云南省普洱市思茅区第四中学2023年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

云南省普洱市思茅区第四中学2023年数学八上期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1．下列条件中能作出唯一三角形的是()A．AB＝4cm，BC＝3cm，AC＝5cmB．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝4cmC．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）A．6 B．5 C．4 D．33．下列各数中，无理数的是（）A．0 B．1.01001 C．π D．4．下列分解因式正确的是（）A． B．C． D．5．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．6．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）．A．1、2、3 B．2、3、4C．3、4、5 D．4、5、68．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写()A．3xy B．-3xy C．-1 D．19．下列计算正确的是（）A． B． C． D．10．下列根式中不是最简二次根式的是（）A． B． C． D．11．下列运算中，结果是a5的是（）A．a2•a3 B．a10a2 C．(a2)3 D．(-a)512．下列计算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共24分）13．将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．14．若，则______.15．小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解餐馆有10人坐和8人坐两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有______种．16．某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元17．下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有__个．18．如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．三、解答题（共78分）19．（8分）如图，在△ABC中，∠B=90，∠C=30°，AB=6cm，BC=6cm，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C以3cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以cm/s的速度移动，动点P、Q同时出发，到点C运动结束．设运动过程中△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为t（s）．（1）点P运动到点A，t=（s）；（2）请你用含t的式子表示y．20．（8分）计算与化简求值（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中x＝221．（8分）小颖根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小颖的探究过程，请你补充完整．（1）列表：x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；②若，，，为该函数图象上不同的两点，则____；（2）描点并画出该函数的图象；（3）①根据函数图象可得：该函数的最大值为____；②观察函数的图象，写出该图象的两条性质________________________；_____________________；③已知直线与函数的图象相交，则当时，的取值范围为是____．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．23．（10分）阅读下列材料：∵＜＜，即2＜＜3∴的整数部分为2，小数部分为﹣2请根据材料提示，进行解答：（1）的整数部分是．（2）的小数部分为m，的整数部分为n，求m+n﹣的值．24．（10分）小明在作业本上写了一个代数式的正确演算结果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化简后的结果；原代数式的值能等于吗?并说明理由．25．（12分）小明元旦前到文具超市用15元买了若干练习本，元旦这一天，该超市开展优惠活动，同样的练习本比元旦前便宜0.2元，小明又用20.7元钱买练习本，所买练习本的数量比上一次多50%，小明元旦前在该超市买了多少本练习本？26．如图，，，为中点（1）若，求的周长和面积.（2）若，求的面积.

参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可．【详解】A.符合全等三角形的SSS，能作出唯一三角形，故该选项符合题意，B.AB+AC=BC，不符合三角形三边之间的关系，不能作出三角形；故该选项不符合题意，C.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，D.属于全等三角形判定中的AAA的情况，不能作出唯一三角形；故该选项不符合题意，故选A.【点睛】此题主要考查由已知条件作三角形，应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系．熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.2、D【分析】过点作于，然后利用的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：过点作于，是的角平分线，，，，解得．故选：．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．3、C【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【详解】解：A.0是整数，属于有理数；B.1.01001是有限小数，属于有理数；C．π是无理数；D.，是整数，属于有理数．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有ππ的数．4、C【解析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底．【详解】A.，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.=（x-2）2，故D选项错误，故选C.【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底．5、D【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【详解】∵(±2)2＝8，∴8的平方根是±2．故选D．【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．6、C【分析】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【详解】前三个均是轴对称图形，第四个不是轴对称图形，故选C.【点睛】本题考查的是轴对称图形，本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形的定义，即可完成．7、C【分析】若三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形，则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可．