2023-2024学年重庆市长寿区七年级（上）期末数学试卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年重庆市长寿区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在12、0、1、−2这四个数中，最小的数是(

)A.12 B.0 C.1 D.2.下列各组单项式中，是同类项的是(

)A.−a2与(−a)2 B.2a2b与123.下列结论中，不正确的是(

)A.两点确定一条直线 B.两点之间，直线最短

C.等角的余角相等 D.等角的补角相等4.如图，是由四个小正方体摆成了立体图，从上往下看到的图是(

)A.

B.

C.

D.5.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是(

)A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位)

C.0.05(精确到千分位) 6.下列说法中正确的是(

)A.3x2y与−3xy2是同类项 B.3xy与−27.下列算式中，错误的有(

)

①x2+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列四个角中，最有可能与70°角互补的角是(

)A. B. C. D.9.把方程2x−14A.2x−1=1−(3−10.a是不为1的有理数，我们把11−a称为a的差倒数.如：2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12.已知A.13 B.−2 C.32二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。11.2023年“十一”黄金周，全区累计接待游客近150000人次，150000可以用科学记数法表示为______．12.方程12x−1=3413.单项式−ab2c43的系数是14.已知−7是关于x的方程2x−7=ax15.数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a−|b−a|=16.学校女生人数是全体学生人数的52%，比男生人数多80人，这个学校有学生______人．17.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则

18.|a−1|+(a三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

计算：

(1)(−2)20.(本小题10分)

(1)请你在数轴上表示下列有理数：−12，|−2.5|，0，−22，−(−4)21.(本小题10分)

“计算(2x3−3x2y−2xy222.(本小题10分)

如图是一个8×7的正方形网格图，且每个小正方形的边长为1．

(1)连结BC、CD和AD；23.(本小题10分)

如图，直线AB、CD相交于O，且∠AOC：∠BOC=1：2，24.(本小题10分)

李明从家里骑摩托车匀速行驶到火车站，如果每小时行50千米，那么将比火车的开车时间晚15分钟到火车站；若每小时行60千米，则比火车的开车时间晚5分钟到火车站．

(1)求李明家到火车站的距离是多少千米？

(2)现在李明打算在火车开车前25.(本小题10分)

某健身广场由6个正方形拼成一个长方形(如图)，已知中间最小的正方形A的边长是1米，请按要求回答下列问题：

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN和PQ)，请根据这个等量关系，求出x的值及广场(矩形PQMN)的面积；

(26.(本小题10分)

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB先向左运动(C在线段AP上，D在线段BP上)．

(1)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请说明AP=13AB；

(2)在(1)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ−BQ=PQ，求P

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：在12、0、1、−2这四个数中，

最大的是1，只有−2是负数，

所以最小的数是−2．

故选：D．2.【答案】A

【解析】解：A、字母相同且相同字母的指数也相同，故A正确；

B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；

C、字母不同不是同类项，故C错误；

D、字母不同不是同类项，故D错误；

故选：A．

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3.【答案】B

【解析】解：A、公理．

B、两点之间，线段最短．

C、等角的余角相等．

D、等角的补角相等．

故选B．

根据线段的性质：两点之间线段最短，可以确定“两点之间，直线最短”是错误的．

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公理：两点确定一条直线．

线段有如下性质：两点之间线段最短．

等角的余角相等，等角的补角相等．4.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．

找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【解答】

解：从上往下看第一列是一个正方形．第二列两个正方形，

故选A．5.【答案】C

【解析】解：A、0.05019≈0.1(精确到0.1)，所以此选项正确，故A不符合题意；

B、0.05019≈0.05(精确到百分位)，所以此选项正确，故B不符合题意；

C、0.05019≈0.050(精确到千分位)，所以此选项错误，故C符合题意；

D、0.05019≈0.0502(6.【答案】D

【解析】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B错误；

C、是一次单项式，故C错误；

D、单项式中的数字因数是单项式的系数，故D正确；

故选：D．

根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．7.【答案】D

【解析】解：①x2+x2=2x2故①错误；

②4a2b−3a2b=a28.【答案】D

【解析】解：根据互补的性质得，

70°角的补角为：180°−70°=110°，是个钝角；

∵答案A、B、C都是锐角，答案D是钝角；

∴答案D正确．

故选：D．

根据互补的性质，与70°9.【答案】C

【解析】【分析】

此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x系数化为1，即可求出解．

方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．

【解答】解：方程去分母得：2(2x−110.【答案】A

【解析】解：∵a1=13，

∴a2=11−13=32，

a3=11−32=−2，11.【答案】1.5×【解析】解：150000=1.5×105，

故答案为：1.5×105．

将一个数表示成12.【答案】−4【解析】解：去分母得：2x−4=3x，

解得：x=−4．

故答案为：−4．13.【答案】−13；【解析】解：单项式−ab2c43的数字因数是−13，所有字母指数的和是：1+2+4=7．

故单项式−a14.【答案】2

【解析】解：把x=−7代入方程2x−7=ax得：−14−7=−7a，

解得：a=3，

所以a−3a15.【答案】b

【解析】解：由图可得，a>0，b<0，且|a|>|b|，

则b−a<0，

a−|b−a16.【答案】2000

【解析】解：设这个学校有学生x人，

由题意得，女生占全体学生人数的52%，男生占全体学生人数的(1−52%)，

则女生有52%x(人)，男生有(1−52%)x人，

故可得方程：52%x17.【答案】35°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=145°，

∴18.【答案】20252026【解析】解：∵|a−1|+(ab−2)2=0，

∴a−1=0且ab−2=0，

∴a=1，b=2，a19.【答案】解：(1)原式=4+(18+6)÷2

=4+12

【解析】(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；

(220.【答案】(1)如图

(【解析】【分析】

本题考查了数轴和有理数大小比较的知识点，

(1)将能化简的数据化简，再在数轴上表示即可；

(2)利用数轴，直接进行比较，并用“<”号连接即可．

【解答】

解：(1)化简得，|−2.5|=2.5，

−22=21.【答案】【解答】

解：原式=2x3−3x2y−2xy【解析】【分析】

本题主要考查整式的加减−化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．

先去括号，合并同类项化简原式，再将y的值代入计算可得．22.【答案】解：(1)如图，连接BC、CD和AD；

(2)【解析】(1)在图象上，连接BC、CD、AD即可．

(2)23.【答案】解：∵由已知：∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOC+∠BOC=180°，

【解析】求出∠BOC，根据角平分线定义求出∠BOE，代入24.【答案】解：(1)设李明家到火车站的距离是x千米，

则x50−1560=x60−560，

解得：x=50．

答：李明家到火车站的距离是50千米；

(2)【解析】(1)根据“如果每小时行50千米，那么将比火车的开车时间晚15分钟到火车站；若每小时行60千米，则比火车的开车时间晚5分钟到火车站”找到等量关系列出方程求解即可；

(225.【答案】解：(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．

F的边长为(x−1)米，

C的边长为12(x+1)米，

E的边长为(x−2)米；

(2)∵MQ=PN，

∴x−1+x−2=x+12(x+1)，

解得x=【解析】(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米，从图中可看出F的边长为(x−1)米，C的边长为12(x+1)，E的边长为x−1−1=x−2；

(2)