曲靖市罗平县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市罗平县2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年河北省中考数学模拟试卷（六））2022年10月6日开幕的第六届东亚运动会共招募了6800名志愿者，某服装加工厂为这些志愿者赶制服装，若每天按原计划制作服装，则要比规定的时间晚6天完成；若每天比原计划多制作34件，则比规定的时间早4天完成，求原计划每天制作服装的件数．若设原计划每天制作x件服装，依题意，下面所列方程正确的是（）A.-6=+4B.+6=-4C.-6=+4D.+6=-42.（广西钦州市钦南区七年级（上）期末数学试卷）“a与5的和的2倍”用式子表示为（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）3.（广东省东莞市樟木头中学八年级（上）期中数学试卷）下列不是利用三角形稳定性的是（）A.伸缩晾衣架B.三角形房架C.自行车的三角形车架D.矩形门框的斜拉条4.如果x2+kx+81是一个两数和的平方，那么k的值是（）A.9B.-9C.9或者-9D.18或者-185.（云南师范大学实验中学七年级（下）期中数学试卷）一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条有（）A.6条B.7条C.8条D.9条6.（2016•定州市一模）下列运算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a3）2=a9C.（-）-1=-2D.（sin30°-π）0=07.（新人教版八年级（上）寒假数学作业J（12））如图，三角形的个数是（）A.4B.6C.8D.108.（河北省唐山市迁安一中八年级（上）期中数学模拟试卷）两个分式A=，B=+，其中a≠±1，则A与B的关系是（）A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.A大于B9.（2021•娄底）2、5、​m​​是某三角形三边的长，则​(​m-3)2+(​m-7)2A.​2m-10​​B.​10-2m​​C.10D.410.（北师大版八年级下册《第4章因式分解》2022年同步练习卷A（3））观察下列各组式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省泉州市南安三中八年级（下）期中数学试卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有个．12.（2020年秋•天河区期末）（2020年秋•天河区期末）如图，在△ABC中，D是AB延长线上一点，∠A=40°，∠C=60°，则∠CBD=．13.（2022年春•苏州校级月考）（2022年春•苏州校级月考）如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=240°，则∠P=°．14.已知a-1=b+c，则代数式a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）=．15.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．16.如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，以下结论：①BG=EG；②△HEF≌△CBF；③∠AEB+∠ACE=90°；④BG-CH=GH；⑤∠AEC+∠ABE=90°，其中正确的是（只填序号）．17.（2022年春•禹州市校级月考）等边三角形的边长是6，它的高等于，面积等于．18.（2016•长春模拟）购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需元（用含有a、b的代数式表示）．19.填空：（1）已知（x+y）2=9，x2+y2=7，则xy=．（2）已知（x+y）2=4，（x-y）2=3，则x2+y2=．20.（2021•十堰一模）如图，边长为2的菱形​ABCD​​的顶点​A​​，​D​​分别在直角​∠MON​​的边​OM​​，​ON​​上滑动．若​∠ABC=120°​​，则线段​OC​​的最大值为______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.已知方程+=+的解是x=-4，试求出+=+的解．22.通分：与．23.（吉林省白城市德顺中学八年级（上）期中数学复习试卷（1））已知：当x=-2时，多项式x3-3x2-4x+m的值为0．（1）求m的值．（2）把这个多项式分解因式．24.（1若2•8n•16n=222，求n的值．

2）（1）若2•8n•16n=222，求n的值．（2）已知3m=6，9n=2，求32m-4n的值．25.（2022年春•江阴市月考）计算：（1）（π-3）0+2sin45°-（）-1（2）先化简（-）÷，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．26.宜昌卉卉园林甲型盆景今年的售价比去年每盆降价500元，如果卖出相同数量的甲型盆景，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）为了提高利润，该店计划购进乙型盆景销售．已知甲型盆景每盆进价为1000元，乙型盆景每盆进价为800元，预计用不多于1.78万元且不少于1.76万元的资金购进这两种盆景共20盆，请问有几种进货方案？（2）若乙型盆景的售价为每盆1400元，为了促销，该店决定每售出一盆乙型盆景，返还顾客现金a元，而甲型盆景按今年的售价打折销售，要使（1）中所有方案获利相同都为8800元，a应取何值？甲型盆景按今年的售价打多少折销售？27.如图，四边形ABCD是菱形，点E为AB的中点，延长CD至F，使得DF=CD，连接EF分别交AD，AC于点M，N．