《土木工程测量》 教案 第7章 工程控制测量

土木工程测量课程教案课程名称：土木工程测量课程号：课程学分：2参考学时：32课程性质：专业必修课适用专业：土木工程类专业上课时间：授课教师：负责人：审核单位：年月日-1-一、课程基本信息课程名称土木工程测量课程号课程性质专业必修课开课部门课程负责人课程团队授课学期学分/学时2/32授课语言汉语先修课程土木工程测量课程简介本课程作为城市轨道交通技术专业必修的专业基础课，是城市轨道交通技术专业人才培养过程中重要的一环，为后续专业课的学习做铺垫，让学生更好在工程的规划设计、施工、竣工和运营管理等阶段所进行的测量工作，以及在工程建设中发挥更好的管理作用。课程内容主要包括地形图相关概念，控制测量的定义、分类、作用与实施，地形图碎部测量方法，地形图绘图、整饰及应用，施工测量的含义、特点及实施，全站仪坐标测量及坐标放样的原理及操作过程，建筑工程测量相关知识，建筑纵横断面测量，桥梁与地下工程测量相关内容，变形监测的相关概念，沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程等。课程主要目标掌握控制测量和地形图碎部的测量的含义与实施过程，掌握施工测量的含义与实施过程，掌握变形监测的含义及沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程。通过该课程的学习能够让同学们更好的体会土木工程测量在工程建设中的作用，具有更强的实践操作能力、学习能力、团体协作能力和独立解决事情的能力，拥有大国工匠精神以及更强的责任感。授课班级课程授课教案第7章，共15章讲课主题工程控制测量学时2学时教学目标通过本章的学习，学生应理解全站仪导线测量、GNSS静态相对测量、GNSS-RTK测量、四等水准测量外业数据采集，掌握单一导线、单一水准路线的手工平差概算，了解导线网、GNSS静态网平差过程，国家大地坐标系参考框架和国家高程基准参考框架与工程控制测量的关系。教学重点、难点本章的主要内容包括概述、工程控制测量的工作步骤、全站仪导线测量、GNSS静态相对测量、GNSS-RTK控制测量、工程高程控制测量。本章的教学重点是工程控制测量的工作步骤、全站仪导线测量、GNSS静态相对测量外业实施、GNSS-RTK控制测量、工程高程控制测量，教学难点是GNSS控制网数据预处理、GNSS控制网平差。教学设计授课提纲及重难点分析教学方法及课程思政设计教学时间7.1概述7.1.1国家大地坐标系参考框架国家大地坐标系参考框架是在全国范围内分级布设、以大地测量技术施测的平面控制网，又称为国家大地控制网，是工程平面控制测量的基础。在20世纪90年代以前，我国国家平面控制网主要以三角网形式布设，并分为四个等级，其中一等三角网观测精度最高，二等、三等、四等三角网观测精度逐级降低。一等三角网沿经纬线方向呈锁状布设，一般称为一等三角锁，在一些交叉处测定起算边长和起算坐标方位角，平均边长为20~25km。一等三角网是国家天文大地网，它不仅是二等三角网的基础，还为研究地球形状和大小提供重要的科学依据。二等三角网在一等三角网范围内布设，构成全面网，平均边长为13km。二等三角网是扩展加密低级网的基础。作为一等、二等三角网的进一步加密，三等、四等三角网常以插网和插点的方式布设，三等三角网的平均边长为8km，四等三角网的平均边长为2~6km。在通视困难和交通困难地区，比如城市建成区和林区，国家大地控制网可以布设为相应等级的导线网，进行国家一至四等精密导线测量。7.1.2工程平面控制测量工程平面控制测量是指在工程建设区域为满足大比例尺地形图测绘和其他工程测量的需要而布设平面控制网的工作。对于工程平面控制测量，传统时期采用三角形网测量和导线测量技术，而现代工程则首选GNSS测量技术。三角形网测量是将控制点按三角形的形状连接起来构成网络（称为三角形网），测量三角形的内角（水平角）、边长（水平距离），利用起算数据，通过平差计算确定控制点平面坐标的技术。根据测量元素的不同，三角形网分为三角网、三边网、边角网。三角网的测量元素由网中三角形的所有内角和必要的起算边长组成。