秦皇岛山海关区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷(含答案)

绝密★启用前秦皇岛山海关区2023-2024学年七年级上学期期末数学强化卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）下列各数：0，，-（-1），|-|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.（山东省枣庄市高新区盈园中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））数轴是一条（）A.直线B.射线C.线段D.不能确定3.（广西贵港市平南县七年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.2（a+b）=2a+bB.3x2-x2=2C.-（m-n）=-m+nD.a+2a2=3a34.（湖南省岳阳市平江县张市中学七年级（上）月考数学试卷（9月份））如果a的绝对值是它的相反数，那么成立的是（）A.a＞0B.a＜0C.a≥0D.a≤05.（2022年春•丹阳市校级月考）下列计算正确的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x26.下列各式；①2ab；②s=（a+b）h；③π；④a+1＞a；⑤a（b+c）=ab+ac；⑥1+2．其中属于代数式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个7.（江苏省淮安市淮安区七年级（上）期末数学试卷）下列关于单项式-的说法中，正确的是（）A.系数是-，次数是3B.系数是-，次数是4C.系数是-5，次数是3D.系数是-5，次数是48.（2020年秋•安阳县期末）如图，将一幅标准的三角尺按如下四种不同位置摆放，则其中摆放方式满足∠α与∠β互补的是（）A.B.C.D.9.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．10.（2021•九龙坡区模拟）已知​a-b=4​​，则代数式​a4-b4A.​-1​​B.0C.3D.5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市盐都区七年级（上）期中数学试卷）如果10b=n，那么称b为n的劳格数，记为b=d（n），如102=100，则2=d（100）；104=10000，则4=d（10000）．由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的是b，n两个量之间的同一关系．（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=，d（103）=；（2）劳格数有如下运算性质：若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n）．根据运算性质填空，填空：若d（2）=0.3010，则d（4）=；d（5）=；d（0.08）=．（3）下表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．12.（2020年秋•安阳县期末）整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为．13.（江苏省徐州市沛县七年级（上）期末数学试卷）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：．14.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）把（-7）-（+5）+（-6）-（-4）写成省略加号的和的形式是．15.（甘肃省武威市洪祥中学七年级（上）第一次段考数学试卷）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=．16.（2022年春•上海校级月考）计算：(-0.6)-(-2)=．17.（2020年秋•槐荫区期中）已知非零有理数a、b满足+=-2．则的值为．18.（第4章《视图与投影》易错题集（75）：4.1视图（））若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=度．19.（湖南省衡阳市衡阳县七年级（上）期末数学试卷）观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…则第2015个单项式是．20.（2012届福建省晋江市初中毕业班质量检查（二）数学卷（带解析））据报道，2022年我国全年国内生产总值约为472000亿元，将472000用科学记数法表示为___________亿元．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•雨花区一模）如图，直线​MN//PQ​​，直线​AB​​分别与​MN​​，​PQ​​相交于点​A​​，​B​​．（1）利用尺规作​∠NAB​​的平分线与​PQ​​交于点​C​​；（2）若​∠ABP=70°​​，求​∠ACB​​的度数．22.小明从家到学校有几条路线，请你帮小明选择一条最合理的路线，并解释你的理由．23.已知关于x的方程（m2-4）x2+（m+2）x+3m-1=0．（1）当m为何值时，该方程是一元二次方程？（2）当m为何值时，该方程是一元一次方程？24.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若代数式（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式（a-b）-（a+b）的值．25.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知方程（a-2）x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．26.如图，已知OE是∠COA的平分线，∠AOE=59°35′，∠AOB=∠COD=16°17′22″．（1）求∠BOC的度数．（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．27.k是自然数，且是整数，k的最大值是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：将各数变成最简形式，即0，-，1，，1，-3，不是负数的有：0，1，，1．故选D．【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．2.【答案】【解答】解：数轴是一条直线．故选A．【解析】【分析】根据数轴的定义解答．3.【答案】【解答】解：A、括号内的每一项都乘以括号前的系数，故A错误；B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，去括号的法则，可得答案．4.【答案】【解答】解：由a的绝对值是它的相反数，得a≤0．故选：D．【解析】【分析】根据非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．6.【答案】【解答】解：①③⑥都是代数式，②④⑤都是表示数量关系的式子，不是代数式．故选：B．【解析】【分析】代数式是由数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号，由此判定即可．7.【答案】【解答】解：单项式-的系数为：-，次数为4．故选B．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．8.