《土木工程测量》 教案 第5章 坐标测量

土木工程测量课程教案课程名称：土木工程测量课程号：课程学分：2参考学时：32课程性质：专业必修课适用专业：土木工程类专业上课时间：授课教师：负责人：审核单位：年月日-1-一、课程基本信息课程名称土木工程测量课程号课程性质专业必修课开课部门课程负责人课程团队授课学期学分/学时2/32授课语言汉语先修课程土木工程测量课程简介本课程作为城市轨道交通技术专业必修的专业基础课，是城市轨道交通技术专业人才培养过程中重要的一环，为后续专业课的学习做铺垫，让学生更好在工程的规划设计、施工、竣工和运营管理等阶段所进行的测量工作，以及在工程建设中发挥更好的管理作用。课程内容主要包括地形图相关概念，控制测量的定义、分类、作用与实施，地形图碎部测量方法，地形图绘图、整饰及应用，施工测量的含义、特点及实施，全站仪坐标测量及坐标放样的原理及操作过程，建筑工程测量相关知识，建筑纵横断面测量，桥梁与地下工程测量相关内容，变形监测的相关概念，沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程等。课程主要目标掌握控制测量和地形图碎部的测量的含义与实施过程，掌握施工测量的含义与实施过程，掌握变形监测的含义及沉降监测和水平位移监测的方法及操作过程。通过该课程的学习能够让同学们更好的体会土木工程测量在工程建设中的作用，具有更强的实践操作能力、学习能力、团体协作能力和独立解决事情的能力，拥有大国工匠精神以及更强的责任感。授课班级课程授课教案第5章，共15章讲课主题坐标测量学时2学时教学目标通过本章的学习,学生应理解直线定向的概念、坐标方位角的定义和推算、坐标的正反算,理解各种地面定位技术（极坐标法、角度交会法、距离交会法）的原理,掌握极坐标法地面定位技术,了解全球卫星定位技术（GNSS的组成、GNSS定位方法、GNSS接收机的使用）等相关内容。教学重点、难点本章的主要内容包括直线定向（直线定向、方位角、象限角、坐标的正反算）、地面定位技术（极坐标法、角度交会法、距离交会法）、全球卫星定位技术（GNSS的组成、GNSS定位方法、GNSS接收机的使用）等。本章的教学重点为地面定位技术和全球卫星定位技术,教学难点为地面定位技术。教学设计授课提纲及重难点分析教学方法及课程思政设计教学时间5.1直线定向想要确定地面上某条直线的相对位置，仅知道该直线的水平距离是不够的，还要知道该直线与标准方向之间的关系。也就是说，首先要选定一个标准方向作为定向基准，然后用直线与标准方向的水平夹角来表示该直线的方向。确定地面直线与标准方向之间的水平夹角的过程称为直线定向。5.1.1标准方向的种类在测量工作中，常用的标准方向主要有以下三种:（1）真子午线方向。通过地球表面某点的真子午面的切线方向称为该点的真子午线方向。真子午线方向可用天文测量方法或附螺经纬仪测定。（2）磁子午线方向。在地球磁场作用下，磁针在某点自由静止时其轴线所指的方向就是磁子午线方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。（3）坐标纵轴方向（x轴）。在高斯平面直角坐标系中，坐标纵轴方向就是地面点所在投影带的中央子午线方向。同一投影带内，各点的坐标纵轴方向是彼此平行的。5.1.2方位角在测量工作中，常用方位角或象限角来表示直线的方向，即用方位角或象限角来表示直线与标准方向之间的关系。由标准方向的北端起，依顺时针方向至某直线的水平角称为该直线的方位角，其值域为0°~360°。标准方向的种类不同，所对应的方位角种类也不同。不同的标准方向所对应的方位角分别称为真方位角、磁方位角和坐标方位角。（1）真方位角。由真子午线方向北端起，依顺时针方向至某直线的水平角称为该直线的真方位角，用A表示。实际工程中，真方位角可用附螺经纬仪（附螺全站仪）测定。（2）磁方位角。由磁子午线方向北端起，依顺时针方向至某直线的水平角称为该直线的磁方位角，用Am表示。实际工程中，磁方位角可用罗盘仪测定。（3）坐标方位角。由坐标纵轴方向北端起，依顺时针方向至某直线的水平角称为该直线的坐标方位角，用α表示。