南平市蒲城县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前南平市蒲城县2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•嘉兴一模）将一张长宽分别为​4cm​​和​2cm​​的长方形纸片​ABCD​​按如图方式折叠，使点​A​​，​C​​分别落在长方形纸片内的点​A′​​，​C′​​处，折痕​BE​​，​DF​​分别交​AD​​，​BC​​于点​E​​，\(F(0cmA.①正确，②错误B.①错误，②正确C.①，②都正确D.①，②都错误2.（江苏省淮泗片八年级（上）第一次月考数学试卷）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A.ASAB.SASC.AASD.SSS3.（江西省吉安市永新县九年级（上）期末数学试卷）如图所示，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB⊥AD，BD=BC，∠C=60°，如果△DBC的周长为m，则AD的长为（）A.B.C.D.4.（2022年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷（3月份））下列式子的计算结果为26的是（）A.23+23B.23•23C.（23）3D.212÷225.（2022年台湾省第二次中考数学试卷（））若多项式33x2-17x-26可因式分解成（ax+b）（cx+d），其中a、b、c、d均为整数，则|a+b+c+d|之值为何？（）A.3B.10C.25D.296.（2022年春•邗江区期中）已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为（）A.12B.-12C.-24D.247.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（1））如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A.长方形的四个角都是直角B.长方形的对称性C.三角形的稳定性D.两点之间线段最短8.（河北省唐山市乐亭县八年级（上）期中数学试卷）下列各分式中，最简分式是（）A.B.C.D.9.（2013•眉山）一个正多边形的每个外角都是​36°​​，这个正多边形的边数是​(​​​)​​A.9B.10C.11D.1210.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）将分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A.变为原来的3倍B.变为原来的6倍C.变为原来的9倍D.不变评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市阜宁实验中学八年级（上）月考数学试卷（10月份））（2022年秋•阜宁县校级月考）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于．12.（安徽省合肥市庐江县八年级（下）期末数学试卷）（2021年春•庐江县期末）直线l1∥l2∥l3，正方形ABCD的三个顶点A、B、C分别在l1、l2，l3上，l1、l2之间的距离是4，l2，l3之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是．13.如图，点D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中∠C所对的边是；在△ACD中∠C所对的边是；在△ABD中边AD所对的角是；在△ACD中边AD所对的角是．14.（广东省中山市火炬开发区二中八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•保山校级期末）如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=20，则△PMN的周长为．15.（山东省菏泽市牡丹区九年级（上）期末数学试卷）从-1，0，1，2这四个数字中任取一个数作为代数式中x的值，其中能使代数式有意义的概率为．16.（山东省德州市庆云二中八年级（上）第一次月考数学试卷）下列判断中，正确的个数有个．①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．17.（湖南省株洲市醴陵七中九年级（下）期中数学试卷）因式分解：x2+2xy+y2-z2=．18.（2022年《海峡教育报》初中数学综合练习（二））已知，如图，半径为1的⊙M经过直角坐标系的原点O，且与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标为（，0），⊙M的切线OC与直线AB交于点C．则∠ACO=度．19.（2020年秋•封开县期中）（2020年秋•封开县期中）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，点E，F是中线AD上两点，AD=4，则图中阴影面积是．20.已知：x2-x-1=0，则x4-3x+2016的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．22.（2019•娄底模拟）计算​|323.如图，D、E、F分别是等边△ABC各边上的点，且BD=CE=2，BE=CF．（1）求证：△DEF是等边三角形；（2）若∠DEC=150°，求等边△ABC的周长．24.（2022年山东省枣庄市滕州市滕西中学中考数学模拟试卷（8））某省会城市2022年的污水处理量为10万吨/天，2022年的污水处理量为33万吨/天，2022年平均每天的污水排放量是2022年平均每天污水排放量的1.1倍，若2022年每天的污水处理率比2022年每天的污水处理率提高40%（污水处理率=污水处理量/污水排放量）（1）求该市2022年、2022年平均每天的污水排放量分别是多少？