凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前凉山雷波2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市常宁市大堡乡中学八年级（上）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.b5+b5=b10B.（a5）2=a7C.（2a2）2=-4a4D.6x2•3xy=18x3y2.（2021•莲都区校级模拟）下列三幅图都是“作已知三角形的高”的尺规作图过程，其中作图正确的是​(​​​)​​A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（1）（3）D.（2）（3）3.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（）A.2×15（108-x）=42xB.15x=2×42（108-x）C.15（108-x）=2×42xD.2×15x=42（108-x）4.（2012届江苏省泰州市海陵区九年级二模数学卷（带解析））有一种细胞直径约为0.000058cm，用科学记数法表示这个数为A.5.8×10B.5.8×10C.0.58×10D.58×105.（2014届广东省深圳市北环中学九年级3月联考数学试卷（带解析））若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为.现已知,是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则的值为()A.B.C.D.46.（湖南省益阳市南县七年级（上）期中数学试卷）下列各题去括号所得结果正确的是（）A.x2-2（x-3）=x2-2x-3B.x2-2（x-3）=x2-2x+3C.x2-2（x-3）=-x2-2x+6D.x2-2（x-3）=x2-2x+67.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））一个数的立方等于它本身，这个数是（）.A.0B.1C.－1，1D.－1，1，08.（2021•邢台模拟）若​0.00…0​​​︸​​​​n个​18​​用科学记数法表示为​1.8×1A.9B.10C.11D.129.（《6.1-6.2一元一次方程》2022年水平测试（2））下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有（）A.3个B.4个C.5个D.6个10.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））a为有理数，下列说法中，正确的是（）A.（a+）2是正数B.a2+是正数C.-（a-）2是负数D.-a2+的值不小于评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•东莞市一模）某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为元．12.（广东省中山市七年级（上）期末数学试卷）某村原有林地106公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的三分之一．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程．13.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．14.单项式的系数是，次数是.15.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•高阳县期末）如图，O是线段AB上一点，E、F分别是AO、OB的中点，若EF=3，AO=2，则OB=．16.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））某股票上涨5元记作+5元，那么下跌3元记作元．17.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点A、B、C、D在同一直线上，且线段AB=BC=CD=1cm，那么图中所有线段的长度之和是cm．18.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）“a、b两数的和与它们的差的乘积”用代数式表示为：．19.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））9，11，13，，……，第10个数是.20.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知等式5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，则x=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省盐城市滨海县八巨中学七年级（下）开学数学试卷）如图1，线段AB=60厘米．（1）点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿直线自B点向A点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？（2）几分钟后，P、Q两点相距20厘米？（3）如图2，AO=PO=8厘米，∠POB=40°，现将点P绕着点O以20度/分的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA沿B点向A点运动，假若P、Q两点也能相遇，求点Q的速度．22.解不等式：|2x-5|＜3-π23.（福建省泉州市南安市七年级（上）期末数学试卷）张大爷对自己生产的土特产进行试验加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：这三种不同包装的土特产每一种都销售了120千克．（1）张大爷销售甲种包装的土特产赚了多少钱？（2）销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了多少钱？（用含m、n的代数式表示）（3）当m=2.8，n=3.7时，求第（2）题中的代数式的值；并说明该值所表示的实际意义．24.根据图形回答问题．（1）写出以O为端点的所有射线．（2）写出图中的所有线段．（3）射线AB和射线CB的公共部分是什么？25.（2020年秋•无棣县期末）解方程：y-=2+．26.（北京十三中分校九年级（上）期中数学试卷）动手操作：小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题．作法：（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E；（2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M；∴点M为线段AB的二等分点．解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满足下列条件的点P．（可以利用图1中的等距平行线）①在图3中作出点P，使得PM=PN；②在图4中作出点P，使得PM=2PN．27.（湖北省黄冈市罗田县九年级（上）期中数学试卷）全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2022年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．（1）若2022年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2022年最低投入多少万元购买药品？（2）2022年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2022年相同．①求2022年社区购买药品的总费用；②据统计，2022年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2022年相比，如果2022年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2022年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2022年该社区健身家庭的户数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；D、单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；幂的乘方底数不变指数相乘；积的乘方等于乘方的积；单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，可得答案．2.【答案】解：图（1）和图（2）中，由“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”可知，​AJ​​垂直平分​GH​​，​BC​​垂直平分​AK​​，故作图正确；图（3）中，依据“直径所对的圆周角等于​90°​​”可知，​BC​​所对的圆周角为直角，故作图正确；故选：​A​​．【解析】根据作已知三角形的高的作图方法判定即可．本题主要考查了作图​-​​基本作图，掌握利用尺规作图作高的方法是解决问题的关键．3.