三边网的测量元素是网中三角形的所有边长。边角网的测量元素既可以是全部边角，也可以是部分边角。导线测量是将控制点连成折线，构成多边形网络（称为导线网），测量边长和相邻边转折角（水平角），通过起算数据确定控制点平面坐标的技术。7.1.3国家高程基准参考框架国家高程基准参考框架是在全国范围内分级布设、采用水准测量方法建立的高程控制网，又称为国家水准网。国家水准网分为四个等级，实行逐级控制、逐级加密。各等级水准路线要求自身构成闭合环线或附（闭）合于高级水准点。一、二等水准网是国家高程控制的基础，通常沿铁路、公路或河流布设成闭合环线或附合路线，用一、二等水准测量的方法施测，其成果还是研究地球形状和大小的重要依据。另外，根据重复测量的成果可以研究地壳的垂直形变，而这是地震预报研究的重要依据。1999年，我国共建成国家一等水准网复测水准路线85450km，一等水准点16485座。国家三、四等水准网在一、二等水准网的基础上加密，且直接为地形图测绘和工程建设提供高程控制点。国家高程基准参考框架（国家水准点）是工程高程控制的起算依据。7.1.4工程高程控制测量工程高程控制测量是通过一定的测量技术精确测定控制点高程的工作，也是为满足大比例尺地形图测绘和其他工程测量需要而布设高程控制网的工作，主要工作内容是确定工程平面控制点的高程。依据《工程测绘基本技术要求》（GB/T35641—2017）和《工程测量标准》（GB50026—2020），工程高程控制网分为二等、三等、四等、五等和图根5个等级，宜在已有的等级高程控制点之下加密布设。工程高程控制测量常用水准测量技术施测。在区或丘陵地区进行低等级高程控制测量时，可以采用全站仪三角高程测量方法。现在GNSS高程测量技术应用广泛，可用作图根高程控制。首级高程控制的等级需根据工程建设范围、精度要求来确定。工程高程控制测量应采用1985国家高程基准；在已有高程控制网的测区，可沿用原有高程基准；当小测区与1985国家高程基准联测有困难时，可采用假定高程基准。15min7.2工程控制测量的工作步骤在工程控制测量工作中，主要需要进行技术设计、选点与埋石、数据采集以及数据处理几个步骤。7.2.1技术设计工程控制测量是非常重要的工作环节，在实施之前应进行技术设计。技术设计是指根据用户要求，结合专业规范（标准）、承担机构专业技术水平和技术装备条件制订切实可行的技术方案，目的是保证成果符合技术要求并令用户满意，且获得最佳的社会效益和经济效益。技术设计包括项目设计和专业技术设计。在工程控制测量中关注更多的是专业技术设计，即针对工程控制测量专业工作的技术要求进行设计。工程控制测量技术设计是指在收集测区已有地形图、起算控制点成果以及地理条件等资料的基础上，依据《工程测绘基本技术要求》（GB/T35641—2017）和《工程测量标准》（GB50026—2020）等相关规范、标准，进行控制网设计和技术方案设计。工程控制测量技术设计要充分考虑用户提出的技术要求、承担测量任务的机构自身的专业技术水平和技术装备条件，体现测量科技进步，努力实现测量科技创新。工程控制测量技术设计成果以“技术设计书”的形式体现，是指导工程控制测量实施的主要技术依据。“技术设计书”应该包括概述、测区自然地理概况、已有资料利用情况、引用文件、成果的主要技术指标和规格、技术设计方案等内容。技术设计方案是技术设计的主体内容，包括坐标系统选择、起算数据分析、与国家大地测量参考框架的联测方法、首级控制等级和加密方法、控制网形和精度分析、技术条件分析、实施方案和备选方案等，相关的设计图、表也是技术设计方案的重要内容。7.2.2选点与埋石根据“技术设计书”进行实地选点，确定控制点的适宜位置。选取的控制点要稳固，能长期保存，便于观测、扩展和加密。实地选定的控制点要通过埋设标石将点位在地面上固定下来，这个过程称为埋石。控制点测量成果是以标石的中心标志为基准的，因此标石及其保存非常重要。由于控制网种类、等级和地形、地质条件不同，因此有不同的标石类型。图7-4是一些平面控制点的埋石规格示意图。有些低等级控制点的标定可用道钉（铁桩）或在固定石上凿刻标记。