二元一次方程练习题

二元一次方程练习题1.用加减消元法解方程组，由①×2-②得。2.在方程y=5中，用含x的代数式表示为：y=5x，当x=3时，y=15。3.在代数式y=2x+1中，当x=-2，y=1时，它的值为1，则当x=2，y=-3时代数式的值是-5。4.已知方程组2x+3y=7，4x+6y=k有相同的解，则k=14。5.若3x+2y=7，x-4y=-5，则x=3，y=-2。6.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为a，十位数字为b，则用代数式表示原两位数为10b+a，根据题意得方程组10a+b+63=10b+a，即9a-9b=63，化简得a-b=7。7.如果x=3，y=2是方程2x-3y=1的解，则另一个解为x=-1，y=-1。8.若(2,3)是关于x、y的方程3x-2y=k的一个解，且(1,1)是关于x、y的方程3x-2y=k的另一个解，则k=7。9.已知3x-4y=5，那么y的值是-(3/4)x+5/4。10.在方程组2x+y=5，x-3y=7中，是二元一次方程组的有4个。11.如果3x-2y=6，4x-3y=9是同类项，则x=3，y=-4。12.已知(1,2)是方程组2x-y=3，x+4y=10的解，则x=5，y=2，间的关系是相等。13.若二元一次方程2x-3y=5，4x-6y=k有公共解，则k=10。14.若二元一次方程3x-2y=4有正整数解，则y的取值应为正奇数。15.若方程组2x-y=1，x+3y=5的解满足x>1，则y>1。16.方程3x-2y=1是二元一次方程，则y的取值为≠0。17.解方程组时，一学生把x+4y=5看错而得x-4y=5，而正确的解是x-4y=-5，则y的取值范围是任意实数，那么x的值是4。18.当2x-3y=7时，代数式4x+5y的值是1。19.设A、B两镇相距1000千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为v1千米／小时、v2千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4000千米。求v1、v2、相遇时的距离。根据题意，由条件①，得相遇时甲走了0.5v1千米，乙走了0.5v2千米，因此相遇时的距离为1000-0.5v1-0.5v2。由条件②，得甲走了1.5v1千米，乙走了0.5v2千米，因此他们相遇时的距离为1000+1.5v1-0.5v2。由条件③，得1000-0.5v1-0.5v2=4000-1.5v1+0.5v2，化简得v1=3000/(v2+2)。代入条件①，得0.5v2=500，即v2=1000千米／小时。代入条件③，得相遇时的距离为500千米。20.解方程组{2x-y=1,3x+2y=5}，得解为x=1，y=1。21.解方程组{2x-3y=5,4x-6y=10}，得解为无解。22.王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。其中种茄子每亩用了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利3000元。设种茄子x亩，种西红柿y亩，则列出方程组{1700x+1800y=44000,2400x+3000y=利润总额}，解得x=10，y=10，即种茄子10亩，种西红柿10亩。2600元。问王大伯一共获得多少元的纯利润？在社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一起调查了北京二环路、三环路和四环路在高峰时段的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数）。他们的报告如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路每小时多2000辆”；丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。请根据这些信息，求出高峰时段三环路和四环路的车流量各是多少？已知二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱。如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？参考答案：一、填空题：1、3；2、-2，16；3、x=5，y=-2；4、x=3，y=12；5、x=3，y=2；6、x=-3，y=4。二、选择题：10.B；11.B；12.D；13-16.C；17.B；18.B；19.A、D、A、C。三、解方程组：20.x=1，y=-2；21.x=3，y=2。四、列方程解应用题：22.解：设王大伯种了x亩茄子，则玉米地面积为(20-x)亩，根据题意得：解得：x=10因此，王大伯共获得纯利：2400×10+2600×15=63000元。答案为：王大伯共获得纯利63000元。23.解法一：设高峰时段三环路的车流量为x辆，则高峰时段四环路的车流量为(x+2000)辆，根据题意得：解这个方程得x=11000，因此，高峰时段三环路的车流量为每小时11000辆，四环路的车流量为每小时13000辆。五、综合题：24.解：由题意得三元一次方程组：亩西红柿，根据题意得：化简得：①+②-③得：②×2-①×3得：由④⑤得：因此，答案为：。25.解：（1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为4x-8元。根据题意，得：解这个方程，得x=92，因此，该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）该同学只带了400元钱，因此只能在一家超市购买。如果他在超市A购买，他可以购买2个书包