

第4章习题参考答案

4-1AB段和CD段均选用摆线运动规律

33

SCD=6-----wH-----sin（4歹—6兀）

714万

4-2齿轮机构在D处和E处有刚性冲击，在A〃、B"、C"、D"处

有柔性冲击，在F处无冲击。

4-3等速运动规律：%=0~五/2时，u=318.310mm/s；

当w=0和五/2时，加速度分别为正、负无穷大

等加速等减速运动规律：当％=冗/4时，vraa=636.62mm/s；

当%=0~n/2时,小=8105.695mm（2

余弦加速度运动规律：当%=n/4时，v^SOOmm/s；

当Wo=O和n/2时,a^10'mm/s2

正弦加速度运动规律：当%=口/4时，virax=636.62mm/s；当%,=万/8

和3兀/8时，a皿=12732.395mm/s2

4-462=70.686°

4-5(2)等速运动规律，有刚形冲击

4-6推程：等加速凸轮廓线方程

1352

等减速凸轮线方程

5=151-7一

回程：5=15-+—sin6y/

7t27

4-10(1)//=27mm,w=79°,匕=208°

(2)推程段最大压力角出现在D点，其值为内.=44。

(3)回程段最大压力角出现在C点，其值为“皿=71°

第4章综合测试题参考答案

4-1(1)C；(2)D；(3)B；(4)A；(5)等速运动规律，等加速等

减速运动规律、余弦加速度运动规律，正弦加速度运动规律、五项多

项式运动规律；(6)齿轮回转中心，齿轮理论廓线；(7)零；(8)满

足机器工作的需要，考虑机器工作的平衡性；考虑凸轮实际廓线便于

加工；(9)增大基圆半径

4-5(1)ro=10mm,力=24。=40mm

(2)vo=18O°，w'o=18O°5=0°，w's=0°

(3)amax—Qmin=0°

(4)s=20(l+sinw),u=203cosW,a=-20«2sin

(5)v=±20mm/s

第5章习题

5-1已知一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮，”=3mm,zi=19,Z2=41,试

计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿

根圆直径，基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。

5-2已知一正常具标准直齿圆柱的a=20°m=mm,z=40,试分别求出分

度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

5-3如图5-3所示一渐开线齿轮在半径为rA=95mm处的齿轮的齿廓压力角

为8°26'49",齿厚为SA=10Q88mm。试计算齿廓压力角为aB=25°处的齿厚

SB及半径

图5-3

5-4在某项技术革新中，需要采用一对齿轮传动，其中心距a=144mm,传

动比i=2。现在库房中存有四种现成的齿轮，压力角都是20°,这四种齿轮的齿

数z和齿顶圆直径或分别为：zi=24,dai=104mm；z2=47,t/a2=196mm；Z3=48,

4a3=250mm；Z4=48,da4=200mm。试分析能否从这四种齿轮中选出符合要求的

-对齿轮。

5-5有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图5-4所示，用卡尺测量三个齿和两个

齿的公法线长度为卬3=61.84mm,W2=37.56mm,齿顶圆直径da=208mm,齿根

圆直径4尸172mm,数得其齿数z=24。试求：

图5-4

(1)该齿轮的模数机、分度圆压力角a、齿顶高系数和顶隙系数C*;