为了便于日后使用和管理，三、四等导线点在埋石的同时还需绘制点之记，绘制控制点位置和标石结构略图、标注与周围固定地物的相关尺寸等。必要时需对埋设的控制点标石进行委托管理。当平面控制测量采用导线测量或三角形网测量时，因地形条件限制，高等级控制点需要在控制点上方建造凯标；低等级控制点则要在控制点标志上竖立花杆等，作为测量角度时的照准目标。当利用GNSS技术进行控制测量时，由于相邻控制点之间不需要光学通视，因此不需要建造凯标，也不需要竖立对中杆。高程控制点的标石规格参见2.3.1节，标石在埋设以后一般不需要建立特别的标志。7.2.3数据采集工程控制测量数据采集是指通过外业观测获得需要的测量数据和信息，其内容依据工程控制测量类型和技术方法不同而异，有水平角、边长（水平距离）、高差、基线向量等。导线网、三角形网利用全站仪观测水平角和边长；GNSS网则利用GNSS接收机接收卫星信号获得载波相位观测值，并以此解算基线向量；水准网利用水准测量技术观测高差；三角高程网利用全站仪观测竖直角和边长。数据采集的基本方法已在相关章节介绍过，在此强调的是数据采集应遵守相关技术规范和“技术设计书”对测站观测的技术要求。7.2.4数据处理工程控制测量的最终目的是得到控制点的平面坐标和高程。控制点的平面坐标或高程是利用起算数据和观测数据经平差计算得到的。数据采集工作完成后，应对数据进行检核，对观测边长进行归算、改化等，对GNSS基线进行解算和质量评估等预处理，保证观测成果合格，然后进行平差计算。平差计算是根据测量平差理论，采用相应的数学模型处理观测数据之间、观测数据与起算数据之间的误差，从而求得观测数据及其参数的最佳估值，并进行精度估算的过程。控制网平差计算需有起算数据。当只有一套起算数据，例如导线网中已知一点坐标和一条边的坐标方位角，水准网中已知一点高程时，称这套起算数据为必要起算数据，称所属控制网为独立网。独立网中存在着观测数据之间的误差。多于必要起算数据的控制网称为非独立网。非独立网中还存在着观测数据与起算数据之间的误差，甚至存在起算数据与起算数据之间的误差。对于高等级控制网须进行严密平差，严密平差一般利用专业的计算机平差软件进行，称为计算机平差。对于二级及其以下的控制网可以进行近似平差。15min7.3全站仪导线测量在卫星信号接收较差的地区、城市建筑区和森林隐蔽地区等，工程平面控制测量主要采用全站仪导线测量技术。由于传统的钢尺量距导线测量技术现在已经极少使用，视距测量也已经被淘汰，因此本节主要围绕全站仪导线测量技术来进行讲解。7.3.1导线测量的主要技术要求全站仪导线测量是工程平面控制测量的主要技术之一。《工程测量标准》（GB50026—2020）将导线测量划分为三等、四等、一级、二级、三级和图根6个等级，每个等级对应的主要技术指标包括导线长度、平均边长、测角和测距精度、测回数、质量要求（方位角闭合差和导线全长相对闭合差），其详细要求见表7-1。7.3.2导线的布设形式技术设计时应考虑导线的布设形式。导线是由若干条直线连成的折线，每条直线称作导线边，相邻导线边所夹的水平角称作转折角。先通过全站仪测量转折角和边长，然后以已知坐标方位角和已知坐标为起算数据，计算出各导线点的坐标。根据具体测区的地形条件和起算点分布情况，通常将导线布设成支导线、附合导线、闭合导线、单结点导线网、多结点导线网几种形式。1.支导线如图7-5所示，支导线从一个已知控制点出发，既不附合到另一个已知控制点，也不回到原来的已知控制点。支导线必须观测连接角。连接角是已知方向与待定方向（导线边）之间的水平角。支导线不具备检核条件，通常用于地形测绘的图根控制，支出的未知点一般不多于三个。2.附合导线如图7-6所示，附合导线起始于一个已知控制点，而终止于另一个已知控制点。附合导线可以有连接角，也可以没有连接角。一端有连接角的附合导线称为单定向附合导线；两端有连接角的附合导线称为双定向附合导线；没有连接角的附合导线称为无定向附合导线。3.闭合导线如图7-7所示，闭合导线从一个已知控制点出发，最后仍回到这个点，形成一个闭合多边形。在闭合导线中需要观测连接角。4.单结点导线网如图7-8所示，单结点导线网从三个或多个已知控制点开始，几条导线边交会于一个结点，构成简单的网结构。