四年级《神奇的A4纸》

课题神奇的A4纸年级四年级课时1课时一、教学内容《数学课程标准》中说过：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。”本节课让学生在充足的实践活动中运用所学、拓展所知，启发所感。重在实践、重在综合，引导学生积累活动经验、展现思考过程，交流收获体会，跳出思维定势，激发创造潜能。本节课是一节适合于四年级上学期学生参与的数学学科实践活动课，在提出问题与解决问题的过程中引领学生经历对A4纸全面而又富有意义的探究活动。二、教学目的1.通过参与实践活动，综合运用已有的数学知识、技能和经验去解决有关A4纸特征的实际问题。2.经历在实际问题中处理数据、选择解决问题策略的过程，提高学生的动手实践能力，培养学生的应用意识和创新意识；在观察、实验、猜想、证明等实践活动中发展合情推理能力。3.从数学的角度去发现、提出、分析和解决生活中的问题，对数学的探究充满好奇。三、学情分析本节课的授课对象是四年级上学期的学生。四年级上的学生掌握了测量的基本方法，并能够熟练地掌握长方形周长和面积的计算公式，在观察、操作等活动中，能提一些简单的猜想。本学期学生刚刚积累了“以小估大”的解决问题策略，能使用计算器正确地进行运算，他们的好奇心强，喜欢动手操作解决问题的学习方式。四、教学方法教学中，教师充分利用活动的牵引，让学生经历大胆猜想、小心验证的动手实践活动过程，感受到数学活动中诸多神奇之处。学习时，学生在独立思考的基础上进行同伴交流。在探究活动中养成大胆质疑并及时反思的习惯。五、教学准备A0纸、A4纸的外包装袋、A4纸，台秤、电子秤、计算器、剪刀、铅笔、橡皮、直尺。六、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）出示面试题，激发探究兴趣。你能说一说A4纸的用途吗？2016年清华大学自主招生的面试题就是“列举一张A4纸的10种用途。”那这道题是不是太简单了呢？当让你说出一种、两种A4纸的用途时还比较容易，但想要一口气说出10种，可就不是一件简单的事情啦。其实一张普通的A4纸蕴藏着许许多多的奥妙，今天这节实践活动课就让我们共同探秘神奇的A4纸。（二）提出研究问题，探究解决方案。1.学生提出想了解的关于A4纸特征的问题。2.利用已有知识经验解决周长、面积问题。测量A4纸的长和宽。介绍A4纸的标准。我们将测量结果换算成毫米为单位，一张A4纸的长是297mm，宽是210mm。这样的长度规格是由国际标准化组织定义的，世界上多数国家所使用的纸张尺寸，都是采用这一标准。计算A4纸的周长和面积。3.探究一张A4纸的质量。请同学们再来掂一掂一张A4纸有多重呢？有没有想过如何能够知道一张A4纸的质量呢？（1）用“以重算轻”的方法测算一张A4纸的质量。一张A4纸的质量大约是4.5克。（2）利用电子秤测算一张A4纸的质量。同学们有没有想到直接测量A4纸质量的方法呢？电子台秤一般用来测量质量较轻的物体。一张A4纸的质量是4克。（3）通过读取包装袋上的信息计算出一张A4纸的质量。a.引导学生发现信息。能不能知道A4纸的质量呢？你有没有发现有关质量的信息呢？b.介绍A4纸的由来。A4纸是通过A0纸对折得到的，一张A0纸的面积是一平方米，对折一次就得到了A1纸，对折两次得到A2纸，对折三次得到A3纸，对折四次就会得到A4纸。所以人们给了它起了一个很直白的名字——A4纸。一张A0对折4次，就能够得到16张A4纸。4.探究一张A4纸的厚度。有什么办法能知道一张A4纸的厚度呢？（1）用“以厚算薄”的方法测算一张A4纸的厚度。（2）介绍测厚仪和电子游标卡尺。利用测厚仪或电子游标卡尺来实现，直接测量一张A4纸的厚度。小结：看来测量的工具不同，我们可以选择不同的测量策略。5.探究一张A4纸的承重力。（1）播放A4纸切割物品和承载重物的视频。（2）探究A4纸的承重力。a.大胆猜想。b.实验验证。老师将一张A4纸卷成一个圆柱，撑起了一包A4纸。c.圆柱特点在生活中的实际应用。小结：圆柱的外表没有棱角，各处所受到的力又是十分均匀和对称的，所以更容易分散支撑分散质量。所以改变A4纸的形状，它的承重量会远远超过自身的重量。6.探究一张A4纸对折的次数。一张A4纸可以对折几次？（1）提出猜想。（2）动手实验。（3）观看视频。（4）交流发现。小结：无数次对折，虽然理论上能实现，但在现实中却是不可能的。因此一张纸是不可能对着超过七次的。这可以用量子力学的知识来解释，这张A4纸的表面张力已经无法承受住折叠后的高度，所以爆破了。（三）动手实践，穿越纸圈。