日照市东港区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前日照市东港区2023-2024学年七年级上学期期末数学检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•思明区校级模拟）下列计算的结果为​​a5​​的是​(​​A.​​a3B.​​a6C.​​a3D.​(​2.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.-5B.3C.5D.-33.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°4.若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠C＞∠AC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B5.（2021•开福区校级一模）央广网宁波4月21日消息，宁波一季度​GDP​​增长​8.5%​，外贸进出口增速创新高．一季度共实现自营进出口约1683亿元，同比增长​29.7%​，创下历史新高，其中1683亿元用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​16.83×1​0B.​1.683×1​0C.​1.683×1​0D.​0.1683×1​06.（山西省七年级（上）期中数学试卷）某服装店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（0.7x-10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A.原价减去10元后再打7折B.原价打7折后再减去10元C.原价减去10元后再打3折D.原价打3折后再减去10元7.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）如果方程-m（x-1）=1-3x的解为x=，则关于y的方程m（y+5）=2m-（2y-1）的解为（）A.4B.3C.2D.18.（湖北省武大外校七年级（上）月考数学试卷（10月份））利用分配律可以得到-2×6+3×6=（-2+3）×6=6，如果用a表示任意的一个数，那么用分配律可以得到-2a+3a等于什么（）A.1B.aC.-aD.5a9.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有些有理数不能在数轴上表示出来B.对于两个数，较大数的相反数也较大C.互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等D.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数10.（海南省琼海市海桂学校七年级（上）第一次段考数学试卷）下面去括号正确的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．12.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）计算-（-3）=，-|-3|=，（-3）-1=，（-3）2=．13.（江苏省南京市联合体七年级（上）期末数学试卷）固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据．14.（2020年秋•槐荫区期中）单项式的系数是，次数是．15.（2020年秋•无锡校级月考）时钟显示时间是3点30分，此时时针与分针的夹角为°．16.（2022年秋•东港市期末）直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，可以得到圆锥，能说明．17.（江苏省淮安市淮阴区七年级（上）期末数学试卷）54°36′=度．18.（北京市昌平区七年级（上）期末数学试卷）如图，OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线．（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOM=60°，求∠COD的度数；（2）如图2，若∠AOB=90°，∠AOM=130°，则∠COD=°；（3）如图3，若∠AOB=m°，∠AOM=n°，则∠COD=°．19.（《第28章一元二次方程》2022年复习题（二）（））若x2-3x-2=0，则=．20.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）比较大小：52°52′52.52°．（填“＞”、“＜”或“=”）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•西湖区一模）（1）如图1，在​3×3​​的方格中，正方形​ABCD​​，​EFGH​​的边长均为1．求出正方形​ABCD​​的对角线​AC​​的长，并将正方形​ABCD​​，​EFGH​​剪拼成一个大正方形，在图2中画出示意图．（2）如图3，有5个小正方形（阴影部分），能剪拼成一个大正方形吗？若能，求出大正方形的边长；若不能，请说明理由．22.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（5））如图所示，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内作半圆，求图中阴影部分的面积．23.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）xy2-xy2；（2）2（y+1）-（3-9y）．24.（云南省曲靖市麒麟区七年级（上）期末数学试卷）如图，小区规划在一个长80m，宽40m的长方形草坪上修建三条同样宽的甬道，使其中两条与AB平行，另一条与BC平行，场地的其余部分种草，甬道的宽度为am．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S；（2）如果每一块草坪的面积都相等，且甬道的宽为1m，那么每块草坪的面积是多少平方米？25.如图，在△ABC中．∠A=30°，AC=8，BC=5．以直线AB为轴，将△ABC旋转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的全面积．26.已知直线l及位于其两侧的两点A，B，如图（1）在图①中的直线l上求一点P，使PA=PB；（2）在图②中的直线l上求一点Q，使直线l平分∠AQB；（3）能否在直线l上找一点，使该点到点A，B的距离之差的绝对值最大？若能，直接指出该点的位置，若不能，请说明理由．27.（北师大版七年级上册《第4章基本平面图形》2022年同步练习卷D（4））如图所示，比较∠α与∠β的大小．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​B​​．不是同类项，不能合并，不符合题意；​C​​．根据同底数幂的乘法法则，符合题意；​D​​．根据幂的乘方法则，​(​故选：​C​​．【解析】分别计算各选项即可做出判断．本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，注意不是同类项的不能合并．2.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故选A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．3.