5.多结点导线网如图7-9所示，多结点导线网有两个或两个以上的结点，可以构成复杂的网结构。线网用作测区首级控制时，应布设成闭合导线，且宜联测两个已知方向。加密网可采用附合导线或结点导线网。结点间或结点与已知点间的导线段宜布设成直伸形状，相邻边长不宜相差过大。导线的布设网形确定之后即可绘出观测示意图，用以指导选点、埋设和测站观测。导线选点应充分利用旧有控制点，选在土质坚实、稳固可靠、便于保存的地方，视野应相对开阔，便于加密和扩展。相邻点之间应通视良好。视线两侧距障碍物要求：三、四等不宜小于1.5m；四等以下宜保证便于观测，以不受旁折光的影响为原则。采用电磁波测距时，视线应避开烟囱、散热塔、散热池等发热体及强电磁场；视线倾角不宜过大。7.3.3导线测量外业观测1.仪器检验、校正或检定导线测量外业观测使用全站仪（电子经纬仪），在使用前应对其进行检验、校正或检定，使其主要指标符合要求。照准部旋转轴正确性指标：管水准器气泡或电子水准器长气泡在各位置的读数较差，1Ⅱ级仪器不应超过2格，2Ⅱ级仪器不应超过1.5格，6Ⅱ级仪器不应超过1格；水平轴不垂直于仪器竖轴之差指标：1Ⅱ级仪器不应超过10Ⅱ，2Ⅱ级仪器不应超过15Ⅱ，6Ⅱ级仪器不应超过20Ⅱ；补偿器的补偿要求：在仪器补偿器的补偿区间内，对观测成果应能进行有效补偿，以及垂直微动旋转时，视准轴在水平方向上不产生偏移；仪器的基座在照准部旋转时的位移指标：1Ⅱ级仪器不应超过0.3Ⅱ，2Ⅱ级仪器不应超过1Ⅱ，6Ⅱ级仪器不应超过1.5Ⅱ；激光（或光学）对中器的视轴与竖轴的重合度不应大于1mm。当上述指标不符合要求时，应进行校正。校正应由测绘仪器维修机构或专业维修人员进行。2.导线转折角观测导线转折角（包括连接角）是水平角，而水平角观测使用全站仪（电子经纬仪）。水平角观测一般采用方向观测法，观测限差应符合表7-2的要求。此外，水平角观测还应符合下列要求：仪器或凯牌（棱镜）的对中误差应不大于2mm；水平角观测过程中，气泡中心位置偏离整置中心不宜超过1格；如受外界因素（如震动）的影响，仪器的补偿器无法正常工作或超出补偿器的补偿范围时，应停止观测；当测站或照准目标偏心时，应在水平角观测前或观测后测定归心元素。3.导线边长测量导线边长采用全站仪测量。各等级导线边长测量的主要技术要求见表7-3。4.三联脚架法全站仪导线的转折角（连接角）观测和边长测量应采用三联脚架法同步完成。该方法使用了三个既能安置全站仪又能安置凯牌（含棱镜）的通用基座和三个脚架，基座具有通用的激光或光学对中器。施测时，将全站仪安置在测站i的基座上，将凯牌（含棱镜）安置在后视点i-1和前视点i+1的基座上。完成水平角测量后，接着测量距离。当测完本站向下一站搬迁时，导线点i和导线点i+1的脚架和基座不动，只是从基座上取下全站仪和凯牌（含棱镜），在i+1点的基座上安置全站仪，在i点的基座上安置凯牌（含棱镜），并在i+2点安置脚架、基座和凯牌（含棱镜）。这样重复操作，直至整条导线测量完毕。7.3.4导线测量的严密平差导线测量数据处理的核心是平差计算。一级及其以上等级的导线通常使用计算机平差软件进行严密平差，称为计算机平差。二级及其以下等级的导线可进行近似平差。当进行近似平差时，成果表中应提供坐标反算的方位角和边长。在准备平差数据之前，需要做数据预处理。预处理包括偏心改正（当观测数据中含有偏心测量成果时，应首先进行偏心归心改正计算）、水平距离计算（对测量的斜距进行仪器加常数、乘常数改正，以及气象改正和倾斜改正）、测角中误差计算、测距中误差计算和“技术设计书”规定的距离归算改正和投影距离改化等。导线网严密平差时，角度和距离的先验中误差可分别按式（7-1）和式（7-2）计算，也可用经验公式估算先验中误差的值，用以计算角度及边长的权；对计算略图和计算机输入数据应仔细进行校对，对计算结果应进行检查；输出成果应包含起算数据、观测数据以及观测值改正数等必要的中间数据；平差后的精度评定应包括单位权中误差、点位中误差、边长相对中误差、点位误差椭圆参数或相对点位误差椭圆参数，近似平差的精度评定可做相应简化。