（1）求证：AC⊥EF；（2）若AB=4，∠ABC=60°，且P为AC上一点（P与点A不重合），连接PB和PE可得△PBE，求△PBE周长的最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设原计划每天制作x件服装，依题意得：+4=-6，故选：A．【解析】【分析】等量关系为：原计划用的时间-6=实际用的时间+4，把相关数值代入即可．2.【答案】【解答】解：a与5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故选B．【解析】【分析】根据a与5的和的2倍，可以用式子进行表示，本题得以解决．3.【答案】【解答】解：伸缩晾衣架是利用了四边形的不稳定性，B、C、D都是利用了三角形的稳定性，故选：A．【解析】【分析】利用三角形的稳定性进行解答．4.【答案】【解答】解：∵x2+kx+81是一个两数和的平方，∴k=18或-18，故选C．【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．5.【答案】【解答】解：多边形的边数n=720°÷180°+2=6；对角线的条数：6×（6-3）÷2=9．故选：D．【解析】【分析】首先根据多边形的内角和计算公式：（n-2）×180°，求出多边形的边数；再进一步代入多边形的对角线计算方法：求得结果．6.【答案】【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a3）2=a6，故此选项错误；C、（-）-1=-2，正确；D、（sin30°-π）0=1，故此选项错误．故选：C．【解析】【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简求出答案．7.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的个数是8个．故选：C．【解析】【分析】根据图形直接得出所有的三角形进而得出答案．8.【答案】【解答】解：两个分式A=，B=+==-，则A与B的关系是互为相反数，故选C【解析】【分析】分式B通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断．9.【答案】解：​∵2​​、5、​m​​是某三角形三边的长，​∴5-2​故​3​∴​​​=m-3+7-m​​​=4​​．故选：​D​​．【解析】直接利用三角形三边关系得出​m​​的取值范围，再利用二次根式的性质化简得出答案．此题主要考查了三角形三边关系以及二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．10.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b没有公因式，故①不符合题意；②因为5m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合题意；③因为-a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合题意；④（a+b）2和a2+b2没有公因式，故④不符合题意；综上所述，符合题意的是②③．故选：B．【解析】【分析】公因式的定义：多项式ma+mb+mc中，各项都含有一个公共的因式m，因式m叫做这个多项式各项的公因式．二、填空题11.【答案】【解答】解：，是分式，故答案为：2；【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．12.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案为：100°．【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和计算即可．13.【答案】【解答】解：如图，∵∠D+∠C=240°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=120°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=150°，∴∠P=180°-（∠PAB+∠ABP）=30°．故答案是：30．【解析】【分析】利用四边形内角和是360°可以求得∠DAB+∠ABC=120°．然后由角平分线的性质，邻补角的定义求得∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°-∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）的度数，所以根据△ABP的内角和定理求得∠P的度数即可．14.【答案】【解答】解：∵a-1=b+c，∴a-b-c=1，∴a（a-b-c）-b（a-b-c）+c（b+c-a）（a-b-c）（a-b-c）=a-b-c=1．故答案为：1．【解析】【分析】直接将已知变形得出a-b-c=1，再利用提取公因式法分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可．16.【答案】【解答】解：①∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵GE∥BC，∴∠CBE=∠GEB，∴∠ABE=∠GEB，∴BG=GE，故①正确．同理CH=HE．②△HEF与△CBF只有两个角是相等的，能得出相似，但不含相等的边，所有不能得出全等的结论，故②错误．③过点E作EN⊥AC于N，ED⊥BC于D，EM⊥BA于M，如图，∵BE平分∠ABC，∴EM=ED，∵CE平分∠ACD，∴EN=ED，∴EN=EM，∴AE平分∠CAM，设∠ACE=∠DCE=x，∠ABE=∠CBE=y，∠MAE=∠CAE=z，如图，则∠BAC=180°-2z，∠ACB=180-2x，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴2y+180°-2z+180°-2x=180°，∴x+z=y+90°，∵z=y+∠AEB，∴x+y+∠AEB=y+90°，∴x+∠AEB=90°，即∠ACE+∠AEB=90°，故③正确．