定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前定西市岷县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列叙述正确的个数是（）①表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；②互为相反数的两个数和为0；③互为相反数的两个数积为1；④任何数都不等于它的相反数．A.1个B.2个C.3个D.4个2.（2022年春•巴州区月考）解方程y+=去分母正确的是（）A.y+3=2（2-y）B.6y+3=2（2-y）C.6y+3=4-yD.6y+3=2-y3.（浙江省湖州市六校联考七年级上学期期末考试数学试卷（））下图是一数值转换机的示意图，若输入的值为20，则输出的结果为（）A.150B.120C.60D.304.（黑龙江省大兴安岭七年级（上）第三次月考数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）5.（2015届江苏省七年级上期末考试数学试卷卷（））如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A.新B.年C.快D.乐6.（2021•南皮县一模）如图，在直线​l​​上的点是​(​​​)​​A.点​A​​B.点​B​​C.点​C​​D.点​D​​7.下列说法正确的是（）A.x=-2是方程x-2=0的解B.x=6是方程3x+18=0的解C.x=是方程10x=1的解D.x=-1是方程-=0的解8.（广东省汕头市潮南区七年级（上）期末数学试卷（C））下面说法错误的是（）A.两点确定一条直线B.射线AB也可以写作射线BAC.等角的余角相等D.同角的补角相等9.（2020年秋•无棣县期末）单项式-5x3y2的（）A.系数为5，次数为5B.系数为-5，次数为5C.系数为5，次数为3D.系数为-5，次数为210.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）将三角形绕直线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则（x1-1）（x2-1）的值为______．12.若ab＜0，求++的值为．13.（2020年秋•安阳县期末）整理一批资料，由一个人做要20h完成，现计划由一部分人先做3h，然后调走其中5人，剩下的人再做2h正好完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？若设应先安排x人工作3h，则根据题意可列方程为．14.如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，写出图中的锐角为，直角为，钝角为．15.（江苏省无锡市前洲中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2022年秋•惠山区校级月考）如图，一条街道旁有A、B、C、D、E五幢居民楼，某桶装水经销商统计各楼居民每周所需桶装水的数量如下表：他们计划在这五幢楼中租赁一间门市房，设立桶装水供应点．若仅考虑这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小，可以选择的地点应在楼．16.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））A地海拔高度是-53m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是．17.（江苏省盐城市东台市创新学校七年级（上）第二次月考数学试卷）我市冬季某一天的最高气温是6℃，最低气温是零下1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高℃．18.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）某商店的一种商品的进价降低了8%，而售价保持不变，可使得商店的利润提10%，原来的利润率为．19.（2022年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（））设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是．20.（2020年秋•成都校级月考）若关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，则a-b=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波）如图是由边长为1的小正方形构成的​6×4​​的网格，点​A​​，​B​​均在格点上．（1）在图1中画出以​AB​​为边且周长为无理数的​▱ABCD​​，且点​C​​和点​D​​均在格点上（画出一个即可）．（2）在图2中画出以​AB​​为对角线的正方形​AEBF​​，且点​E​​和点​F​​均在格点上．22.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．23.（云南省昆明市冠益中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））计算（1）（-2）2+3×（-1）2010-（-）×24（2）a3-a2b+ab2+3a2b-2ab2+b3．24.观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗？你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2011的值吗？25.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）购物中心，元旦期间1-5日搞促销活动，购物不超过200元的不享受优惠：超过200元而不足500元的优惠10%而超过500元的，其中500元优惠10%，超过500元的部分优惠20%．现在王阿姨两次在购物中分别花费了134元和466元．问：①若在平时不打折时，王阿姨这两次购物各需花费多少元？②在这次促销活动中，她节省了多少元？③若王阿姨把这两次购物合为一次购买是否更省钱，说明你的理由．26.（山东省泰安市新泰市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知A、B两个村庄的坐标分别为（2，3），（6，4），一辆汽车从原点O出发在x轴上行驶．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？请在图中画出这个位置，并求出此时汽车到两村距离的和．27.（2016•山西模拟）（1）计算：（-3）2+-（）-2；（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）-x（x-2），其中x=3．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①由相反数和绝对值的定义可知A正确；②互为相反数的两个数和为0正确；③错误，例如：3×（-3）=-9，④0的相反数是0，故④错误．故选：B．【解析】【分析】根据相反数、绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则判断即可．2.【答案】【解答】解：方程两边都乘以6，去分母得，6y+3=2（2-y）．故选B．【解析】【分析】方程两边都乘以分母的最小公倍数6即可．3.【答案】【答案】A【解析】【解析】试题分析：【解析】当x=20代入3（x-10）=3×(20-10)=30＜100当x=30代入3(x-10)=3×(30-10)=60＜100当x=60代入3(x-10)=3×(60-10)=150＞100即输入的x值为60，则输出的结果为150,选A考点：代数式求值4.【答案】【解答】解：A、不含未知数，故不是方程，选项错误；B、正确；C、不是等式，故选项错误；D、不是等式，故选项错误．故选B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．5.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：正方体的平面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形.由图可得“祝”字对面的字是“快”，故选C.考点：正方体的平面展开图6.【答案】解：如图，在直线​l​​上的点是点​B​​．故选：​B​​．【解析】根据图中各点的位置可得答案．本题考查了点和直线的位置关系：点在直线上和点在直线外，此类题可以由图直接得出即可．7.