坐标方位角是工程测量中最常用的方位角，一般可用已知两点的坐标反算得到。5.1.3三种方位角之间的关系由于地磁南北极与地球南北极不重合，因此过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向并不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，用δ来表示。5.1.4象限角第1章中已经介绍了高斯平面直角坐标系，坐标横轴和纵轴将平面分为I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个象限。直线与坐标纵轴方向之间所夹的锐角称为象限角，用R表示，其取值范围为0°~90°。除了方位角，象限角也可以表示直线方向。用象限角表示直线方向时，不仅要注明角度大小，还必须说明该直线位于第几象限。例如，某直线位于第I象限，象限角为30°。在图5-2中，直线A1、A2、A3、A4分别位于四个象限中，其名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西（SW）和北西（NW）。5.1.5正、反坐标方位角如图5-3所示，直线AB的起点为A点、终点为B点，则直线AB的坐标方位角为dAB，称为直线AB的正坐标方位角；直线BA的坐标方位角为dBA，称为直线AB的反坐标方位角（是直线BA的正坐标方位角）。5.1.6坐标方位角的推算在测量工作中，坐标方位角并不是直接测定的，而通过与已知点进行联测（水平角测量），根据已知边的坐标方位角推算出其他各边的坐标方位角。5.1.7坐标正、反算1.坐标正算由直线的水平距离和坐标方位角及直线已知端点坐标计算直线另一端点坐标的过程称为坐标正算。2.坐标反算由直线的两个端点的坐标计算该直线的水平距离和坐标方位角的过程称为坐标反算。25min5.2地面定位技术在全球卫星定位技术出现以前，基于几何学原理，通过测量地面点间的相对关系（水平距离、水平角等），解算出点的平面坐标或高程的技术，称为地面定位技术。地面定位技术是相对于全球卫星定位技术而言的。本节主要讲述地面定位的传统测量方法，全球卫星定位技术将在5.3节详细阐述。5.2.1测定平面坐标的方法要测定地面点的平面坐标，可根据仪器、工具及现场地形情况等，选择观测不同的基本要素（水平角或水平距离），进而选择不同的测定方法。水平角、水平距离两者都测，用极坐标法、导线法；只测量水平角，用角度交会法；只测量水平距离，用距离交会法。全站仪坐标测量就是利用极坐标法原理进行的，在传统测量过程中应用比较广泛。导线法主要用于平面控制测量，在后面控制测量章节会详细介绍。随着全站仪坐标测量技术的广泛应用和全球卫星定位技术的发展，角度交会法和距离交会法逐渐被淘汰。1.极坐标法如图5-7所示，已知A、B两点的坐标，通过仪器观测获取水平角β和水平距离DAP，经过计算求得P点坐标的方法称为极坐标法。2.角度交会法如图5-8所示，在已知点A、B分别观测水平角β1和β2，利用A、B两点的坐标，经过计算求得P点坐标的方法称为角度交会法或测角前方交会法。3.距离交会法如图5-9所示，分别以两个已知点A、B为中心，以未知点P与两已知点的水平距离DAP、DBP为半径画圆，两圆相交，经过计算求得P点坐标的方法称为距离交会法。5.2.2三角高程测量高程H作为一维坐标，经常独立或与二维坐标（x，y）联合起来表示地面点位。第2章已经讲述过水准测量测定高差的原理和方法，水准测量是工程建设中测定高差最主要的方法。但在高差比较大的山区或一些特殊场合，采用水准测量往往会遇到很大的困难且费工耗时效率低。此时若采用三角高程测量将十分便捷。随着全站仪的普及，三角高程测量的应用越来越广泛，其精度可达到三、四等水准测量的要求。1.三角高程测量原理如图5-10所示，控制点A的高程HA已知，在A点安置全站仪并量取仪器高iA，在待定点B安置照准凯牌（或棱镜）并量取目标高（棱镜高）ℽ,对B点观测竖直角αAB和水平距离DAB，进而确定待定点B的高程HB的方法称为全站仪三角高程测量。2.