（1）学生动手尝试穿越A4纸。（2）对比师生剪出的不同纸圈总结差异。（3）观看2分钟剪圈全过程视频，总结操作经验。（4）交流观察到的注意事项。（5）独立完成剪圈活动。（6）对比总结如何将纸圈剪得更大。（四）拓展延伸，感受数学的神奇魅力。（1）欣赏丹麦艺术家Peter通过剪纸与纸张雕塑，让二维的平面A4纸神奇的向立体雕塑转变的艺术作品。（2）寄予期望。对学生提出希望，希望同学们能够开拓思维，大胆尝试，将对几何图形的探索精神应用于生活中，变不可能为可能。学生根据已有经验列举A4的用途。学生各抒己见，教师做好记录，并进行归纳整理，主要想了解A4纸的大小、名称由来、厚度、质量、制作材料……学生独立测量A4纸的长和宽，但在测量中可能会遇到格尺不够长的情况，学生明确可以在纸上做个小记号，再接着从0刻度开始测量，把两次测量的数据累加起来。通过测量、与同伴测量数据对比，发现A4纸的长接近29cm，宽接近21cm。学生汇报：周长=（297+210）×2=1014（毫米），面积=297×210=62370（平方毫米）。学生根据已有经验很自然会想到用秤来称。但由于A4纸的质量太轻，台秤无法直接测量出它的质量。学生继续探寻解决办法。迁移第三单元学过的“以小估大”的方法求出一个体育场能容纳多少人，想到可以用台秤先称出多张A4纸的质量，再除以纸的张数，就可以求出一张A4纸的质量了。学生向大家介绍平时家里用到过的电子秤。学生通过观察一包A4纸的外包装袋上的信息提出质疑：A4纸上标注的70g/㎡是什么意思？学生发现16张A4纸的质量是70g。利用计算机计算70÷16=4.375（g)，进而得出一张A4纸重4.375g。学生想到可以先量出一摞纸有多厚，再除以张数，就得到一张A4纸的厚度了。有了想法，学生开始进行测量活动，去掉A4纸的外皮，一包A4纸厚约44毫米，在包装纸上发现一包A4纸有500张，利用计算机计算44÷500=0.088（mm),进而得出一张A4纸厚0.088mm。将测厚仪和电子游标卡尺引入课堂拓宽了孩子的视野，使他们感受到现代科技的迅猛发展。学生观看视频，感受A4纸的神奇威力。学生大胆猜想A4的承重力，并联想到科学课上积累的知识，将平面的纸卷成圆柱体，柱体的棱越多，越能够分散点击支撑物体的质量。学生想到生活中桥墩，楼房建筑的支撑柱一般都被设计成圆柱，能够保证承种量最大。学生拿出一张A4纸亲自对折尝试，但对折到5-6次的时候就无法再对折下去了，通过视频的观看体会到原来纸越大越薄，对折的次数就越多。引导学生进行比较、观察，发现老师剪的纸圈与自己的不同之处，并思考如何能将纸圈剪得更大。学生安静地观看两分钟视频，总结在剪的过程中需要注意的事项并在观看视频后进行交流。学生根据视频中总结的经验进行独立剪纸圈。学生通过对比观察发现剪的越细，得到的圈就越大。并引导学生在剪完纸圈之后反思活动行为。学生通过观察图片，拓宽视野，从不同的角度感受A4纸的神奇，激发思维的求异性与创造性。开课伊始，通过清华大学面试看似简单的面试题牢牢吸引住学生的眼球，激发了孩子们对本节课的探究欲望，预感到这将是一堂充满神奇色彩的数学活动课。学生利用已有的测量经验进行测量，将已有知识经验在“实战”中进行应用。学生利用“以重算轻”的策略进行计算A4纸的质量。同时根据A4纸纸包上的提示培养学生具备良好的观察能力，最后引入电子秤让学生感受到不同测量工具的选择应该采用不同的测量策略。通过对折A0纸的演示活动，让学生直观地感受A4纸的由来，解决学生对于名称上的疑问。学生利用测量、计算A4纸质量的策略来用“以厚算薄”的方法得到一张A4纸的厚度。之后通过介绍测厚仪和电子游标尺来拓宽孩子的视野，感受变不可能为可能的神奇。学生经历猜想、验证、观察的过程让学生感受到“无数次”在理论上是可以实现的，但现实是不可能的。学生在亲自动手实践后尝试了失败的滋味，才能够更认真的进行观察，2分钟的操作观察后让学生交流在画、剪过程中的注意事项，之后进行亲自尝试，体验成功后的喜悦。即使遇到失败，学生也能够对照之前的视频进行反思，修正错误。拓宽学生的视野，将二维的A4纸立体呈现，让学生再次感受数学的神奇，激励学生在生活中变不可能为可能。七、板书设计或成果展示神奇的A4纸210毫米周长210毫米面积质量297毫米厚度297毫米承重对折[评析]本节课，教师在测量、计算长方形的周长、面积的过程中重在引领学生运用已有知识经验解决问题；在测量一张A4纸的质量和厚度的过程中让学生学会选用适当的策略进行测量。学生大胆猜想能不能直接测量一张A4纸的质量和厚度时，教师也做了充分的准备，满足了学生