【详解】解：A、12+22≠32，不能组成直角三角形，故此选项错误；B、22+32≠42，不能组成直角三角形，故此选项错误；C、32+42=52，能组成直角三角形，故此选项正确；D、42+52≠62，不能组成直角三角形，故此选项错误；故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．熟记定理是解题的关键．8、A【详解】解：∵左边=-3xy（4y-2x-1）=-12xy2+6x2y+3xy右边=-12xy2+6x2y+□，∴□内上应填写3xy故选：A．9、D【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除运算可进行排除选项．【详解】A、，故错误；B、，故错误；C、，故错误；D、，故正确；故选D．【点睛】本题主要考查合并同类项及同底数幂的乘除运算，熟练掌握合并同类项及同底数幂的乘除运算是解题的关键．10、C【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式．=2，故不是最简二次根式．故选C11、A【分析】根据同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方、及乘方的意义逐项计算即可．【详解】A.a2•a3=a5，故正确；B.a10a2=a8，故不正确；C.(a2)3=a6，故不正确；D.(-a)5=-a5，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．12、D【分析】分别利用二次根式加减乘除运算法则化简求出答案即可【详解】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、；故本选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．二、填空题（每题4分，共24分）13、-1．【分析】直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案．【详解】解：∵点M（﹣5，m）向上平移6个单位长度，∴平移后的点的坐标为：（﹣5，m+6），∵点M（﹣5，m）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，∴m+m+6＝0，解得：m＝﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了平移的问题，掌握平移的性质以及关于x轴对称点的性质是解题的关键．14、3或5或－5【分析】由已知可知(2x-3)x+3=1,所以要分3种情况来求即可.【详解】解：∵∴(2x-3)x+3=1∴当2x-3=1时，x+3取任意值，x=2;当2x-3=-1时，x+3是偶数，x=1;当2x-3≠0且x+3=0时，x=-3∴x为2或者1或者-3时，∴2x+1的值为：5或者3或者-5故答案为：5，-5，3.【点睛】本题考查了一个代数式的幂等于1时，底数和指数的取值.找到各种符合条件各种情况，不能丢落.15、1【解析】试题分析：设10人桌x张，8人桌y张，根据题意得：10x+8y=80∵x、y均为整数，∴x=0，y=10或x=4，y=5或x=8，y=0共1种方案．故答案是1．考点：二元一次方程的应用．16、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．【详解】11×60%+18×15%+24×25%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1．【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.17、3【解析】根据：有理数的定义：“分数和整数统称为有理数”及无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知：在上述各数中，(每两个1之间依次多一个2)是无理数，其余的都是有理数，即上述各数中，无理数有3个.18、1【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和进行计算即可．【详解】解：如图所示，∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠1=∠ACB+∠BAC=90°+30°=1°，故答案为：1．【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理以及三角形外角的性质的运用，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．三、解答题（共78分）19、（1）1；（1）．【分析】（1）由题意即可得出答案；（1）当0≤t＜1时，S△BPQ•BQ•BP，当1≤t时，如下图所示，S△BPQ•BQ•HP即可求解．【详解】解：（1）点P运动到点A，t=6×3=1（s）．故答案为：1．（1）当0≤t＜1时，y=S△BPQ•BQ•BP•3t•tt1，即yt1；当t≥1时，作PH⊥BC于H，如图所示：y=S△BPQ•BQ•HPt（18﹣3t）t1t，即yt1t．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、直角三角形的性质、三角形面积等知识点．解题的关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．20、（1）；（2），【分析】（1）先进行积的乘方运算，再进行单项式除以单项式运算即可得到结果；（2）先把除法转化为乘法，进行约分后，再进行同分母的减法运算即可化简，再把x=-1代入化简结果进行计算即可．【详解】解：（1）==；（2）=把x=2代入上式，得，原式．【点睛】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．21、（1）①；②；（2）见解析；（3）①1；②见解析；③【分析】（1）①把x=4代入，即可得到结论；②把代入，即可得到结论；（2）根据题意画出函数图象即可；（3）①根据函数的图象即可得到结论；②根据函数的图象即可得到性质；③通过数形结合进行求解即可.【详解】（1）①把x=4代入得；②代入得，解得∵为该函数图象上不同的两点∴；（2）该函数的图象如下图所示，（3）根据函数图象可知：①该函数的最大值为1；②性质：该函数的图象是轴对称图形；当时，y随着x的增大而增大，当时，y随着x的增大而减小；③∵与的图象相交于点，，∴当时，的取值范围为.【点睛】本题主要考查了画函数图像及函数图像的性质，熟练掌握函数图像的画法及掌握数形结合的数学思想是解决本题的关键.22、18°【分析】根据三角形的内角和定理与∠C=∠ABC=2∠A，即可求得△ABC三个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得∠DBC的度数．【详解】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°，∴∠A=36°．则∠C=∠ABC=2∠A=72°．又∵BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，则∠DBC=90°-∠C=18°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理的运用，三角形的高线，以及直角三角形两锐角互余等知识，三角形的内角和是180°．23、（1）1；（1）1【分析】（1）利用例题结合，进而得出答案；（1）利用例题结合，进而得出答案．【详解】解：（1）∵，∴，∴的整数部分是1．故答案为：1；（1）由（1）可得出，，∵，∴n＝3，∴．【点睛】本题考查的知识点是估算无理数的大小，估算无理数的大小要用逼近法，同时也考查了平方根．24、（1）；（2）原代数式的值能等于1，理由见解析.【分析】（1）设被墨水污染部分“”为A，根据题意求出A的表达式，再根据分式混合运算的法则进行计算即可；（2）令原代数式的值为1，求出x的值，再代入代数式的式子中进行验证即可．【详解】解：（1）设被墨水污染部分“”为A，则故化简后的结果；（2）原代数式的值能等于1，理由如下：令，解得：，经检验：是原分式方程的解，所以原代数式的值能等于1．【点睛】本题考查的是分式的化简求值，在解答此类问题时要注意x的取值要保证每一个分式有意义．25、小明元旦前在该超市买了6本练习本．【解析】设小明元旦前在该