（结果保留整数）（2）预计该市2022年平均每天的污水排放量比2022年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2022年省会城市的污水处理率不低于70%“，那么该市2022年每天污水处理量在2022年每天污水处理量的基础上至少还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？25.（内蒙古乌海市乌达区八年级（上）期末数学试卷）（1）因式分解：（x+2）（x+6）+x2-4（2）解方程：-1=．26.分解因式：（1）3x3-6x2y+3xy2（2）a3+a2-a-1．27.（2022年春•丹阳市校级月考）（2022年春•丹阳市校级月考）如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED．（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：①由折叠可知，​∠A'EB=∠AEB=90°-∠ABE​​，​∠FBE=90°-∠ABE​​，​∴∠A'EB=∠FBE​​，​EF=BF​​，作​EK⊥BC​​交于点​K​​，设​AE=CF=a​​，则​BK=AE=a​​，​CF=4-2a​​，​∵EK=AB=2cm​​，​∴EF=2​a​∵EF=BF=(4-a)cm​​，​∴2​a​∴a=2cm​​或​a=2​∴A'E=AE=2cm​​或​A'E=AE=2​∵0cm​∴AE=A'E=2故①正确；②作​A'G⊥BC​​于点​G​​，​∵∠AEB=60°​​，​∴∠ABE=∠A'BE=∠A'BC=30°​​，由折叠可知，​AB=A'B=2cm​​，​∴A'G=1cm​​，​BG=3​∴AE=CF=AB⋅tan30°=2​∵GF=BC-BG-CF=(4-533​∴​​四边形​A'ECF​​不是菱形，故②不正确，故选：​A​​．【解析】①作​EK⊥BC​​交于点​K​​，设​AE=CF=a​​，则​BK=AE=a​​，​CF=4-2a​​，可得​EF=2​a2-4a+3②作​A'G⊥BC​​于点​G​​，求得​AE=CF=AB⋅tan30°=233cm=A'E​​，​GF=BC-BG-CF=(4-52.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故选：A．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．3.【答案】【解答】解：作DE⊥BC于E，如图所示：∵AB⊥BC，AB⊥AD，∴四边形ABED是矩形，∴AD=BE，∵BD=BC，∠C=60°，∴△BCD是等边三角形，∴BC=BD=CD，BE=BC，∵△DBC的周长为m，∴BC=，∴AD=BE=；故选：B．【解析】【分析】作DE⊥BC于E，证出四边形ABED是矩形，得出AD=BE，再证明△BCD是等边三角形，得出BC=BD=CD，BE=BC，即可得出结果．4.【答案】【解答】解：A、原式=23•（1+1）=24，不合题意；B、原式=23+3=26，符合题意；C、原式=29，不合题意；D、原式=212-2=210，不合题意．故选B．【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．5.【答案】【答案】首先利用因式分解，即可确定a，b，c，d的值，即可求解．【解析】33x2-17x-26=（11x-13）（3x+2）∴|a+b+c+d|=|11+（-13）+3+2|=3故选A．6.【答案】【解答】解：∵x+y=6，xy=4，∴x2y+xy2=xy（x+y）=4×6=24．故选：D．【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而求出答案．7.【答案】【解答】解：原不稳定的六边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．【解析】【分析】在AC，AD，DF处加三根木条固定六边形木架ABCDEF，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．8.【答案】【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、=m-n；C、=；D、=；故选A．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分9.【答案】解：​360°÷36°=10​​，则这个正多边形的边数是10．故选：​B​​．【解析】利用多边形的外角和是360度，正多边形的每个外角都是​36°​​，即可求出答案．本题主要考查了多边形的外角和定理．是需要识记的内容，要求同学们掌握多边形的外角和为​360°​​．10.【答案】【解答】解：分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值变为原来的3倍，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得：AB=DB，AC=ED，∠A=∠D=90°，∵在△ABC和△DBE中，∴△ABC≌△DBE（SAS），∴∠1=∠ACB，∵∠ACB+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，故答案为：180°．【解析】【分析】首先证明△ABC≌△DBE可得∠1=∠ACB，再根据等量代换可得∠1+∠2=180°．12.【答案】【解答】解：过点A作AE⊥l1，过点C作CF⊥l2，∴∠CBF+∠BCF=90°，四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴∠ABE+∠CBF=90°，∵l1∥l2∥l3，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∴△ABE≌△BCF（AAS）（画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F），∴BF=AE，∴BF2+CF2=BC2，∴BC2=42+52=41．