【答案】【解答】解：A、∠α+∠β=90°，故错误；B、∠α=∠β，故错误；C、∠α+∠β=270°，故错误；D、∠α+∠β=180°，故正确．故选：D．【解析】【分析】根据三角尺的摆放特点，计算出∠α与∠β的关系，根据互补的概念判断即可．9.【答案】【解答】解：①连接两点的线段长叫两点之间的距离，故①正确；②直线与线段无法比较，故②错误；③若AM=BM，M不在线段AB上时．M不是AB的中点，故③错误；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形，故④正确．故选：C．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义，直线与线段无法比较，线段中点的定义，多边形的定义，可得答案．10.【答案】解：​∵a-b=4​​，​∴​​​a故选：​C​​．【解析】将​a-b=4​​整体代入所求的代数式进行求值即可．本题考查了代数式求值，把​(a-b)​​作为一个整体是解题的关键，而代数式​a二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）根据题中的新定义得：d（10）=1；d（103）=3，故答案为：1，3；（2）若d（2）=0.3010，则d（4）=2d（2）=0.6020；d（5）=d（）=d（20）-d（4）=1+d（2）-d（4）=1.3010-0.6020=0.6990；d（0.08）=d（）=d（2）+d（4）-d（100）=0.3010+0.6020-2=-1.0970；故答案为：0.6020，0.6990，-1.0970；（3）当d（3）=2a-b时，可推出d（9）=2d（3）=4a-2b；d（27）=3d（3）=6a-3b，如果d（3）错误，d（9），d（27）也错误，不符合题意，则d（3），d（9），d（27）全部正确．当d（5）=a+c时，d（2）=d（10）-d（5）=1-a-c，d（6）=d（3）+d（2）=a-b-c+1，d（8）=3d（2）=3-3a-3c，如果d（5）错误，则d（6），d（8）也错误，所以d（5），d（6），d（8）全部正确；d（1.5），d（12）错误．更正d（1.5）=d（3）+d（5）-d（10）=3a-b+c-1，d（12）=d（36）-d（3）=2d（6）-d（3）=2-b-2c．【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）根据题中的新定义计算即可得到结果；（3）若m，n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）-d（n），可得答案．12.【答案】【解答】解：设应先安排x人工作3h，根据题意得：+=1，故答案为：+=1．【解析】【分析】一个人做要20小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人3小时的工作+调走5人后2小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．13.【答案】【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．14.【答案】【解答】解：（-7）-（+5）+（-6）-（-4）=（-7）+（-5）+（-6）+（+4），则写成省略加号的和的形式是-7-5-6+4，故答案为：-7-5-6+4．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式15.【答案】【解答】解：（-49）-（+91）-（-5）+（-9）=-49-91+5-9=-144，故答案为：-144．【解析】【分析】根据有理数的加减混合运算，即可解答．16.【答案】【解答】解：(-0.6)-(-2)=（-0.6）+（+2.2）=2.2-0.6=1.6，故答案为：1.6．【解析】【分析】根据减去一个数等与加上这个数的相反数，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵非零有理数a、b满足+=-2．∴a＜0，b＜0，∴ab＞0，∴==1，故答案为：1．【解析】【分析】先确定a，b的正负，再根据有理数的除法，即可解答．18.【答案】【答案】利用角与角的位置关系即可计算，但根据角的位置要分两种情况．【解析】若∠AOB=40°，∠BOC=60°当∠AOB在∠BOC的内部时：∠AOC=∠BOC-∠AOB=20°；当∠AOB在∠BOC的外部时：∠AOC=∠BOC+∠AOB=100°故∠AOC=100或20度．19.【答案】【解答】解：依题意，得第n项为（-1）n（2n-1）xn，故第2015个单项式是-4029x2015，故答案为：-4029x2015．【解析】【分析】通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为（-1）n（2n-1），字母是x，x的指数为n的值．由此可解出本题．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：（1）如图所示：（2）​∵MN//PQ​​，​∴∠NAB=∠ABP=70°​​，​∵AC​​平分​∠NAB​​，​∴∠BAC=35°​​，​∵∠ABP=∠BAC+∠ACB​​，​∴∠ACB=35°​​．【解析】（1）①以点​A​​为圆心，以任意长为半径作弧交​AN​​于点​F​​，交​AB​​于点​D​​；②分别以​F​​，​D​​为圆心，以大于​12FD​​长为半径作弧，两弧在​∠NAB​​内交于点​E​​；③作射线​AE​​交​PQ​（2）由平行线的性质得出​∠NAB=∠ABP=70°​​，由角平分线定义得出​∠BAC=35°​​，再由三角形的外角性质即可得出结果．本题考查了平行线的性质、角平分线的基本作图、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质是解题的关键．22.【答案】【解答】解：根据两点之间，线段最短可得想走最短的路，应该选择第①条路．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短进行解答即可．23.【答案】【解答】解：（1）根据题意，m2-4≠0，解得：m≠±2，当m≠±2时，该方程是一元二次方程；（2）根据题意，m2-4=0且m+2≠0，解得：m=2，故当m=2时，该方程是一元一次方程．【解析】【分析】（1）根据一元二次方程的定义求解即可；（2）根据一元一次方程的定义求解即可．24.【答案】【解答】解：（2x2+3ax-y）-2（bx2-3x+2y-1）=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2=2（1-b）x2+（3a+6）x-5y+2，∵代数式的值与字母x的取值无关，∴1-b=0，3a+6=0，解得b=1，a=2．∴（a-b）-（a+b）=a-b-a-b=-2b=-4．【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，根据代数式的值与字母x的取值无关求出b的值，再把代数式去括号，合并同类项，把b的值代入进行计算即可．25.【答案】【解答】解：∵方程（a-2）x|a|-1+8=0是关于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．∴a=-2．将a=-2代入得：-4x+8=0．解得：x=2．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|a|-1=1且a-2≠0，从而可求得a的值，然后将a的值代入求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）∵