庆阳市西峰区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前庆阳市西峰区2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年江苏省镇江市润州区中考数学二模试卷）下列结论中正确的是（）A.a3+a2=a5B.a3•a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a52.（江苏省淮安市清江中学七年级（上）期末数学试卷）下列结论中，不正确的是（）A.两点确定一条直线B.等角的余角相等C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.两点之间的所有连线中，线段最短3.（安徽省蚌埠市固镇县七年级（上）期末数学试卷）如图所示，OA是北偏东60°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（）A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°4.在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，若将Rt△ABC绕直线BC旋转一周，则所得立体图形的侧面积为（）A.6πB.9πC.15πD.π5.（海南省国科园实验中学八年级（上）期中数学试卷）如果（x+2）（x-6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A.p=-4，q=-12B.p=4，q=-12C.p=-8，q=-12D.p=8，q=126.（江苏省盐城市建湖县近湖中学七年级（下）开学数学试卷）计算1-3等于（）A.2B.-2C.-D.-7.（福建省龙岩市永定二中七年级（上）第二次段考数学试卷）下列运用等式的性质，变形正确的是（）A.若x=y，则x-5=y+5B.若a=b，则ac=bcC.若x=y，则=D.若a=b，则a-2=2-b8.（第4章《视图与投影》易错题集（03）：4.1视图（））（-5）2的结果是（）A.-10B.10C.-25D.259.（陕西省西安市蓝田县高堡中学七年级（上）第一次月考数学试卷）若表示运算x+z-（y+w），则的结果是（）A.5B.7C.9D.1110.对代数式的意义叙述错误的是（）A.比m少1的数除以nB.（m-1）的C.比少1的数D.m与1的差除以n的商评卷人得分二、填空题（共10题）11.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠=°，∴∠EOD=∠EOC-∠=°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD==°．12.（江苏省泰州市姜堰区七年级（上）期末数学试卷）70°30′的余角为°．13.（《3.1.1一元一次方程》2022年同步练习）下列式子各表示什么意义？（1）（x+y）2：；（2）5x=y-15：；（3）（x+x）=24：．14.（福建省漳州市诏安县山区片七年级（上）期中数学试卷）小红家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是-12℃，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高℃．15.（新疆阿拉尔市托喀依乡学校七年级（上）期中数学试卷）单项式-4ab2和7b2a同类项．．（判断对错）16.一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是（用含a、b的代数式表示），当a=5时，这个两位数为．17.（江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校联考七年级（上）期末数学试卷）若x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，则k=．18.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．19.（2021•杭州）计算：​2a+3a=​​______．20.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•海曙区期中）如图是一个数值运算程序，当输出的数为18时，输入的数为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021秋•诸城市期中）已知线段​AC​​和​BC​​在同一直线上，如果​AC=6.6cm​​，​BC=2.4cm​​，求线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离．22.（2022年春•巴州区月考）小李在解方程-=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=-4，求出m的值并正确解出方程．23.（山东省菏泽市曹县二中七年级（下）月考数学试卷（3月份））一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，求这个角的度数．24.观察下列有规律排列的单项式：a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…（1）写出第n个单项式；（2）写出第2011个单项式．25.如图，公园里设计了曲折迂回的九曲桥，与修一座笔直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程？说出其中的道理．26.如图，已知OC⊥AB于点O，且∠1=∠2，判断OD与OE的位置关系，并说明理由．27.（山东省枣庄市薛城区七年级（上）期末数学试卷）如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选：C．【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．3.【答案】【解答】解：OB与正北方向的夹角是：90°-60°=30°，则OB的方向角时北偏西30°．故选A．【解析】【分析】首先求得OB与正北方向的夹角，然后根据方向角的定义求解．4.【答案】【解答】解：∵∠BAC=90°，AB=3，BC=5，由勾股定理得，AC=4，∴AB边上的高为3×4÷5=2.4，∴所得几何体的表面积是×2π×2.4×3+×2π×2.4×4=16.8π．故选：D．【解析】【分析】根据勾股定理易得AC的长，利用直角三角形的面积求得AB边上的高，根据几何体为两个圆锥的组合体，表面积为底面半径为2.4，母线长为3，4的两个圆锥的侧面积的和计算即可．5.【答案】【解答】解：已知等式整理得：x2-4x-12=x2+px+q，可得p=-4，q=-12，故选A【解析】【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．