球气差改正在图5-10中，由于距离较近，所以我们认为全站仪测量竖直角时的视线是直线。实际上，视线在大气折光的影响下会产生凸形向下的弯曲，照准目标的视线是弯曲的，而不是直线。3.三角高程测量与计算表5-6给出了三角高程测量的技术指标。三角高程测量的单向高差要经过球气差改正。利用改正后的高差计算往、返测平均高差（即高差中数），进而构成闭合或附合路线。如果采用三角高程测量方法确定几个方向交会的待定点高程，则需用加权平均值的方法计算最终结果。25min5.3全球卫星定位技术全球卫星定位技术是利用导航卫星测定点位的技术。全球导航卫星系统（globalnavigationsatellitesystem，GNSS）泛指所有的导航卫星系统，包括全球的、区域的和增强的，如美国GPS、俄罗斯GLONASS、中国BeiDou（COMPASS）、欧洲GALILEO以及美国WAAS（广域增强系统）、欧洲EGNOS（欧洲静地导航重叠系统）和日本MSAS（多功能运输卫星增强系统）等，涵盖在建和将建的其他导航卫星系统。GNSS不但可以用于军事上各种兵种和武器的导航定位，而且在民用系统中也发挥了重大作用，如智能交通系统中车辆导航、车辆管理和救援，民用飞机和船只导航及姿态测量，大气参数测试，电力和通信系统中的时间控制，地震和地球板块运动监测，地球动力学研究等。GNSS在工程测绘领域，如大地测量、城市和矿山控制测量、建筑物变形测量、水下地形测量等方面得到了广泛应用。我国于1986年开始引进GNSS技术，相对于常规地面测量技术，GNSS技术具有定位速度快、成本低、不受天气影响、点间无需通视、控制点不建标等优越性。GNSS接收机轻巧、操作方便，目前已是我国测绘领域主要的仪器装备之一。5.3.1GNSS的组成GNSS由空间卫星部分、地面监控部分和用户部分组成。（1）空间卫星部分：由一系列在轨运行的导航卫星（来自一个或多个导航卫星定位系统）构成，提供系统自主导航定位服务所必需的无线电导航定位信号。导航卫星内的原子钟（铆钟、钝钟甚至氢钟）为系统提供高精度的时间基准和高稳定度的信号频率基准。由于高轨卫星对地球重力异常的反应灵敏度低，因此GNSS导航卫星一般采用高轨卫星，卫星高度在20000km左右。BeiDou系统的同步卫星设计高度是21500km。导航定位信号是指在轨GNSS导航卫星发射传输至地面的无线电信号，一般包括载波（L1和L2）、测距码（C/A码、P码或Y码）和数据码（D码或导航电文）三类信号。（2）地面监控部分：由一系列全球分布的地面站组成，这些地面站可分为卫星监测站、主控站和信息注入站。地面监控部分的主要功能是监测卫星“健康”运行，控制卫星轨道和时间系统处于“永远”正确状态。（3）用户部分：由大量的GNSS接收机终端构成。GNSS接收机是用户终端的基础部件，用于接收GNSS卫星发射的无线电信号，获取必要的导航定位信息，并经数据处理后完成各种导航、定位以及授时任务。一般情况下，用户可以根据不同的需求对GNSS接收机进行选择甚至定制。工程测量是众多定位服务用户之一。5.3.2GNSS定位方法利用GNSS技术可快速得到用户接收机天线所在位置的三维坐标（x，y，H），这种定位技术已经广泛应用于工程建设中。GNSS定位是将高速运动的卫星的瞬间位置作为已知的起算数据，采用空间距离后方交会的方法，确定地面、海域或空中待测点的位置（坐标）。理论上，只要待测点上的接收机捕捉到3颗GNSS卫星，就可确定待测点的坐标。但在实际测量中，由于存在钟差等，要求接收机至少捕捉到4颗GNSS卫星，才能进行较为精确的定位。1.静态定位和动态定位1）静态定位静态定位是指GNSS定位时接收机天线的位置在整个观测（接收卫星信号）过程中保持不变、处于静止状态。在进行数据处理时，将接收机天线的位置作为不随时间变化的量。具体观测模式是一台或多台接收机分别在一个或多个测站上进行静态观测，时间持续几分钟、几小时甚至更长。2）动态定位动态定位是指GNSS定位时接收机天线的位置在整个观测（接收卫星信号）过程中是变化、运动的。在进行数据处理时，将接收机天线的位置作为随时间变化的量。