Z值CPPPCPKPPKCRPR之间的关联公式总结

序号符号代表的意思公式备注1公差范围内标准差的个数，反映了质量控制水平，一般认为水平的不合格率达到⑴⑵标准正态分布表中有时也指随机变量2技术公差范围（幅度）规格上限；规格下限即；即3标准差常加下标表示各种标准差4百万个机会中缺陷数/是缺陷数占缺陷机会的比率，指百万分率或百万分之几，属于我国的术语，目前少用了。5样本极差在样本子组内6系数/随样本数而变化的系数，有表可查7无偏稳态过程能力指数过程能力指数越高，合格率越高8有偏稳态过程能力指数过程能力指数越高，合格率越高9偏移系数反映偏移规格中心的程度10偏移量反映偏移规格中心的大小11规格中心过程有偏时≠12无偏过程性能指数有的资料，为样本标准差，13有偏过程性能指数14无偏过程能力比值一般很少用15无偏过程性能比值一般很少用说明如下：⑴.Z表示半公差范围内σ的个数,及半公差范围内有几个(Z)σ,反映了过程能力和质量水平的高低，在六西格玛中Z被称为六西格玛水平值，我们经常说我们的质量水平已经达到了6σ，这里的6就是通常的Z值，我们可以通过Z值计算出此时的能力指数及合格率，计算如下：，一般假设波动造成的偏移，所以此时有：，根据公式无偏时合格率有偏时合格率此还时，所以（这个公式有点用）这就是我们经常说的6水平下，百万个中仅有3.4个缺陷（不良）的原由。⑵.CP(P为下标)即，即过程无偏稳态受控下（处于统计控制状态）的过程能力指数，可以反映过程的能力的高低，一般有如下准则：此时⑶.PC,指过程能力,是指过程处于统计控制状态下的实际加工能力，过程能力是过程的固有特性，一般用标准偏差的6倍表示过程能力的大小。通常由计算得来，所以记为。⑷.PP，过程性能，是指过程长期运行中的实际加工能力，此时不考虑过程是否受控，因此过程性能也被称为“长期过程能力”。过程性能是过程总变差的6倍，即，通常用长期时间范围内的样本计算出来的样本标准差s来估计，记为。之所以在研究过程能力的同时，还要研究过程性能，是因为很多波动原因在短期观察中可能不会出现，而长期观察中收集的数据可能含有各种波动源，找到这些波动源对提高产品质量大有好处。如果过程长期稳定，可以不进行过程性能研究。过程能力对应于过程能力指数，过程性能对应过程性能指数，下标加k时表示有偏时的计算公式。以上公式中此还时，所以可能需要对二项式数据的过程能力指数ProcessZ加一点描述.

Z.Bench=

F-1(1-P1-P2)

where:

P1=Prob(X<LSL)=1-F(Z.LSL)

P2=Prob(X>USL)=1-F(Z.USL)

P1andP2arebasedonthenormaldistributionwithparameters,theprocessmeanandtheoverallvariation.

F(X)=cdfofastandardnormaldistribution定义：设有n个数据、…，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.意义：用来衡量一批数据的波动大小.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定.方差的算术平方根，即，并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.1.定义：通常，一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。2.计算方法：极差=数据中的最大值-数据中的最小值3.统计意义：极差表示一组数据变化范围的大小，它描述数据的离散程度。但由于只考虑了它的两个极端数据的变化，因此用它来表示一组数据的波动还比较粗略。1.定义：在一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差，通常用s2表示。2.计算方法：3.统计意义：方差描述了一组数据波动的大小，方差越小，数据波动越小、越整齐、越稳定。方差用来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。（当平均数相差很小、近似相等时也可以用方差比较数据，当平均数相差较大时需用后面“探究与应用”所学的变异系数比较。）标准偏差(StdDev,StandardDeviation)-统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。标准偏差公式：S=Sqr(∑(xn-x拨)^2/(n-1))公式中∑代表总和，x拨代表x的算术平均值，^2代表二次方，Sqr代表平方根。例：有一组数字分别是200、50、100、200，求它们的标准偏差。x拨=(200+50+100+200)/4=550/4=137.5S^2=[(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/(4-1)标准偏差S=Sqr(S^2)STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值(mean)的离散程度。USL/LSL是人为规定的参数规格上下限，为产品质量符合性设立的；而UCL/LCL是过程参数控制的上下限，是为该参数在过程中是否处于稳态的