6.【答案】【解答】解：1-3=-2．故选：B．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．7.【答案】【解答】解：A、左边减5，右边加5，故A错误；B、两边都乘以c，故B正确；C、m=0时，两边都除以m无意义，故C错误；D、左边乘以1，右边乘-1，左边减2，右边加2，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据等式的性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．8.【答案】【答案】根据乘方的意义可知（-5）2是（-5）×（-5）．【解析】（-5）2=5×5=25．故选D．9.【答案】【解答】解：∵表示运算x+z-（y+w），∴可表示为：3-1-（-2-5）=3-1+7=9．故选C．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．10.【答案】【解答】解：代数式表示的是比m少1的数除以n或（m-1）的或m与1的差除以n的商．故选：C．【解析】【分析】根据代数式的意义回答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠COD=60°，∴∠EOD=∠EOC-∠COD=45°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠EOD=90°，故答案为：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．【解析】【分析】首先根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．12.【答案】【解答】解：90°-70°30′=19°30′=19.5°，故答案为：19.5．【解析】【分析】利用90°减去70°30′，然后再把单位化成度即可．13.【答案】【解答】解：由题意得：（1）（x+y）2：x，y的和的平方；（2）5x=y-15：x的5倍比y的一半小15；（3）（x+x）=24：x与它的的和的一半等于24．故答案为：x，y的和的平方；x的5倍比y的一半小15；x与它的的和的一半等于24．【解析】【分析】此题只需将式子用文字语言阐述出来即可．14.【答案】【解答】解：5-（-12）=17（℃），故答案为：17．【解析】【分析】根据题意直接列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．15.【答案】【解答】解：∵-4ab2和7b2a同类项，∴这句话正确，故答案为正确．【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．16.【答案】【解答】解：一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数是：10×（a-3）+a=10a-30+a=11a-30，当a=5时，11a-30=11×5-30=55-30=25，故答案为：11a-30，25．【解析】【分析】根据题意可知一个两位数的个位是a，则十位数字为a-3，从而可以表示出这个数，然后令a=5代入求得的代数式，从而可以解答本题．17.【答案】【解答】解：∵x4-3k+2k=3是关于x的一元一次方程，∴4-3k=1，解得：k=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出4-3k=1，求出方程的解即可．18.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．19.【答案】解：​2a+3a=5a​​，故答案为​5a​​．【解析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变求解．本题考查了合并同类项的法则，解题时牢记法则是关键．20.【答案】【解答】解：若输入的x是偶数时，有x+1=18，解得：x=34，若输入的x是奇数时，有3x-3=18，解得：x=7，故答案为：7或34．【解析】【分析】分x为奇数或偶数分别列方程求解，可得输入的x的值．三、解答题21.【答案】解：设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，（1）当​B​​点在​C​​点左侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC-NC=3.3-1.2=2.1cm​​；（2）当​B​​点在​C​​点右侧时，​∵​点​M​​是​AC​​的中点，点​N​​是​BC​​的中点，​∴AM=MC=3.3cm​​，​BN=CN=1.2cm​​，​∴MN=MC+CN=3.3+1.2=4.5cm​​；综上线段​AC​​的中点和线段​BC​​的中点之间的距离为​2.1cm​​或​4.5cm​​．【解析】设线段​AC​​的中点为​M​​，线段​BC​​的中点为​N​​，分两种情况讨论，由线段中点的性质可求解．本题考查了两点间的距离，利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．22.【答案】【解答】解：由题意：x=-4是方程3（3x+5）-2（2x-m）=1的解，∴3（-12+5）-2（-8-m）=1，∴m=3，∴原方程为：-=1，∴3（3x+5）-2（2x-3）=6，5x=15，∴x=3．【解析】【分析】根据题意得到去分母时方程右边的1没有乘以6的方程，解方程得到m的值，将m的值代入原方程可求得正确的解．23.【答案】【解答】解：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，依题意有180-x=2（90-x）+40，解得x=40．答：这个角的度数是40度．【解析】【分析】这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数．24.【答案】【解答】解：（1）∵a，-a2，a3，-a4，a5，-a6，…∴第n个单项式为：（-1）n+1×an；（2）由（1）得：第2011个单项式为：a2011．【解析】【分析】（1）根据单项式的系数与次数的变化规律进而得出答案；（2）利用（1）中所求得出第2011个单项式．25.【答案】【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．【解析】【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．26.【答案】【解答】解：OD⊥OE，∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∴∠1+∠COD=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠COD=90°，∴DO⊥EO．【解析】【分析】根据垂直定义可得∠AOC=90°，进