初中数学八年级下册《19.2.1正比例函数》教学设计3

《正比例函数》教学设计时间地点课题19.2.1正比例函数课型新授课授课人罗德忠学习目标知识目标：认识正比例函数的意义．掌握正比例函数解析式特点．理解正比例函数图象性质及特点．能力目标：1、经历思考、探究过程、发展总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．2、体验数形之间联系，逐步学会利用数形结合思想分析解决有关问题．德育目标：体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识.．积极参与数学活动，对其产生好奇心和求知欲．形成合作交流、独立思考的学习习惯重点难点重点：理解正比例函数意义及解析式特点．掌握正比例函数图象的性质特点难点：正比例函数图象性质特点的掌握．课堂流程活动安排学生活动设计老师活动设计课前设计用描点法画下列函数的图象、、、学生在晚上预习时完成图象的绘制，并由四组同学分别在课前在黑板展示图象。教师在上课之前对学生的作图出现的问题给予点拨。课堂设计活动1复习回顾判断下列变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。圆的周长随半径的变化而变化。铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化。每个练习本的厚度为0.5，一些练习本摞在一起的总厚度（单位：）随练习本的本数的变化而变化冷冻一个的物体，使它每分下降，物体的温度随冷冻时间的变化而变化活动2观察探究，归纳新知认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点和区别．观察归纳：这些函数都是常数与自变量乘积的形式。一般地，形如教师出示正比例函数的定义，板书。并出示练习，对知识进一步巩固。学生自主自考，并以小组为单位回答问题（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．教师出示正比例函数的定义，板书。并出示练习，对知识进一步巩固。学生自主自考，并以小组为单位回答问题练习1判断下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？

教师讲授研究函数图象的方法，为学生思考指明方向。板书两函数的性质。提出问题，引发学生进一步思考。教师讲授研究函数图象的方法，为学生思考指明方向。板书两函数的性质。提出问题，引发学生进一步思考。某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总体收入为y元。活动3合作探究，归纳新知1、研究函数图象的方法：学生们自主观察发现，并在组内交流讨论，总结函数图象的性质。班内展示，其他同学补充学生思考，并寻求方法。2、判断是什么函数，观察黑板上和同组同学手中的函数、的图象的性质和特点，从形状、位置、增减性三个方面进行总结。学生们自主观察发现，并在组内交流讨论，总结函数图象的性质。班内展示，其他同学补充学生思考，并寻求方法。形状位置增减性、的性质又是如何的呢？总结归纳：（1）正比例函数的图象是一条经过原点的直线。（2）位置和增减性位置增减性经过第一、三象限经过第二、四象限思考:既然我们已经知道了正比例函数的图象是一条直线，那么我们有没有更简单的方法来作正比例函数的图像呢？一般地，过原点和点（1，k）（k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx(k≠0)的图象。（两点确定一条直线）活动4例题用课件展示画图像的方法和步骤。教师讲解并订正学生的做题答案。出示变式题目，提升学生理解。学生自主完成课堂检测，并由四位同学板书展示结果。用简便方法画出用课件展示画图像的方法和步骤。教师讲解并订正学生的做题答案。出示变式题目，提升学生理解。学生自主完成课堂检测，并由四位同学板书展示结果。活动5课堂检测1、若函数是正比例函数，则k=________。2函数的图象是________，经过第_______象限，他经过点（0，__）和点(2,__),y随x的增大而_______。函数，当k_______时，y随着x的增大而增大，图像经过第________象限；当k_______时，y随着x的增大而减小，图象经过第________象限。4、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（画在同一坐标系中）学生自主列出函数解析式，并指出其中的自变量、因变量和常量教师出示问题，并巡视发现总结学生出现的问题学生自主对函数解析式进行观察，并在组内交流，发表意见，并由同学展示观察结果。教师引导学生总结发现规律，并注意变量的次数。课后设计1、各组1--4号同学完成《配套练习册》97页1-