1.4 线段的比较与作法 第1课时 线段的比较-七年级上册数学

第1章基本的几何图形1.4线段的比较与作法第1课时线段的比较学习目标掌握线段大小的比较方法，并会用符号语言表示掌握线段的性质及应用理解两点间距离的意义，并能用刻度尺度量两点间的距离线段大小的比较现在要比较一下你和你好朋友谁更高，你能想出什么办法吗？方法一：你和你好朋友一起站在水平地面上，头顶更高的身高更高。更高像这种比较方法我们称为叠合法方法二：你和你好朋友分别通过身高测量图测量出身高的数值，数值大的身高更高。线段大小的比较165cm158cm更高像这种比较方法我们称为度量法线段大小的比较叠合法：比较两条线段AB与CD的长短，可把线段AB移到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧：DCABCDCDABAB点B落在C，D之间点B与点D重合点B在线段CD延长线上线段AB小于线段CD即AB＜CD线段AB等于线段CD即AB＝CD线段AB大于线段CD即AB＞CD线段大小的比较度量法：用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较，长度大的线段较长，长度相等时两线段相等。DCABCD4.5cm6cmAB6.4cm6.4cmAB＝CDAB＜CD数学里还有一种用圆规比较线段大小的方法，叫作截取法：如图，将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上。线段大小的比较ABDC另一个尖落在线段CD上AB＜CDCD另一个尖落在D处AB＝CDCD另一个尖落在线段CD的延长线上AB＞CD观察下图中的三幅图，分别估计线段a和线段b的长度，看看你的眼力如何。abab（1）（2）（3）ab线段大小的比较线段的比较一般不可采用直觉判断的方法线段的性质学校如图，从小明家到学校共有三条路，哪条路最短？小明家由生活经验我们可以知道，中间的路最短。或者可以想象一下，把图中的各条道路看作绳子，拉长之后作比较，也可以知道中间的路最短。线段的性质由此我们知道，两点间连线有无数条，所有连线中线段最短，即：两点之间线段最短并且我们把两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离注意：“线段”是一个几何图形，而“线段的长度”是一个数值，二者有区别，不要混淆。ACB例1.如图，比较点A，B，C两两之间距离的大小.解：连接AB，BC，CA，用刻度尺量得线段AB=2.6厘米，线段BC=2.4厘米，线段CA=2.2厘米，因为2.2厘米＜2.4厘米＜2.6厘米,所以CA＜BC＜AB.随堂练习总结线段大小的比较方法叠合法度量法截取法比较两条线段AB与CD的长短，可把线段AB移到线段CD上，使点A与点C重合，点B与点D在重合点的同一侧，然后根据点B的位置判断用刻度尺量出线段的长度，根据长度大小来比较，长度大的线段较长，长度相等时两线段相等将圆规的两个尖与线段AB的两端点重合，然后用圆规的一个尖与点C重合，把另一个尖同向放在C，D所在的直线上，由尖的位置判断总结两点之间__________两点间的距离指___________________线段最短两点之间线段的长度巩固练习1.如图，点B，C在线段AD上，则下列说法：①AB＜AC；②AD＞AC；③AC＜BC；④BD-CD=AC-AB；⑤若AB=CD，则AC=BD，其中正确的有（）ABCDA.1个B.2个C.3个D.4个D巩固练习2.下列叙述正确吗？为什么？（1）线段AB叫做A，B两点间的距离（2）经过点A和点B的直线的长度叫做A，B两点间的距离不正确，应该为线段AB的长度叫做A，B两点间的距离不正确，应该为线段AB的长度叫做A，B两点间的距离，并且直线无法测量长度巩固练习3.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线是（）A.ACDBB.ACFBA.ACEFBA.ACMBACMEFBDB巩固练习4.下列四个生产生活中的现象：①木匠锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；③战士打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间线段最短”来解释的有_________④巩固练习①5.如图所示，从A地到B地有①②③条路可走，路长分别为a,b,c,