7.3.5导线测量的近似平差二级及其以下的单一导线（支导线、附合导线和闭合导线）可以使用近似平差方法进行手工计算。1.内业计算的理论依据导线计算的目的是推算各导线点的坐标。在进行导线内业计算的过程中，主要涉及坐标正算、坐标反算以及由转折角推算坐标方位角的基本理论知识。1）坐标正算坐标正算是指根据起点的坐标、已知边长和已知边的坐标方位角，计算另一端点的坐标。2）坐标反算坐标反算是指根据两个已知点的坐标计算两点间的距离和坐标方位角。3）由转折角推算坐标方位角导线测量的外业工作之一是测量转折角，而由式（7-4）可知计算导线点的坐标需要的是坐标方位角，所以必须由转折角和起始方位角推算出各导线边的坐标方位角，再进行坐标计算。2.导线坐标计算的一般步骤进行坐标计算前要认真检查起算数据是否正确、外业观测成果是否齐全、精度是否满足要求，核对无误后绘制计算简图，并把数据注在图上的相应位置。角度闭合差的计算与调整坐标方位角的推算坐标增量闭合差的计算与调整导线坐标计算15min7.4GNSS静态相对测量GNSS静态相对测量是工程平面控制测量的首选技术，可用于各种等级的工程平面控制测量。7.4.1GNSS静态网的主要技术要求《工程测量标准》（GB50026—2020）将GNSS静态网划分为二等、三等、四等、一级、二级5个等级，每个等级对应的主要技术指标包括平均边长、接收机固定误差、比例误差系数、约束点间边长相对中误差和约束平差后最弱边相对中误差，具体要求见表7-6。GNSS静态相对定位技术是将2台或多台GNSS接收机分别安置在不同控制点上，同步接收GNSS卫星信号，将载波相位观测值线性组合后形成差分观测值（单差观测值、双差观测值或三差观测值），以消除卫星时钟误差，削弱电离层和对流层延时影响，消除整周模糊度，从而解算出WGS-84坐标系下的高精度基线，进行基线向量网平差、地面用户网联合平差，最终得到控制点在用户坐标系下的坐标。7.4.2GNSS静态网网形GNSS静态网网形构成比较灵活，这是因为控制点精度与控制网网形关系不大，它主要取决于卫星与测站点间构成的几何网形、观测的载波相位信号质量和数据处理模型。因此，GNSS静态网主要考虑具体工程对控制点位置的要求。在GNSS静态网网形构成时要考虑以下几个基本概念：（1）观测时段：接收机从开始接收到终止接收卫星信号的连续观测时间段。（2）同步环：由3台或3台以上接收机同步观测所获得的基线向量构成的闭合环，又称同步观测环。（3）独立基线：由N台接收机同步观测所确定的函数独立的基线。同步基线总数J=N（N-1）/2，其中独立基线DJ（=N-1）是同步观测构成的最大独立基线组。（4）异步环：除网中同步环之外的所有闭合环，也称异步观测环。（5）重复基线：不同时段重复观测的基线。（6）独立环：由不同时段独立基线构成的闭合环。7.4.3GNSS静态相对测量外业实施GNSS静态相对测量外业实施包括选点、埋石和外业观测。依据“技术设计书”的要求进行选点、埋石。选点、埋石的基本要求有：点位视野范围内障碍物高度角小于或等于15。，地面基础稳固，便于安置接收机；距离大功率无线电发射源（电视台、电台、微波站等）大于或等于200m；距离高压输电线路和微波传送通道大于或等于50m；远离强反射物体；交通方便并利于其他测量技术（比如全站仪技术）的扩展和联测；充分利用已有点位。选定点位之后，埋设标石并根据需要绘制点之记。标石过了稳定期后，方可组织外业观测。（1）安置GNSS接收机。安置仪器是保证观测数据质量的前提，要做到接收机既对中又整平，对中误差小于或等于2mm，基座管水准器整平误差小于或等于1格。在观测时段开始前后各量一次天线高，且以三方向量取，精确到1mm，取均值。观测员将测站名称和接收机编号、天线高等信息记录在记录表中。（2）接收观测数据。开机，输入测站名称或编号，设置采样间隔和截止高度角，开始自动记录数据，直至观测时段结束，关机。现在的接收机自动化程度很高，开机便自动进入接收和记录数据状态。观测员要在记录表中记录时段开始时间、结束时间，整个时段的接收机状态等信息。整个观测时段避免在接收机近旁使用无线电通信工具。（3）外业检核。外业检核是保证外业观测质量和提高观测精度的重要环节。