【答案】【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，根据题意列方程得：2×15x=42（108-x），故选D．【解析】【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108-x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108-x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．4.【答案】B【解析】5.【答案】A．【解析】6.【答案】【解答】解：A、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；B、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；C、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项错误；D、x2-2（x-3）=x2-2x+6．故本选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．7.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据立方的定义从三个特殊的数0，1，-1中考虑即可得到结果．立方是它本身的数是±1和0，故选D。8.【答案】解：因为​0.00000000018=1.8×1​0所以​n​​的值是9．故选：​A​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​​，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数​n​​由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为​a×19.【答案】【解答】解：（1）根据方程的定义可得①③④⑦⑧是方程；（2）②2x＞3是不等式，不是方程；（3）⑤3x-2不是等式，就不是方程．（4）⑥化简以后不含未知数，因而不是方程．故有5个式子是方程．故选C．【解析】【分析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．10.【答案】【答案】正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．02=0．【解析】A、（a+）2可为0，错误；B、a2+是正数，正确；C、-（a-）2可为0，错误；D、-a2+的值应不大于，错误．故选B．二、填空题11.【答案】【解答】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品进价为120元．故答案为：120．【解析】【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．12.【答案】【解答】解：设把x公顷旱地改为林地，根据题意得：54-x=（106+x）．故答案为：54-x=（106+x）．【解析】【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的列出方程即可．13.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．14.【答案】，3试题分析：数与字母的乘积是单项式，数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单项式的系数是，次数是3.点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握单项式的系数与次数的定义，即可完成。【解析】15.【答案】【解答】解：∵E、F分别是AO、OB的中点，∴AO=2EO，BO=2OF，∴AB=AO+BO=2（OE+OF）=2EF=6，∴OB=AB-OA=4，故答案为：4．【解析】【分析】根据线段中点的性质得到AB=2EH=6，结合图形计算即可．16.【答案】【解答】解：上涨为正，下跌为负，∴下跌3元记作-3元．故答案为：-3．【解析】【分析】根据正负数的定义，即能得出结论．17.【答案】【解答】解：因为长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，所以图中所有线段长度之和为1×3+2×2+1×3=10（厘米）．故答案为：10．【解析】【分析】从图可知长为1厘米的线段共3条，长为2厘米的线段共2条，长为3厘米的线段共1条，即可求出所有的线段之和．18.【答案】【解答】解：a、b两数的和与它们的差的乘积为：（a+b）（a-b），故答案为：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示出a、b两数的和与它们的差的乘积，本题得以解决．19.【答案】15，27【解析】20.【答案】【解答】解：∵5+mx|m|-1=0是关于x的一元一次方程，∴|m|-1=1且m≠0．解得：m=±2．将m=2代入得：5+2m=0，解得：m=-．将m=-2代入的：5-2m=0．解得：x=．故答案为：±．【解析】【分析】由一元一次方程的定义可知|m|-1=1且m≠0，然后由绝对值的性质求得m的，然后将m的值代入方程可求得方程的解．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）设经过x分钟后，P、Q两点相遇，依题意得：4x+6x=60，解得：x=6．答：经过6分钟后，P、Q两点相遇．（2）设经过y分钟后，P、Q两点相距20厘米，依题意得：①4y+6y+20=60，解得：y=4；②4y+6y-20=60，解得：y=8．答：经过4或8分钟后，P、Q两点相距20厘米．（3）由题意知，点P、Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线上的时间为2分钟或11分钟．设点Q的速度为t厘米/分，依题意得：①2t=60-16，解得：t=22；②11t=60，解得：t=．答：点Q的速度为22厘米/分或厘米/分．【解析】【分析】（1）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（2）由路程=速度×时间，结合题意列出方程，解方程即可得出结论；（3）若P、Q两点相遇，则相遇时点P在直线上，由P点的旋转速度可找出当P在直线上时的时间，再由路程=速度×时间，列出一元一次方程，解方程即可得出结论．22.【答案】【解答】解：∵3-π＜0，∴不等式：|2x-5|＜3-π无解．【解析】【分析】由3-π＜0，根据绝对值性质可知该不等式无解．23.【答案】【解答】（1）解：设张大爷销售甲种包装的土特产赚了x元，根据题意得：x=×（2.5-1.9），即x=360，答：张大爷销售甲种包装的土特产赚了360元；（2）解：根据题意得（m-2.9）+（n-3.8），整理得：400（m-2.9）+300（n-3.8），即400m+300n-2300，答：销售乙、丙这两种包装的土特产总共赚了（400m+300n-2300）元；（3）解：当m=2.8，n=3.7时，400m+300n-2300=400×2.8+300×3.7-2300=-70，∴销售乙、丙这两种包装的土特产总共亏了70元．【解析】【分析】（1）根据：“销售甲种包装的土特产赚的钱=销售袋数×（销售价-成本）”列式计算即可；（2）根据：“两种包装的土特产总利润=乙种包装的土特产总利润+丙种包装的土特产总利润”可列代数式；（3）把m=2.8，n=3.7代入（2）中代数式计算便可，表示乙、丙这两种包装的土特产总利润．24.【答案】【解答】解：（1）以O为端点的射线有：射线OA、射线OB、射线OC、射线OD；（2）图中的线段有：线段AB、线段AC、线段BC、线段AO、线段BO、线段CO；（3）射线AB和射线CB的公共部分是线段AC．【解析】【分析】（1）根据射线的定义回答即可；（2）根据线段的定义回答即可；（3）找出两条射线的公共部分即可．25.【答案】【解答】解：去分母得，10y-5（y-1）=20+2（y+2），去括号得，10y-5y+5=20+2y+4，移项得，10y-5y-2y=20+4-5，合并同类项得，3y=19，把x的系数化为1得，y=．【解析】【分析】先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．26.【答案】【解答】解：（1）如下图所示，点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①如下图所示，点P即为所求；②如下图所示，点P即为所求．【解析】【分析】（1）作法：①在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交b于点D，交d于点E，交c于点F；②以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P1，再以点B为圆心，CE长为半径画弧交AB于点P2；则点P1、P2为线段AB的三等分点；（2）①以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交b于点D，交c于点E；以点M为圆心，CE长为半径画弧交MN于点P；则P点为所求；②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于M，交OB于N；在d上任取一点C，以点C为圆心，MN长为半径画弧交a于点D，交c于点E，交b于点F；②以点M为圆心，CF长为半径画弧交MN于点P；