北师大版五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米（解析版）

五年级数学上册典型例题系列之第六单元公顷和平方千米（解析版）本专题是第六单元公顷和平方千米。本部分内容考察公顷和平方千米单位的认识、进率转换以及相关的实际应用，其中与公顷和平方千米有关的实际应用内容，建议将其作为本章的重点内容进行讲解，一共划分为七个考点，欢迎使用。【考点一】认识公顷和平方千米。【方法点拨】1.公顷（hm2

）。（1）边长为100米的正方形的面积是1公顷。（2）1公顷=10000平方米。（3）一般测量土地、森林等的面积用公顷作单位，公顷是一个面积单位。2.平方千米（km2）。（1）边长为1000米的正方形的面积是1平方千米。（2）1平方千米=100公顷=1000000平方米（3）一般测量国家、省份、市区、岛屿等的面积用平方千米。【典型例题】文水县滨河文化生态园工程是2018年美丽乡村建设项目，公园部分占地面积为10()，其中景观面积为3万平方米。该工程建成后，给广大居民提供了一个集中性娱乐休闲的场所。（填合适的单位）解析：公顷【对应练习1】在（

）里填上合适的单位。学校主席台的面积大约是40()；一棵小树的高大约是3()；6个苹果大约重1()；一个信封的面积大约是240()；颐和园的面积大约是290()。解析：平方米；米；千克；平方厘米；公顷【对应练习2】在括号里填上合适的单位名称。四川省土地面积居全国第五位，约486000()；学校操场的占地面积约是2()；我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8()。解析：平方千米；公顷；米【对应练习3】在括号里填上合适的面积单位。“火神山”医院的占地面积约3()；一个篮球场的面积是420()；四川盆地是我国四大盆地之一，面积约为26万()。解析：公顷；平方米；平方千米【考点二】面积单位换算。【方法点拨】1.平方千米、公顷、平方米之间的转换关系：1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷。2.大单位转小单位，乘进率；小单位转大单位，除以进率。【典型例题】1.5平方千米＝()公顷

()公顷解析：150；3【对应练习1】86平方分米＝()平方米

6.18公顷＝()平方米解析：0.86；61800【对应练习2】6公顷＝()平方米

4平方千米＝()公顷23000000平方米＝()公顷＝()平方千米解析：60000；400；2300；23【对应练习3】单位换算。70dm＝()cm

30cm2＝()dm20.08公顷＝()m2

5080公顷＝()km2解析：700；0.3；800；50.8【考点三】面积单位大小比较。【方法点拨】面积单位间的大小比较，当单位相同时，直接比较单位前的数字大小，；当单位不同时，要先统一单位，再进行大小比较，一般习惯把大单位转化为小单位进行大小比较。【典型例题】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。6公顷()1平方千米

4平方千米()880000平方米5平方千米()500公顷

81000平方米()81公顷解析：＜；＞；＝；＜【对应练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。6公顷()600平方米

8平方千米()800公顷

1平方分米()10平方厘米解析：＞；＝；＞【对应练习2】比大小。7.4km()7400m

2021m2()2km2

4.1公顷()410m26000公顷()50km2

2400m2()24公顷1200m2()1.2km20.9×0.9()0.8

4.5÷0.5()9

1.02×1.1()1.1解析：＝；＜；＞；＞；＜；＜；＞；＝；＞【对应练习3】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。6000m2()6公顷