【答案】【解答】解：A、x=2是方程x-2=0的解，故A错误；B、x=-6是方程3x+18=0的解，故B错误；C、x=是方程10x=1的解，故C正确；D、x=0方程-=0的解，故D错误；故选：C．【解析】【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．8.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、射线AB也可以写作射线BA，错误，符合题意；C、等角的余角相等，正确，不合题意；D、同角的补角相等，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的性质和余角与补角的性质分析得出答案．9.【答案】【解答】解：单项式-5x3y2的系数是-5，次数是3+2=5，故选B．【解析】【分析】根据单项式系数和次数的定义可以求得单项式-5x3y2的系数和次数，本题得以解决．10.【答案】【解答】解：A、旋转后可得，故本选项错误；B、旋转后可得，故本选项正确；C、旋转后可得，故本选项错误；D、旋转后可得，故本选项错误．故选B．【解析】【分析】将各选项的图形旋转即可得到立体图形，找到合适的即可．二、填空题11.【答案】∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，∴x1+x2=-6，x1x2=3，∴（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=3-（-6）+1=10．故答案为10．【解析】12.【答案】【解答】解：由ab＜0，得a＜0，b＞0；或a＞0，b＜0．当a＜0，b＞0时，++=-1+1+（-1）=-1；当a＞0，b＜0时，++=1-1-1=-1；故答案为：-1．【解析】【分析】根据有理数的乘法，可得a、b异号，根据负数的绝对值是它的相反数是，正数的绝对值是它本身，可得答案．13.【答案】【解答】解：设应先安排x人工作3h，根据题意得：+=1，故答案为：+=1．【解析】【分析】一个人做要20小时完成，即一个人一小时能完成全部工作的，就是已知工作的速度．本题中存在的相等关系是：这部分人3小时的工作+调走5人后2小时的工作=全部工作．设全部工作是1，这部分共有x人，就可以列出方程．14.【答案】【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角∠AOB和平角∠COD的平分线，∴∠AOE=∠BOF=90°，OF=∠DOF=90°，∴图中的锐角为∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD，直角为∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF，钝角为∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．故答案为：∠AOC，∠COE，∠EOF，∠BOF，∠BOD；∠AOE，∠BOE，∠COF，∠ODF；∠AOF，∠COB，∠EOD，∠AOD．【解析】【分析】先根据角平分线的定义得出∠AOE=∠BOF，∠COF=∠DOF，再由锐角及钝角的定义即可得出结论．15.【答案】【解答】解：设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55a+50（a+2a）+72（a+2a+a）+85（a+2a+a+2a）=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38a+50×2a+72（a+2a）+85（2a+a+2a）=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a）+55×2a+72×a+85（a+2a）=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=38（a+2a+a）+55×（a+2a）+50a+85×2a=537a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=55（2a+a+2a）+50（a+2a）+72×2a+38（a+2a+a+2a）=797a，所以桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．故答案为D．【解析】【分析】根据图形近似设AB=a，BC=2a，CD=a，DE=2a，再根据各楼所需的数量和距离分别计算出当桶装水供应点在A楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=1003a；当桶装水供应点在B楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=779a；当桶装水供应点在C楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=551a；当桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=477a；当桶装水供应点在E楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和=797a，于是可得判断桶装水供应点在D楼时，这五幢楼内居民取水所走的路程之和最小．16.【答案】【解答】解：-53+17=-36．故答案为：-36．【解析】【分析】根据题意列出算式，然后利用法则进行计算即可．17.【答案】【解答】解：6-1=5（℃）．故答案为：5．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．18.【答案】【解答】解：设原来的利润率为x，进价为1单位，则售价为（x+1）单位，根据题意得：x+1-1×（1-8%）=（1-8%）（x+10%），解得：x=15%．故答案为：15%．【解析】【分析】设原来的利润率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．19.【答案】【答案】由于3a的末位数字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位数字是7的有25个，再根据概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，100÷4=25，∴3a的末位数字是7的概率是=．故答案为：．20.【答案】【解答】解：（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8∵关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，∴解得∴a-b=-2-1=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】关于x、y的代数式（x2+ax-2y+7）-（bx2-2x+9y-1）的值与字母x的取值无关，对原来式子进行化简，只要化简后的式子中含x的项的系数为零即可，从而可以取得a、b的值，从而可以求得a-b的值．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，四边形​ABCD​​即为所求（答案不唯一）．（2）如图2中，四边形​AEBF​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的定义以及题目条件画出图形即可．（2）根据正方形的定义画出图形即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，无理数，勾股定理，平行四边形的判定和性质，正方形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设M是A的对称点，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．23.【答案】【解答】解：（1）原式=4+3×1-×24+×24=4+3-16+15=6；（2）原式=a3+2a2b-ab2+b3．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；（2）直接合并同类项得出答案即可．24.【答案】∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，∴第n个等式为1+3+5+…+（2n-1）=n2，∵2011=2×1006-1，∴1+3+5+7+…+2011=10062．【解析】25.【答案】【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1-10%）+（x-500）×0.8=466，解得