故答案为：41．【解析】【分析】画出L1到L2，L2到L3的距离，分别交L2，L3于E，F，通过证明△ABE≌△BCF，得出BF=AE，再由勾股定理即可得出结论．13.【答案】【解答】解：在△ABC中∠C所对的边是AB；在△ACD中∠C所对的边是AD；在△ABD中边AD所对的角是∠B；在△ACD中边AD所对的角是∠C；故答案为：AB；AD；∠B；∠C．【解析】【分析】根据三角形的定义，找准所在三角形，然后确定答案即可．14.【答案】【解答】解：∵点P关于OA、OB的对称点P1、P2，∴PM=P1M，PN=P2N，∴△PMN的周长=PM+MN+PN=P1M+MN+P2N=P1P2，∵P1P2=20，∴△PMN的周长=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据轴对称的性质可得PM=P1M，PN=P2N，然后求出△PMN的周长=P1P2．15.【答案】【解答】解：当x=-1，无意义，当x=0，分母为0无意义，故能使代数式有意义的概率为：=．故答案为：．【解析】【分析】根据二次根式以及分式有意义的条件进而结合概率公式求出答案．16.【答案】【解答】解：①、全等的两个直角三角形的判定只有一条边对应相等不行，故本选项错误；②、两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等，故本选项正确；③、一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形，根据ASA或者HL均能判定它们全等，故此选项正确；④、一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，故选项正确；故答案为：3．【解析】【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．17.【答案】【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）-z2=（x+y）2-z2=（x+y+z）（x+y-z）．故答案是：（x+y+z）（x+y-z）．【解析】【分析】前3项分成一组利用完全平方公式分解，然后再与第四项利用平方差公式分解因式．18.【答案】【解答】解：∵AB=2，OA=，∴cos∠BAO==，∴∠OAB=30°，∠OBA=60°；∵OC是⊙M的切线，∴∠BOC=∠BAO=30°，∴∠ACO=∠OBA-∠BOC=30°．故答案为：30．【解析】【分析】在Rt△AOB中，已知了直径AB和OA的长，即可求得∠OAB、∠OBA的度数；而由弦切角定理知∠OAB=∠BOC，进而可由三角形的外角性质求出∠ACO的度数．19.【答案】【解答】解：观察可知，图中阴影部分的面积等于△ABC面积的一半，∵AB=AC，BC=6，中线AD=4，∴阴影部分面积=×BC•AD=××6×4=6．故答案为：6【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得阴影部分的面积正好等于△ABC的面积的一半，然后根据三角形的面积列式求解即可．20.【答案】【解答】解：∵x2-x-1=0，∴x2=x+1，则x4-3x+2016=（x+1）2-3x+2016=x2+2x+1-3x+2016=x2-x+2017=x+1-x+2017=2018，故答案为：2018．【解析】【分析】由x2-x-1=0，得出x2=x+1，进一步分组分解代数式x4-3x+2016，整体代入求得答案即可三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）左边=，故答案为：a2+ab；（2）右边=．故答案为：ac；（3）左边==．故答案为：x-2；（4）左边==．故答案为：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左边的分子分母同时乘以a即可；（2）把等式右边的分子分母同时乘以a即可；（3）把等式左边的式子分子分母同乘以-1即可得出结论；（4）把等式左边的式子进行因式分解，再把式子的分子、分母同时除以a+1即可得出结论．22.【答案】解：原式​=3​=3​=3​​．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，∵BD=CE，BE=CF，∴BD=CE，BE=CF，∴BD=CE=AF，AD=BE=CF，在△BDE与△CEF中，，∴△BDE≌△CEF（SAS），∴DE=EF，同理可得△BDE≌△AFD，∴DE=FD，∴DE=FD=EF，∴△DEF为等边三角形；（2）解：∵∠DEC=150°，∠DEF=60°，∴∠FEC=90°，∴△ADF、△BED、△CFE均为直角三角形，且∠CFE=∠ADF=∠BDE=30°，∵BD=CE=2，∴CF=AD=BE=2BD=4，∴AB=BC=AC=6，∴等边△ABC的周长为：6×3=18．【解析】【分析】（1）由等边三角形的性质易得AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°，由已知易得BD=CE=AF，AD=BE=CF，可得△BDE≌△CEF≌△AFD，由全等三角形的性质可得DE=FD=EF，证得结论；（2）首先由∠DEC=150°，易得∠FEC=90°，可得△ADF、△BED、△CFE均为直角三角形，可得∠CFE=∠ADF=∠BDE=30°，由直角三角形的性质可得CF=AD=BE=2BD=4，可得AB，易得结果．24.【答案】【解答】解：（1）设2022年平均每天的污水排放量为x万吨，则2022年平均每天的污水排放量为1.1x万吨，依题意得：-=40%，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，∴1.1x=55答：2022年平均每天的污水排放量约为50万吨，2022年平均每天的污水排放量约为55万吨；（2）设2022年平均每天的污水处理量还需要在2022年的基础上至少增加y万吨，依题意得：≥70%，解得：y≥13.2．答：2022年平均每天的污水处理量还需要