观测员将当天的观测数据下载至计算机，利用随机软件进行基线解算，检核同步环、异步环闭合差，并对不合格的数据进行分析，及时补测或重测。7.4.4GNSS控制网数据预处理GNSS静态相对测量外业实施采集数据之后，便可到内业进行GNSS控制网数据处理。数据处理是指从外业原始数据传输到最终获得控制点坐标成果的整个过程，包括数据预处理，基线向量网无约束平差（三维自由网平差）、约束平差（地面网联合平差）几个步骤。数据处理通常用随机软件进行，也可使用专用软件。GNSS控制网数据预处理主要包括基线解算和基线质量评估。在基线解算过程中，由多台GNSS接收机在野外通过同步观测采集到的观测数据被用来确定接收机间的基线向量及其方差协方差阵。基线解算成果除了用于后续的网平差，还用于检验和评估外业观测成果的质量。对于一般工程，基线解算通常在外业观测期间进行。7.4.5GNSS控制网平差同其他测量数据处理一样，网平差仍然是GNSS测量数据处理的主要任务之一。采用GNSS技术建立地面控制网，通常采用相对定位技术测定基线向量。由基线向量互相联结构成的网称为GNSS基线向量网，简称GNSS网。由于存在观测误差和模型误差，GNSS基线向量网中由不同时段观测的基线向量组成的闭合环存在不符值（闭合差）。因为GNSS基线向量是三维地心坐标系下的成果，所以首先应在三维地心坐标系下对其进行平差，即以GNSS基线向量及其相应的方差阵作为观测信息，进行GNSS网平差，以消除不符值，最终获得网中各点平差后的三维坐标、基线向量的平差值、基线向量的改正数，并对观测值和点位坐标的精度进行评定。另外，为了能和已有的常规测量数据联合使用，还需考虑GNSS测量数据的二维平差。下面着重讨论GNSS网平差的目的、类型和整体流程。1.GNSS网平差的目的进行GNSS网平差的目的主要有三个：①消除由观测量和已知条件中的误差引起的GNSS网在几何上的不一致；②改善GNSS网的质量，评定GNSS网的精度；③确定GNSS网中的点在指定参考系下的坐标以及其他所需参数的估值。2.GNSS网平差的类型通常，无法通过某个单一类型的网平差过程来达到上述三个目的，而必须分阶段采用不同类型的网平差方法。根据进行网平差时所采用的观测量和已知条件的类型及数量的不同，网平差可分为无约束平差、约束平差和联合平差三种类型。3.GNSS网平差的整体流程在使用GNSS数据处理软件进行GNSS网平差时，通常需要按图7-20所示的流程进行。（1）基线向量提取。（2）三维无约束平差。（3）约束平差/联合平差。（4）质量评估。根据《工程测量标准》（GB50026—2020），GNSS网的无约束平差应符合下列规定：应在WGS-84坐标系中进行三维无约束平差，并提供各观测点在WGS-84坐标系中的三维坐标，各基线向量的三个坐标差、观测值的改正数、基线长度、基线方位及相关的精度信息等；无约束平差的基线向量改正数的绝对值不应超过相应等级基线长度中误差的3倍。15min7.5GNSSRTK控制测量GNSS-RTK定位技术（包括单基站RTK、网络RTK和连续运营参考站CORS-RTK）只能用于一级及其以下等级的平面控制测量。但用于图根控制时可将平面控制测量、高程控制测量一起完成。15min7.6工程高程控制测量工程高程控制测量的精度等级依次为二等、三等、四等、五等。各等级高程控制宜采用水准测量，四等及其以下等级可采用全站仪三角高程测量，五等也可采用GNSS拟合高程测量。首级高程控制网的等级应根据工程规模、控制网的用途和精度要求合理选择。首级网应布设成环形网，加密网宜布设成附合路线或结点网。测区的高程基准宜采用1985国家高程基准。在已有高程控制网的地区测量时，可沿用原有的高程基准；当小测区联测有困难时，也可采用假定高程基准。高程控制点间的距离：一般地区应为1~3km，工业厂区、城镇建筑区宜小于1km，但一个测区及其周围至少应有3个高程控制点。高程控制测量的目的是高精度测量各控制点的高程，主要技术方法包括水准测量、全站仪三角高程测量和GNSS高程测量（GNSS水准高程测量、GNSS-RTK高程测量），可以根据具体工程的建设规模、技术要求和地形条件