海南省海口中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷（含答案）

第1页（共1页）海南省海口中学2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷一.选择题（共12小题，每题3分）1．（3分）下列选项中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较大的内角是（）A．45° B．60° C．120° D．135°3．（3分）若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜﹣2 B．m＜0 C．m＞﹣2 D．m＞04．（3分）某学校对学生的期末操行评语成绩按班委评分、任课教师评分、家长评分三方面确定成绩（评分满分均为100分），若三方面依次按2：5：3确定成绩，且某同学所评的得分依次为90分、92分、91分，则该同学评分的最后得分是（）A．91分 B．91.3分 C．91.2分 D．91.1分5．（3分）下列说法中正确的个数为（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相互平分且相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）下列各式计算正确的是（）A．5﹣2＝3 B．2+3＝5 C．4×2＝8 D．4÷2＝27．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）A．6 B．8 C．12 D．108．（3分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长是（）A．3 B． C． D．129．（3分）在“传唱红色经典，弘扬爱国精神”比赛中，七位评委给某选手打出了7个原始分，如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组数据相比较，一定不会发生改变的是（）A．方差 B．加权平均数 C．平均数 D．中位数10．（3分）若＝﹣m，则实数m在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧 B．原点右侧 C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧11．（3分）如图，在边长为8的正方形纸片ABCD中，E是边BC上的一点，BE＝6，连接AE，将正方形纸片折叠，使点D落在线段AE上的点G处，折痕为AF，则DF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．512．（3分）如图，点A是反比例图数图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y＝图象交于点B，AB＝2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为6，则m+n＝（）A．﹣8 B．﹣12 C．﹣16 D．﹣24二.填空题（共4小题，每小题4分）13．（4分）已知最简二次根式与可以合并，则a+b的值为．14．（4分）化简的结果是．15．（4分）如图，正方形ABCD边长为2，F为对角线AC上的一个动点，过C作AC的垂线并截取CE＝AF，连结EF，△ECF周长的最小值为．16．（4分）已知一组数据3，4，5，6，x的众数为5，则这组数据的方差A为．三.解答题（共68分）17．（10分）计算：①×+÷﹣（+1）2；②．18．（12分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）已知∠A＝80°，AD＝AE，求∠DFB的大小．19．（10分）如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？20．（10分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如图中不完整的统计图，其中A，B，C，D表示一次充电后行驶的里程数分别为150km，180km，210km．（1）这次被抽检的电动汽车共有几辆？补全条形统计图．（2）求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数．（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少km？21．（12分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于A（1，6）、B（3，n）两点，与x轴交于C点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点M在x轴上，且△AMC的面积为6，求点M的坐标；（3）在第（2）问的假设下，取本题M为你所求得的所有可能的M当中横坐标最小的那个点．在平面内有一点N，使得四个点M，A，B，N可以成为某个平行四边形的四个顶点．请写出所有可能的N点的坐标．22．（14分）如图，在矩形ABCD中，BC边上有一点E，连接AE，若AD＝12cm，AB＝3cm．AE＝5cm．（1）直接写出CE的长；（2）有一点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AD向点D运动，有一点Q从点C出发，以4cm/s的速度沿CB向点B运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．①t＝秒时，四边形AEQP为平行四边形；②t秒时，四边形ABQP为矩形；（3）有一点M从点D出发，以2cm/s的速度沿DA向点A运动，有一点N从点B出发，以4cm/s的速度沿射线BC运动，当点M到达点A时，点M、N同时停止运动，设点M的运动时间为x秒，问x取何值时，以M、N、C、D为顶点的四边形为平行四边形．参考答案一.选择题（共12小题，每题3分）1．C； 2．D； 3．A； 4．B； 5．C； 6．C； 7．D； 8．A； 9．D； 10．C； 11．C； 12．D； 二.填空题（共4小题，每小题4分）13．2； 14．； 15．； 16．0.7； 三.解答题（共68分）17．①﹣+；②．； 18．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥DC，AB=CD，

∵AE=CF，

∴DF∥BE，DF=BE，

∴四边形DEBF是平行四边形；

（2）解：由（1）可知四边形DFBE是平行四边形，

∴∠DFB=∠DEB，

∵∠A=80°，AD=AE，

∴∠ADE=∠AED=0.5（180°-∠A）=50°，

∴∠DEB=180°-∠AED=130°，

∴∠DFB=130°．收购站E应建在离A点10km处．；20．（1）100辆；（2）众数为210，中位数为210；（3）201千米．；21．（1）y＝﹣2x+8，y＝；（2）点M的坐标为（6，0）或（2，0）；（3）N点的坐标为（0，4）或（2，8）或（4，﹣4）．； 22．

解：（1）四边形ABCD是矩形，AD=12cm,AB=3cm,

∴BC=AD=12cm,∠B=90°，

在Rt△ABC中，BE=√AE2−AB2=√25−943=4cm,

∵BC=12cm,

∴CE=BC-BE=8cm,

（2）由运动知，AP=2t,CQ=4t,

∴DP=12-2t,BQ=12-4t,

①如图1，

∵四边形AEPQ为平行四边形，

∴AP=EQ，

∴2t=12-4t-4，

故答案为；

②如图2、∵四边形ABQP为矩形，

∴AP=BQ，

∴2t=12-4t,

∴t=2，

故答案为：=2；

（3）由运动知，DM=2t（0＜t≤6），