【答案】【解答】解：如图，南偏东15°和北偏东25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故选：D．【解析】【分析】根据角的和差，可得答案．4.【答案】【解答】解：∠C=20.25°=20°15′，∵∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∴∠B＞∠C＞∠A，故选：B．【解析】【分析】首先把20.25°化成20°15′，然后再比较大小即可．5.【答案】解：1683亿元​=1683​​0000​0000=1.683×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​0n​​的形式，其中​1⩽|a|​10​6.【答案】【解答】解：0.7x表示原价打7折，0.7x-10则表示原价打7折后再减去10元，故选：B．【解析】【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成0.7x，是把原价打7折后，然后再用它减去10元，即是（0.7x-10）元，据此判断即可．7.【答案】【解答】解：把x=代入方程得：-m×（-1）=1-3×，即m=-，解得：m=-1，把m=-1代入所求方程得：-y-5=-2-2y+1，解得：y=4，故选A【解析】【分析】把x=代入已知方程求出m的值，再将m的值代入所求方程求出解即可．8.【答案】【解答】解：-2a+3a=（-2+3）a=a．故选：B．【解析】【分析】逆用乘法的分配律进行计算即可．9.【答案】【解答】A．实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，所以此选项错误；B．两个负数，较大的相反数较小，所以此选项错误；C．因为负数的偶次幂也是正数，所以互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等，此选项正确；D.0的相反数是0，是非负数，所以此选项错误，故选C．【解析】【分析】根据数轴的定义及相反数的概念，依次分析选项可得答案．10.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，错误；B、a-（b-c）=a-b+c，错误；C、a+（b+c）=a+b+c，正确；D、-（a-2b）=-a+2b，错误；故选C．【解析】【分析】利用去括号法则一一检验，即可得到正确的选项．二、填空题11.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．12.【答案】【解答】解：-（-3）=3，-|-3|=-3，（-3）-1=-，（-3）2=9．故答案是：3；-3；-；9．【解析】【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质、负指数次幂的意义以及乘方的意义即可求解．13.【答案】【解答】解：固定一根木条至少需要两根铁钉，这是根据：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．14.【答案】【解答】解：单项式的系数是-，次数是6．故答案为：-，6．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．15.【答案】【解答】解：3点30分时针与分针相距2+=份，此时时针与分针的夹角为30×=75°．故答案为：75．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．16.【答案】【解答】解：直角三角形绕一条直角边所在的直线旋转一周，可以得到圆锥，能说明面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体可得答案．17.【答案】【解答】解：54°36′=54°+36÷60=54.6°，故答案为：54.6．【解析】【分析】根据小单位化大单位除以进率，可得答案．18.【答案】【解答】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠AOM=60°，∴∠BOM=∠AOB-∠AOM=90°-60°=30°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×60°=30°，∠DOM=∠BOM=×30°=15°，∴∠COD=∠COM+∠DOM=30°+15°=45°；（2）如图2，∵∠AOB=90°，∠AOM=130°，∴∠BOM=∠AOM-∠AOB=130°-90°=40°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×130°=65°，∠DOM=∠BOM=×40°=20°，∴∠COD=∠COM-∠DOM=65°-20°=45°故答案为：45．（3）如图3，∵∠AOB=m°，∠AOM=n°，∴∠BOM=∠AOB+∠AOM=m°+n°，∵OC是∠AOM的平分线，OD是∠BOM的平分线，∴∠COM=∠AOM=×n°=n°，∠DOM=∠BOM=（m°+n°），∴∠COD=∠DOM-∠COM=（m°+n°）-n°=m°．故答案为：m．【解析】【分析】（1）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质分别得出∠COM和∠DOM的值，进而得出答案．19.【答案】【答案】把原式化简成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入计算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，当x2-3x=2时，原式=x2-3x=2．故本题答案为：2．20.【答案】【解答】解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，∴52.52°=52°31′12″，52°52′＞52°31′12″，故答案为：＞．【解析】【分析】将角的度数换算成度分秒的形式，再进行比较即可得出结论、三、解答题21.【答案】解：（1）如图2中，正方形​PQMN​​即为所求作．（2）能，拼成正方形，边长为​5【解析】（1）利用数形结合的思想解决问题即可．（2）能拼成正方形，正方形的边长为​5​​．本题考查作图22.【答案】【解答】解：S阴影=π×（）2=πa2．【解析】【分析】观察发现阴影部分面积正好是一个以a的直径的半圆的面积．23.【答案】【解答】解：（1）原式=xy2；（2）原式=2y+2-1+3y=5y+1．【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．24.【答案】【解答】解：（1）S=80×40-（80a+2×40a-2a2）…3分=2a2-160a+3200；（2）当a=1时，s=2×12-160×1+3200=3042m2所以每一块草坪的面积为3042÷6=507m2答：每一块草坪的面积是507m2．【解析】【分析】（1）把甬道平移，会利用长方形的面积计算方法表示出结果即可；（2）把x=1代入（1）式求出数值即可．25.【答案】【解答】解：作CD⊥AB，则CD为几何体的底面圆的半径，如图，在Rt△ADC中，∵∠CAD=30°，∴CD=AC=×8=4，∴BD==3，∴以AC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×8=32π；以BC为母线的圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π，∴这个几何体的全面积=32π+20π=52π．【解析】【分析】