④∵∠AEC=180-x-z，∴∠AEC=180-（y+90°），∴y+∠AEC=90°，即∠ABE+∠AEC=90°，故④正确．⑤∵BG=GE，CH=EH，∴BG-CH=GE-EH=GH．故⑤正确．综上，①③④⑤正确．故答案填①③④⑤．【解析】【分析】①根据角平分线定义得出∠ABE=∠CBE，根据平行线性质得出∠CBE=∠BEG，从而得出∠ABE=∠BEG，由等腰三角形的判定定理即可得到结论；②根据相似三角形的判定定理得到两个三角形相似，不能得出全等；③由于E是两条角平分线的交点，根据角平分线的性质可得出点E到BA、AC、BC和距离相等，从而得出AE为∠BAC外角平分线这个重要结论，再利用三角形内角和性质与外角性质进行角度的推导即可轻松得出结论．④根据∠AEC=180-x-z，于是得到∠AEC=180-（y+90°），推出y+∠AEC=90°，即可得到结论；⑤由BG=GE，CH=EH，于是得到BG-CH=GE-EH=GH．即可得到结论．17.【答案】【解答】解：等边三角形高线即中线，故D为BC中点，∵AB=6，∴BD=3，∴AD==3，∴等边△ABC的面积=BC•AD=×6×3=9．故答案为：3，9．【解析】【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．18.【答案】【解答】解：购买单价为a元的牛奶3盒，单价为b元的面包4个共需（3a+4b）元．故答案为：（3a+4b）．【解析】【分析】求买3盒牛奶和4个面包所用的钱数，用3盒牛奶的总价+4个面包的总价即可．19.【答案】【解答】解：（1）∵（x+y）2=9，x2+y2=7，∴2xy=（x+y）2-（x2+y2）=9-7=2，∴xy=1；（2）∵（x+y）2=4，（x-y）2=3，∴（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）=7，∴x2+y2=3.5．故答案为：（1）1，（2）3.5．【解析】【分析】（1）根据2xy=（x+y）2-（x2+y2）代入计算可得；（2）根据（x+y）2+（x-y）2=2（x2+y2）代入计算可得．20.【答案】解：如图，连接​AC​​，​BD​​交于​G​​，​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AC⊥BD​​，​∵∠ABC=120°​​，​∴∠GBC=60°​​，​∠BAD=60°​​，​∴BG=12BC=1​取​AD​​的中点​E​​，连接​OE​​，​∵AD=2​​，​∠MON=90°​​，​∴OE=AE=1​​，过​E​​作​EF⊥AC​​于​F​​，则​∠DAG=30°​​，​∴EF=12AE=​∴CF=3连接​CE​​，​∴CE=​CF连接​OC​​，有​OC⩽OE+EC​​，当​O​​、​E​​、​C​​共线时，​OC​​有最大值，最大值是​OE+CE=1+7故答案为：​1+7【解析】如图，连接​AC​​，​BD​​交于​G​​，根据菱形的性质得到​AC⊥BD​​，得到​∠GBC=60°​​，​∠BAD=60°​​，根据直角三角形的性质得到​BG=12BC=1​​，​CG=AG=3​​，取​AD​​的中点​E​​，连接​OE​​，过​E​​作​EF⊥AC​​于​F​​，根据勾股定理得到​CE=​CF2+​EF2=(​3三、解答题21.【答案】【解答】解：依题意有x+62=-4，解得x=-66，经检验可知x=-66是原方程的解，故原方程的解是x=-66．【解析】【分析】根据题意可得方程x+62=-4，解方程即可得到+=+的解．22.【答案】【解答】解：最简公分母是2（x+y）（x-y），==-=-，==．【解析】【分析】先把分式的分母分解因式，找出最简公分母，最后根据分式的基本性质变形即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵当x=-2时，x3-3x2-4x+m=0，∴（-2）3-3×（-2）2-4×（-2）+m=0，∴m=12；（2）当m=12时x3-3x2-4x+12=x2（x-3）-4（x-3）=（x-3）（x2-4）=（x-3）（x+2）（x-2）．【解析】【分析】（1）直接将x=2代入原式求出答案；（2）利用分组分解法将原式重新分组进而分解因式即可．24.【答案】【解答】解：（1）2•8n•16n，=2×23n×24n，=27n+1，∵2•8n•16n=222，∴7n+1=22，解得n=3；（2）∵3m=6，9n=2，∴32m=（3m）2=36，34n=（32n）2=（9n）2=4，则32m-4n===9．【解析】【分析】（1）把等号左边的数都能整理成以2为底数的幂相乘，再根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，然后根据指数相等列式求解即可；（2）先根据幂的乘方的法则分别求出32m和34n的值，然后根据同底数幂的除法法则求解25.【答案】【解答】解：（1）原式=1+2×-8=-7；（2）原式=[+]•=•=•=，当x=3时，原式=2．【解析】【分析】（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．26.【答案】【解答】解：（1）设今年甲型盆景每盆售价为x元，由题意得，=．解得x=1500．经检验x=1500是方程的解，且符合题意．设购进甲型盆景m盆，由题意得，17600≤1000m+800（20-m）≤18400，8≤m≤12．因为m只能取整数，所以m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案．（2）设甲型盆景