动态定位是待定点相对于周围固定点显著运动（相对于地球运动）的GNSS定位方法，以车辆、舰船、飞机和航天器为载体，实时测定GNSS信号接收机的瞬间位置。在测得运动载体实时位置的同时，测得运动载体的速度、时间和方位等状态参数，进而引导运动载体驶向预定的后续位置，这称为导航。各类导航均属于动态定位。2.绝对定位和相对定位1）绝对定位绝对定位又称为单点定位，是采用一台接收机进行定位的方法，确定的是接收机天线的绝对坐标。GNSS静态绝对定位是在待定点上，用一台接收机独立接收GNSS卫星信号，测定待定点（天线）在WGS-84坐标系下的绝对坐标，如图5-13所示。绝对定位分为静态绝对定位和动态绝对定位，其优点是单机作业、方式简单。绝对定位受卫星钟误差、卫星星历误差、大气延迟误差等影响，定位精度较低，一般可达到2.5~5m，多用于船舶、飞机、勘探、海洋作业等方面。2）相对定位相对定位是采用两台或多台接收机，在不同控制点上同步接收相同卫星的信号，将获得的观测值按一定方法进行差分处理，以确定接收机天线间的相对位置（三维坐标或基线向量）的方法。3.RTK定位技术1）RTK定位技术的概念RTK定位技术基于载波相位差分动态相对定位技术，是GNSS测量技术与数据传输技术相结合的定位技术。2）单基站RTK定位系统的组成单基站RTK定位系统组成如下：基准站用于安置GNSS接收机和电台（无线电通信链），接收卫星定位信息，通过电台给流动站提供实时差分修正信息。流动站GNSS接收机随待测点位置不同而流动，接收卫星定位信息，并接收基准站传输来的修正信息进行实时定位。无线电通信链通过基准站电台和流动站天线将基准站差分修正信息传输到流动站。连续运行参考站系统（CORS）网络RTK定位技术是通过建立的多个基准站，利用GNSS实时动态差分定位技术对流动站进行定位，也称为多基站RTK定位技术。网络RTK定位技术是单基站RTK定位技术的改进和发展。当前，网络RTK定位技术的先进代表是基于连续运行参考站系统（CORS）的网络RTK定位技术。连续运行参考站系统（CORS）由GNSS参考站子系统、通信网络子系统、数据控制中心子系统、用户应用子系统组成。相对于单基站RTK定位系统，CORS有以下优势：（1）参考站连续运行，覆盖范围大，大大减少了单基站RTK定位所需的起算控制点数量和基准站的搬站次数。（2）定位精度高，数据安全、可靠，没有误差积累。（3）自动化、集成化程度高，测绘功能强大。流动站利用内装式软件控制系统，无需人工干预便可自动实现多种测绘功能，辅助测量工作大为减少。（4）操作简便，使用容易，数据输入、存储、处理、转换和输出能力强，可方便、快捷地与计算机或其他测绘仪器通信。（5）无需关心参考站的设置和数据通信，只关注流动站的设置和外业作业环境等，可完全实现一人作业。5.3.3GNSS高程测量GNSS高程测量是利用GNSS技术直接测定地面点大地高，间接确定地面点正常高的方法。测绘工程实践过程中，GNSS静态和动态测量结果的高程分量就是大地高H大。由于单基站RTK测量开始测量时必须联测用户坐标系的控制点，所以其测量结果的高程分量是将大地高H大修正后的正常高H正，修正参数是根据各联测控制点坐标的高程分量拟合计算得出的。CORS可以发布经大地水准面精化后的修正参数，从而将大地高H大修正为正常高。在利用GNSS技术间接确定地面点正常高H正时，先直接测得测区内所有GNSS点的大地高H大；然后在测区内选择数量和位置均能满足高程拟合需要的若干GNSS点，利用水准测量技术测量其正常高H正，并利用式（5-17）计算高程异常，以此为基础利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，即可获得测区内其他GNSS点的正常高H正。此法精度可达到厘米级，已经在工程测量中广泛应用。5.3.4GNSS接收机的介纪与使用目前市场上的GNSS接收机品牌和型号比较多，国内品牌主要以南方测绘、华测和中海达为代表，国外品牌主要以天宝系列、拓扑康系列和徘卡系列为代表。下面以华测品牌i70II型号GNSS接收机为例进行介绍。1.i70II型号GNS