0.8km2()8000m2

7000dm2()8m25公顷()0.5km2

4m2()40000cm2

1500cm2()1.5dm2解析：＜；＞；＞；＜；＝；＞【考点四】公顷和平方千米的实际应用一。【方法点拨】公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及面积单位间的进率。【典型例题】国家速滑馆是2022年北京冬奥会竞赛场馆之一，这座有着浪漫名字“冰丝带”的场馆建筑面积约是8公顷，那么()个这样的“冰丝带”面积是2平方千米。解析：2平方千米＝200公顷200÷8＝25（个）【对应练习1】某小学操场长50米，宽25米，面积为()平方米。()个这样的小操场面积是1公顷。解析：1250；8【对应练习2】某市少年宫的长方形泳池，长50米，宽40米，它的面积是()平方米，()个这样的游泳池面积为2公顷。解析：50×40＝2000（平方米）2000×10＝20000（平方米）＝2公顷【对应练习3】一间会议室的面积约是100平方米，()间这样的会议室面积大约是1公顷。解析：1公顷＝10000平方米10000平方米里面有100个100平方米，即100间这样的会议室面积大约是1公顷。【对应练习4】“鸟巢”的占地面积约为20公顷，()个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米；北京奥林匹克公园的占地面积约是11590000平方米，合()公顷。解析：1平方千米＝100公顷100÷20＝5（个）1公顷＝10000平方米所以11590000平方米＝1159公顷【考点五】公顷和平方千米的实际应用二。【方法点拨】熟练掌握多边形的面积计算公式和公顷、平方千米的进率是解决实际问题的关键。【典型例题】农场开辟了一块平行四边形的芹菜种植基地，种植基地的底是0.2千米，高比底长0.4千米。种植基地的面积是多少平方千米？合多少公顷？解析：0.2×（0.2＋0.4）＝0.2×0.6＝0.12（平方千米）0.12平方千米＝12公顷答：种植基地的面积是0.12平方千米；合12公顷。【对应练习1】被称为“杂交水稻之父”的中国工程院院士袁隆平在2005年5月培育出的超级杂交水稻每公顷产量达到13吨。按照这个产量标准，一块底为350米、高为200米的平行四边形水稻田，可以收获杂交水稻多少吨？解析：350×200＝70000（平方米）70000平方米＝7公顷7×13＝91（吨）答：可以收获杂交水稻91吨。【对应练习2】一个梯形池塘，上底是47米，下底是153米，高是48米，若这个池塘共采藕2.4吨，平均每公顷采藕多少吨？解析：（47＋153）×48÷2＝200×48÷2＝9600÷3＝4800（平方米）4800平方米＝0.48公顷2.4÷0.48＝5（吨）答：平均每公顷采藕5吨。【对应练习3】一块平行四边形麦田，底是300米，高250米。如果每公顷收小麦7.2吨，这块麦田能收小麦多少吨？解析：300×250＝75000（平方米）75000平方米＝7.5公顷7.5×7.2＝54（吨）答：这块麦田能收小麦54吨。【对应练习4】一块三角形草地，底400m，高350m，面积是多少公顷？解析：400×350÷2＝140000÷2＝70000（平方米）70000平方米＝7公顷答：面积是7公顷。【考点六】公顷和平方千米的实际应用三。【方法点拨】公顷和平方千米的实际应用需要熟悉长方形和正方形的周长和面积公式以及相关单位进率。【典型例题1】新华小学校园是一个长方形，长200m，宽150m。现在学校准备扩建，把长和宽各增加100m。请问扩建后的学校占地面积比原来多多少公顷？解析：扩建后的长：200＋100＝300（米）扩建后的宽：150＋100＝250（米）200×150＝30000（平方米）300×250＝75000（平方米）75000－30000＝45000（平方米）45000平方米＝4.5公顷答：扩建后的学校占地面积比原来多4.5公顷。【典型例题2】梦笔苗圃恰好是一块1公顷的正方形，现业主扩大经营规模，在原有的基础上将每条边长再增加200米，苗圃的面积会增加多少平方米？解析：1公顷＝10000平方米100×100＝10000所以这个正方形苗圃的边长是100米，（100＋200）×（100＋200）－10000＝90000－10000＝80000（平方米）答：苗圃的面积会增加80000平方米。【对应练习1】有一块长1700m、宽1500m的长方形耕地，退耕还林后长减少了500m，宽减少了300m，现在的耕地面积比原来减少了多少公顷？解析：1700×1500＝2550000（m2）（1700—500）×（1500—300）＝1200×1200＝1440000（m2）2550000－1440000＝1110000（m2）1110000平方米＝111公顷答：现在的耕地面积比原来减少了111公顷。【对应练习2】一个占地1公顷的正方形苗圃，如果边长增加150米，那么苗圃面积增加了多少平方米？解析：1公顷=10000m²

边长就是100m（100+150）×（100+150）=62500（m²）62500-10000=52500（m²）【考点七】公顷和平方千米的实际应用四。【方法点拨】1.通过宽不变求出宽的长度。2.通过长不变求出长的长度。【典型例题】一块长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷；宽增加25米，长不变，面积也增加1公顷，原来这块长方形地的面积是多少公顷？解析：长方形地的长增加40米，宽不变，面积增加1公顷，用增加的面积除以增加的长就可以求出原来长方形地的宽，同理，可以求出原来长方形地的长。1公顷=10000平方米原来长方形地的宽：10000÷40=250（米）原来长方形地的长：10000÷25=400（米）原来长方形地的面积：400×250=100000（平方米）10000平方米=10公顷【对应练习1】一个长方形林区，如果长增加8千米，面积就增加64平方千米，如果宽增加6千米，面积就增加96平方千米，这个林区面积原来有多少平方千米？解析：宽：64÷8＝8（千米）长：96÷6＝16（千米）16×8＝128（平方千米）。答：这个林区面积原来有12