(2)该齿轮的基圆距Pb和基圆齿厚Sb。

5-6一对渐开线外啮合直齿柱齿轮机构，两轮的分度半径分别为

ri=30mm,r2=54mm,a=20°,试求：

(1)当中心距a'=86mm时，啮合角a'是多少？两个齿轮的节圆半径小

和人各为多少？

(2)当中心距变为a'=87mm时-，啮合角a'和节圆半径/।和又各为

多少？

(3)以上两种中心距情况下的两对节圆半径的比值是否相等，为什么？

5-7已知一对渐开线外啮合标准直齿柱齿轮，zi=18,Z2=41,加=4mm,

a=20°,/?a=1,试求：

(1)两轮的几何尺寸r、rb>入和标准中心距以及重合度£a；

(2)用长度度比例尺”/=0.5mm/mm画出理论啮合线N1N2在其上标出实际

啮合线&B2,并标出一对啮合区和两对啮合区，以及节点C的位置。

5-8若将上题中的中心距加大，直至刚好连续传动，试求：

(1)啮合角a'和中心距a'；

(2)节圆半径八和八；

(3)在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径和“2；

(4)顶隙d和节圆上齿侧间隙8'。

5-9已知一■对齿轮传动的有关参数为z1=24,[2=36,"?=2.25mm,a=20°,

xi=-0.4,X2=-0.206O试计算这对齿轮传动的中心距及啮合角。

5-10图5-5所示为某车床进给箱中的三个齿轮，其中齿轮1为滑移齿轮。

已知两轴的中心距为66mm,zi=18,Z3=20,m=3.5mm,a=20°,xi=0o试计

算齿轮1若与齿轮3啮合时齿轮所需的变位系数。

图5-5

5-11某牛头刨床中，有一渐开外啮合标准传动,已知zi=17,Z2=118,

m=5mm,3*=1，a'=337.5mm。检修时发现小齿轮严重磨损,必须报废。大

齿轮磨损较轻，沿分度圆齿厚共磨损去0.91mm,可获得光滑的新齿面。拟将大

齿轮修理后使用，仍使用原来的箱体，试设计这对齿轮。

5-12在图5-6所示机构中，已知各直齿圆齿轮的模数均为2mm,zi=15,

Z2=32,Z2,=2023=30,要求齿轮1、3同轴线。试问：

图5-6

（1）齿轮1、2和齿轮2'、3应选什么类型最好？为什么？

（2）若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，

斜齿轮的旋角为多少？

（3）当用展成法（如用滚刀）来加工齿数zi=15的斜齿轮1时，是否会产

生根切？

（4）这两个斜齿轮的当量齿数是多少？

5-13已知一■对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮，z1=23,22=98,机n=4mm,

a=250mm。试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆圆直

径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

5-14用展成法切制一齿数z=16,%n=20°,〃*助=1的斜齿轮，当其B

=15。时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制一齿数z=15的斜齿轮，螺旋角至少

应为多少时才能避免根切？

5-15已知一对等顶隙渐开线标准直齿圆锥齿轮的Z=90°,z尸17,乙=43,

〃?=3mm。求分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、外锥距、齿

顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。

5-16已知阿基米德蜗杆传动的参数如卜：zi=l>q=8,z2=35,m=10mm,

。=20°,3*=1。试计算蜗杆及蜗轮的分度圆直径、齿顶圆直径、蜗杆升角、蜗

轮的螺旋角和中心距。

第5章综合测试题

5-1判断题。

(1)渐工线的形状取决于基圆的大小。()

(2)任意倾斜的法向齿距，其大小都等于基圆齿距。()

(3)m、a、ha\c*都是标准值的的齿轮一定是标准齿轮。()

(4)只有一对标准齿轮在标准中心距情况下啮合传动时，啮合角的大小才

等于分度圆压力角。()

(5)组成正传动的齿轮应是正变位齿轮。()

(6)平行轴斜齿轮机构的端面模数为标准值。()

(7)在设计用于传递平行轴运动的齿轮机构时;若中心距不等于标准中心

距，则只能采用变位齿轮以配凑实际中心距。()

(8)在蜗杆蜗轮机构中，传动比ii2=Z2/Zi=d〃di。

5-2填空题。

(1)以渐开线作为齿轮齿廓的优点是、。

(2)直齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是、o

(3)直齿圆柱齿轮机构的重合度的定义是，重合度愈大，表

明同时参加啮合的轮齿对数愈，传动愈-

(4)在设计直齿圆柱齿轮机构时，首先考虑的传动类型是,其次

是,在不得以的情况下如只能选择。

(5)用标准齿条型刀具加工标准齿轮时，其刀具的线与

轮坯圆之间作滚动。

(6)平等轴外啮合斜齿圆柱齿轮机构的正确啮合条件是。

(7)加大螺旋角B可增加平行轴斜齿轮机构的，但同

时会加大，所以螺旋角B应控制在范围内。

(8)蜗杆蜗轮机构的中间平面是指的平面，在中间平

面内相当于啮合传动。

5-3已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=160mm,传动比32=3,小齿轮

齿数Zi=20。试求：

(1)模数机和分度圆直径d1、d2;

(2)齿顶圆直径心1、心2和齿距p及基圆直径dbl、Jb2；

(3)重合度£a，并绘出单齿及双齿啮合区；

(4)如果将其中心距加大到162mm,则此时的啮合角a'将加大、减小、

还是保持不变？传动比32将加大、减小、还是保持不变？

5-4一标准齿轮需要修复，其基本参数为z1=20,22=80,m=3mm,a=20。，

3*=1,c*=0.25。现要求中心距不变，而大齿轮的外径要减小6mm。试问：

(1)能否采用等变位齿轮传动进行修复？

(2)计算修复后该对齿轮的几何参数。

5-5图5-7所示为一变速箱，可实现三种传动比，各轮齿数分别为z尸43,

z2=43,z3=42,z4=41.m=4mm,a=20°»h*=\,滑动齿轮zi可以分别与z2、

Z3、和Z4相啮合。两轴之间中心距=170mmo试确定这三对齿轮传动的类型

（不必计算尺寸）。

图5-7

第5章习题参考答案

5-1d]=57mm,d2=123mm,/za=3mm,hf=3.75mm,c=0.75mm,tz=90mm,Jal=63mm,

==

da2=129mm,d门=49.5mm,df2115.5mm,dbi=53.563mm,db2l15.583mm,P=9.425mm,

s=e=4.7125mm

5-22二34.20mm,。=20°,p(=0,ab=0,/?:=46.85mm,tza=26.5°

5-3SB=5.02mm,rB=103.684mm

5-4齿轮1和齿轮4是符合符合使用要求一的对齿轮

5-5(1)m=8mm,Q=15°,/?*=1,c*=0.25'

(2)pb=24.28,sb=13.28

1

5-6(1)a,=23.388°,r1=30.714mm,^2=55.286mm

(2)a'=24.867°,产产3L071mm,/2=55.929mm

=

5-7(1)ri=36mm,r282mm,rbl=33.829mm,rb2=77.055mm,rrl=31mm,rf2=77mm,

==

rai40mm,7%286mm,。=118mln，ea-l.63

1rf

5-8(1)a=23.29°,a=120.721mm；(2)尸尸36.83mm,r2=83.891mm；

(3)pri=14.562mm,p%=33.169mm；(4)cr=3.721mm,S'-2.19mm

5-9a1=65.999mm,a'=16°2’28"

5-10x3=-0.1387

5-11ri=42.5mm,r2=295mm,rbi=39,937mm,rb2-277.209mm,rn=37.5mm,

rf2=287.5mm,ra2=298.75mm,ea-l.62,5ai-2.8mm

5-12(1)齿轮1、2为正就位传动，齿轮2，、3为标准齿轮传动

(2)0=19.95°

(3)不会发生根切

(4)人尸18.06,―2二38.53

5-133=14.53,mt=4.1322mm,。k20.6°,zv尸25.36,v2=108.05,

di=95.401mm,d2=404.959mm,dai=103.041mm,da2-412.959mm,

d门=85.041mm,d12=394.959mm

5-14z>zmin=15.54,故不会根切；3=16.42°

5-158尸21.57°,82=68.43°,d尸51mm,d2=129mm,

dai=56.580mmda2=131.206mm,dn=44.304mm,df2=126.353mm,

R=69.358,0a=2.48°,0f=2.97°,3a尸24.05。8a2=70.91°,6

fl=18.6°,5f2=65.46°,^vl=18.28,^v2=116.96

5-16di=80mm,d2=350mm,d^LlOOmm,da2=370mm,7=7.125°,P=/=7.125°,

6z=215mm

第5章综合测试题参考答案

5-1(1)V(2)V(3)X(4)X(5)X(6)X(7)X(8)X

5-3(1)m=4mm,di=80mm,d2=240mm

(2)d“i=88mm,d『248mm,P=12.56mm,dbi=75.175mm,dI)2=225.526mm,

(3)£,=1.67

(4)啮合角d将加大；传动比不将保持不变

5-4(1)可用

(2)£=1.37,d"i=72mm,Ja2=240mm,dii=58.5mm,df2=226.5mm

5-5j、Z2正传动；零传动，为了改善传动质量，采用高度变位齿轮传

动；ZLZ”负传动

第6章习题

6-1在图6-7所示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为

z1=22=20,zy=26,%4=30,z4,=22,z5=34o试计算齿轮3的齿数及

传动比i15°

图6-7

6-2在图6-8所示的轮系中,已知zi=15,Z2=25,Z2-=15,Z3=3O,

Z4=15,Z4'=2(右旋)，Z5=6O,Z5'=20(m=4mm)。若〃i=500r/min,

求齿条6的线速度的大小和方向。

6-3在图6-9所示的钟表传动示意图中，E为擒纵轮，N为发条

盘，S、M及H分别为秒针、分针和时针。设z尸72,Z2=12,13=64,

z4=89z5=60,z6=8，z7=609z8=6，z9=89zi（）=24,z11=6,z12=24。

求秒针与分针的传动比，SM及分针与时针的传动比iMH。

图6.9

6-4图6-10所示为一传动比的减速器，已知其各轮的齿数

,1=100,Z2=101,z2=100,Z3=99O求输入件H对输出件1的传动

比iH1。

图6-10

6-5在图6-11所示的圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各齿轮

的齿数z尸20,22=30,Z2=50>Z3=8O,ni=50r/mino求〃H的大小和

方向。

图6-11

6-6轮系如图6-12所小。已知各轮齿数为zI=Z2=24,%3=72,

24=89,Z5=95,Z6=24,Z7=30。试求A轴与B轴之间的传动比》AB。

jVzA

--------------

17

6-7在图6-13所示轮系中，已知蜗杆1为单头右旋螺纹，各齿

轮齿数22=100,Z2'=Z4，Z6=Z8，241=80,Z5=20O若〃i=1000r/min且

沿顺时方向转动，/i5=1000r/min,转向如图所示，求〃的大小和方向。

5

6-8在图6-14所示混